Haskell創建具有型別約束的函子

我有這個 Haskell 代碼片段：

{-# LANGUAGE InstanceSigs #-}

module LatticePoint 
where

import Data.List    

data (Eq v) => LatticePoint v = LatticePoint{prob::Double, value::v}

instance Functor LatticePoint where
    fmap :: (Eq a, Eq b) => (a -> b) -> LatticePoint a -> LatticePoint b 
    fmap f lp = LatticePoint {prob = prob lp, value = f $ value lp}

編譯時出現以下錯誤，我不明白

src/LatticePoint.hs:12:14: error:
    ? No instance for (Eq a)
      Possible fix:
        add (Eq a) to the context of
          the type signature for:
            fmap :: forall a b. (a -> b) -> LatticePoint a -> LatticePoint b
    ? When checking that instance signature for ‘fmap’
        is more general than its signature in the class
        Instance sig: forall a b.
                      (Eq a, Eq b) =>
                      (a -> b) -> LatticePoint a -> LatticePoint b
           Class sig: forall a b.
                      (a -> b) -> LatticePoint a -> LatticePoint b
      In the instance declaration for ‘Functor LatticePoint’
   |
12 |     fmap ::  (Eq a, Eq b) => (a -> b) -> LatticePoint a -> LatticePoint b 
   | 

         ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我想要實作的是將 LatticePoint 限制為作為 Eq 實體的任何型別 v，并使 LatticePoint 成為 Functor 的實體。

uj5u.com熱心網友回復：

你LatticePoint的不是Functor. AFunctor被定義為“對于每一對型別a和b，我可以將一個函式提升a -> b為一個函式f a -> f b”。您不能提供僅適用于少數型別或某些但不是全部的實體。這與Set不是仿函式的原因相同，因為對其進行Ord的所有重要操作都需要元素型別。

在我們可以使用 的替代方法之前Functor，我們實際上需要從這篇文章的評論部分獲得一些建議。正如所指出的，在 Haskell 中，通常不約束資料型別本身，而僅約束作用于它的所有函式（允許資料型別約束的特性在很大程度上被認為是錯誤特性，不鼓勵使用它）。因此，與其將Eq約束放在data行中，不如將行保留data一個普通宣告并約束每個接受或產生LatticePoint.

這是因為，如果您直接約束資料型別，那么說for each甚至沒有意義，這使得推理型別變得更加困難（每次您想在任何背景關系中提及您的型別時，您實際上都需要附上正確性證明）。但是，如果型別對每個型別都進行了良好定義，但恰好對其中一些型別來說是無用且不可構造的，那么推理我們的型別會容易得多。所以我假設我們的宣告是LatticePoint aaLatticePoint aa

data LatticePoint v = LatticePoint{prob::Double, value::v}

我們可以用MonoFunctor. MonoFunctor提供了一個更弱的約束。它說“給定我們容器的'元素型別'的一些定義，我可以將元素上的函式提升到容器型別上的函式”。至關重要的是，我們從未說過它必須適用于所有型別，僅適用于容器認為是有效“元素”的型別。

type instance Element (LatticePoint a) = a

現在我們可以撰寫我們的MonoFunctor實體了。

instance Eq a => MonoFunctor (LatticePoint a) where
  omap :: (a -> a) -> LatticePoint a -> LatticePoint a
  omap f latticePoint = ...

你會在這里注意到一件事：我們的函式必須映射 froma到a。它不能映射到不同的目標型別，即使源和目標都是Eq. 這只是 的限制MonoFunctor，而且我不知道有任何型別類允許MonoFunctor-style 類約束并允許非自同態的映射。

uj5u.com熱心網友回復：

將我的評論轉換為答案，您通常會將約束推遲到在值需要約束的背景關系中使用 的函式。這讓您可以定義.LatticePointEqfmap

module LatticePoint 
where

import Data.List    

data LatticePoint v = LatticePoint{prob::Double, value::v}

instance Functor LatticePoint where
    fmap :: (a -> b) -> LatticePoint a -> LatticePoint b 
    fmap f lp = LatticePoint {prob = prob lp, value = f $ value lp}

foo :: Eq a => LatticePoint a -> Whatever
foo lp = ...

如果您考慮一下，資料結構本身并不關心是否value可以比較是否相等，只關心使用該資料結構的函式。

作為一個具體的例子，考慮一個(==)自身的定義：

instance Eq a => Eq (LatticePoint a) where
    (LatticePoint p1 v1) == (LatticePoint p2 v2) = p1 == p2 && v1 == v2

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