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初級模擬電路:9-2 差分放大電路原理

2020-12-14 06:03:31 作業系統

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      在運放內部,通常會分為幾個級,每一級完成不同的功能,其大致結構框圖如下圖所示:

圖9-02.01 

      其中的輸入級,通常的作用就是放大差模信號、抑制共模信號、而且其輸入阻抗較大,輸入級一般是由BJT或FET構建的差分放大電路來實作的,

      本小節我們分析一種常見的由BJT構成的差分放大電路,進而理解差模放大與共模抑制的一般原理,其電路如下圖所示:

圖9-02.02 

 

 

1. 直流分析

      在直流情況下,兩個輸入端的交流電壓信號源為0,而交流信號源一般并不是懸空的,最終也會接地,因此輸入端的直流電壓可視為0V,如下圖所示:

圖9-02.03 

      兩個BJT晶體管發射極相連處的電壓為:

      射極總電流為:

      假設兩個BJT晶體管完全對稱匹配(在一塊芯片中是可以做到的),則流過每個BJT的集電極電流為:

      集電極電壓為:

 

 

2. 交流分析

      將BJT晶體管的re模型代入上面的差分放大電路后,可以得到其小信號交流等效電路,如下圖所示:

圖9-02.04 

 

 

(1)差模信號分析

      假設兩個輸入端同時輸入一對理想的差模信號(即幅值相同、極性相反),即:

      我們分析這個差分放大電路對差模信號的回應:

 

● 差模放大系數:

      對于Vi1和Vi2兩個輸入,我們分別列寫其輸入回路的KVL方程為:

      兩個發射極連接處的電壓Ve為:

      將Ib1和Ib2代入上式,并考慮到ri1=ri2=ri,可得:

      由于Vi1和Vi2幅值相同、極性相反,其和為0,故上式可進一步化簡為:

      上式可解得:

      將這個結果代入上面的Ib1和Ib2可得:

      由此可知,Ib1 和Ib2的大小相等、極性相反;且Ib2的實際方向和上圖中定義的方向相反,

      然后我們再列寫輸出Vo1和Vo2的運算式:

      將Vo1和Vo2相減,并將前面Ib1和Ib2的運算式代入,可得:

      根據上式,我們可以得到輸出和輸出的關系式:

      最終,差分放大系數的運算式為:

      從上式可見,我們可以通過配置RC的值來調整差模放大系數,

 

● 差模輸入阻抗:

      差模輸入阻抗定義為:差模輸入電壓除以差模輸入電流,差模輸入電壓比較簡單,就是Vi1-Vi2;差模輸入電流稍微麻煩一點,要將上面的電路圖稍微變換一下才能看得清楚,如果將上面的差分放大電路視為一個整體,并畫出其和差模輸入電壓源的關系,如下圖所示:

圖9-02.05 

      可以看到,從差分電源正極提供給差分電路的總電流即為Ib1,而Ib2僅是回流到差分電源的負極而已,因此差分輸入阻抗為:

 

● 差模輸出阻抗:

      差模輸出阻抗可以使用我們以前常規的方法:將差模輸入電壓置零,然后觀察從輸出端看入的電阻,在上面的re等效電路圖中,將差模輸入電壓置零會使得2個受控電流源βIb1βIb2的電流都為零,相當于斷路,和上面類似,我們將差分放大電路看作一個整體,畫出其和輸出端子的關系,如下圖所示:

圖9-02.06 

      從上圖可以很容易地看到,從輸出端看入的電阻為:

 

 

(2)共模信號分析

      當兩個輸入端同時輸入理想的共模信號時,即相當于將Vi1和Vi2短接并同時接到輸入電壓Vs,其re模型小信號交流等效電路如下圖所示:

圖9-02.07 

      下面我們分析這個差分放大電路對共模信號的回應:

 

● 共模放大系數:

      由于差分放大電路完全對稱,當Vi1和Vi2輸入相同的信號(即共模信號)時,我們在圖中一致用Vi表示,其輸入電流Ib1和Ib2也是完全相同的,故在圖中我們一致用Ib表示;且其在輸出端產生的輸出信號Vo1和Vo2也是完全相同的,故我們在圖中一致用Vo表示,

      輸入電流Ib的計算式為:

      上式的左右兩端都有Ib,我們將其整理一下,將含Ib的項都歸并到等式左邊,可得:

      輸出電壓Vo為:

      因此,共模放大系數Ac為:

      在上式中,通常re遠小于RE,且我們視ββ+1,故上式可近似為:

 

● 共模輸入阻抗:

      共模輸入阻抗定義為:共模輸入電壓除以共模輸入電流,其計算式為:

      將上面算得的Ib的運算式代入,可得:

 

● 共模輸出阻抗:

      共模輸出阻抗的計算方式和上面差模輸出阻抗的計算方式相同,我們將差分放大電路看組一個整體,畫出其和輸出端子的關系,如下圖所示:

圖9-02.08 

      如果只使用其一個輸出端子作為共模輸出,容易看出其共模輸出阻抗為:

 

 

3. 使用恒流源偏置

      一個好的差分放大電路,其差模放大系數Ad最好遠大于共模放大系數Ac,根據我們前面算得的差模放大系數和共模放大系數的運算式:

      由于re一般固定,要增大差模放大系數,只能靠增大RC;而增大RC后,又會使得共模放大系數增大,為使共模放大系數減小,我們需要增大分母RE,最好RE為無窮大,對于這種既需要有一定的直流電流通過、又希望交流等效電路中電阻為無窮大的情況,一般可以使用恒流源來實作,理想的的恒流源,其交流阻抗為無窮大;但是實際的恒流源都會帶有一定的交流阻抗,表現為在理想恒流源旁邊并聯一個很大的電阻Ro

      使用實際恒流源偏置的差分放大電路如下圖所示:

圖9-02.09 

      其中,恒流源用來提供直流偏置電流,對于交流通路,恒流源的理想部分表現為斷路,小信號交流電流全部都從Ro通過,這個Ro就相當于原來的交流等效電路中的RE,由于Ro的阻值非常大,根據上面的共模放大系數的計算公式,可以使其共模放大系數非常小,

      這種使用恒流源來改善電路性能的技巧經常用于IC芯片的設計中,而在分立元器件電路中使用這種技巧并不是很方便,因為每個BJT晶體管的引數會隨器件品質而波動,因此每個電路你都要用可調電阻去把偏置電流調整到設計值,批量生產時,這個作業量會非常大,

     

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