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在Java中遞回實作N選擇K

2022-05-09 11:56:13 作業系統

我是 Java 新手,我是否正在嘗試實作一種遞回方法來查找"n choose k"

但是,我遇到了一個問題。

public class App {
public static void main(String[] args) throws Exception {
    int n = 3;
    int k = 2;
    int result = combRecursion(n, k);
    System.out.println(result);
}

private static int combRecursion(int n, int k) {
    if (k == 0) {
        return 1;
    } else {
        return (combRecursion(n - 1, k - 1)   combRecursion(n - 1, k));
    }
}

輸出: 此行的多次重復:

at App.combRecursion(App.java:14)

uj5u.com熱心網友回復:

只有當大于或等于 時,才可以k從一組專案中挑選專案nnk

您需要通過呼叫切斷沒有結果的遞回分支,combRecursion(n - 1, k)這不會減少樣本中的專案數量。

當您需要創建遞回方法時,它應該始終包含兩個部分

  • 基本情況- 表示一組邊緣情況,即預先知道結果的瑣碎場景。如果遞回方法遇到基本情況傳遞給方法的引數匹配基本情況的條件之一),遞回終止。在此任務中,基本情況將表示完全發現源串列并且位置等于其大小(無效索引)的情況。

  • 遞回案例- 進行遞回呼叫和主要邏輯所在的解決方案的一部分。

您的遞回案例是正確的:它產生了兩個遞回執行分支(一個將“選擇”當前專案,第二個將“拒絕”它)。

但是在基本情況下,您已經錯過了上面提到的場景,我們需要解決這些情況:

  • n不夠大 ( k > n),因此無法獲取k專案。并且回傳值將是0或者您可能會拋出例外而不是回傳值)。
  • k == 0結果應該是1(總是可以拿走0物品,而且只有一種方法可以做到——不要選擇任何東西)。
  • 何時- 正如@akuzminykh指出k == n的那樣,只有一種方法可以構建組合。回傳值將是1

請注意,因為您的目標是熟悉遞回(我很確定您將其作為練習),所以無需在解決方案中模仿數學公式,請使用純邏輯。

以下是如何實作它:

private static int combRecursion(int n, int k) {
    if (k > n) return 0;  // base case - impossible to construct a combination
    if (n == k || k == 0) return 1; // base case - a combination was found
    
    // recursive case
    return combRecursion(n - 1, k - 1)   combRecursion(n - 1, k);
}

main()- 演示

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(combRecursion(3, 2));
    System.out.println(combRecursion(5, 2));
}

輸出

3  // pick 2 item from the set of 3 items
10 // pick 2 item from the set of 5 items

uj5u.com熱心網友回復:

您的基本案例應該包括n == k || k == 0“n 選擇 k”才能正確實施。這樣,兩個呼叫最終都會終止(即使您當前的實作效率相當低,因為它具有指數運行時間)。更好的實作將使用公式n!/k!/(n-k)!乘法公式在線性時間內運行:

int factorial(int n) {
    int res = 1;
    for (; n > 1; n--) {
        res *= n;
    }
    return res
}
int choose(int n, int k) {
    return factorial(n)/factorial(k)/factorial(n-k);
}

進一步優化這個留給讀者練習(提示:一個 for 回圈就足夠了)。

uj5u.com熱心網友回復:

在您撰寫的遞回方法中,k該引數將確定結束遞回的基本情況。

您的基本情況僅檢查ks 值,并且您的右遞回呼叫不斷進行遞回呼叫,其中k保持不變,并且其嵌套的遞回呼叫將依次執行相同的操作,無休止地產生沒有結束的右遞回呼叫。

那個遞回呼叫就是給你一個StackOverflowError.

您應該將其重寫為:

int choose(int n, int k) {
    if (k == 0) return 1;
    return (n * choose(n - 1, k - 1)) / k;
}

轉載請註明出處,本文鏈接:https://www.uj5u.com/caozuo/470930.html

標籤:爪哇 算法 递归 无限递归

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