NumPy：沿矩陣的對角線構造正方形/擴展對角矩陣

假設您有兩個陣列：

index = [1, 2, 3]
counts = [2, 3, 2]

或單一陣列

arr = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3]

我怎樣才能有效地構造矩陣

[
  [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
  [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
  [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
  [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 3, 3],
  [0, 0, 0, 0, 0, 3, 3]
]

用 NumPy？

我知道

square = np.zeros((7, 7))
np.fill_diagnol(square, arr) # see arr above

產生

[
  [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 2, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 2, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 2, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 3, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 3]
]

我如何“擴展”對角線由nwhere niscounts[index-1]指定的值index[I]

tmp = np.array((arr * N)).reshape((len(arr), len(arr)) 
np.floor( (tmp   tmp.T) / 2 ) # <-- this is closer


array([[1., 1., 1., 1., 1., 2., 2.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 2., 2.],
       [1., 1., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [1., 1., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [1., 1., 2., 2., 2., 2., 2.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 3., 3.],
       [2., 2., 2., 2., 2., 3., 3.]])

這得到了我想要的，但可能無法很好地擴展？

riffled = list(zip(index, counts))
riffled
# [(1, 2), (2, 3), (3, 2)]

a = np.zeros((len(arr), len(arr))) # 7, 7 square
last = 0 # <-- keep track of current sub square
for i, c in riffled:
    a[last:last c, last:last c] = np.ones((c, c)) * i 
    last  = c # <-- shift square

屈服

array([[1., 1., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 2., 2., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 2., 2., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 2., 2., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 3., 3.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 3., 3.]])

uj5u.com熱心網友回復：

您可以使用 scipy.linalg.block_diag 來完成這項作業：

import numpy as np
import scipy.linalg as linalg


a = 1*np.ones((2,2))
b = 2*np.ones((3,3))
c = 3*np.ones((2,2))

superBlock = linalg.block_diag(a,b,c)

print(superBlock)

#returns
#[[1. 1. 0. 0. 0. 0. 0.]
# [1. 1. 0. 0. 0. 0. 0.]
# [0. 0. 2. 2. 2. 0. 0.]
# [0. 0. 2. 2. 2. 0. 0.]
# [0. 0. 2. 2. 2. 0. 0.]
# [0. 0. 0. 0. 0. 3. 3.]
# [0. 0. 0. 0. 0. 3. 3.]]

如果你想從一個值串列和一個計數串列到達那里，你可以這樣做：

values = [1,2,3]
counts = [2,3,2]

mats = []
for v,c in zip(values,counts):
    thisMatrix = v*np.ones((c,c))
    mats.append( thisMatrix )


superBlock = linalg.block_diag(*mats)


print(superBlock)

uj5u.com熱心網友回復：

嘗試廣播：

idx = np.repeat(np.arange(len(counts)), counts)
np.where(idx==idx[:,None], arr, 0)
# or
# arr * (idx==idx[:,None])

輸出;

array([[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 3, 3],
       [0, 0, 0, 0, 0, 3, 3]])

uj5u.com熱心網友回復：

這是一個通用的解決方案。

從索引/計數開始：

index = [1, 2, 1]
counts = [2, 3, 2]

arr = np.repeat(index, counts)
arr2 = np.repeat(range(len(index)), counts)
np.where(arr2==arr2[:,None], arr, 0)

輸出：

array([[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]])

從陣列版本開始：

arr = np.array([1, 1, 2, 2, 2, 1, 2])

arr2 = np.cumsum(np.diff(arr,prepend=np.nan)!=0)
np.where(arr2==arr2[:,None], arr, 0)

輸出：

array([[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2]])

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