嘗試在Python中使用Chudnovsky演算法準確地得到100位pi-有解無憂

我正在嘗試使用 Python 和這個維基百科頁面自學 Chudnovsky 的演算法：

嘗試在 Python 中使用 Chudnovsky 演算法準確地得到 100 位 pi

我試圖撰寫最右邊使用 Sigma 符號的方程。我熟悉 Python，但數學不是很好。我給自己定的目標是看看能不能準確地列印出至少 100 位的圓周率。

公式中有 5 組括號，所以我嘗試對 5 個不同的組件中的每一個進行編碼。我還撰寫了一個執行階乘的函式，因為在 5 個組件/括號中的 3 個中使用了階乘。

這是我的 23 行作業代碼，有人可以幫我理解為什么它不能準確地達到 100 位嗎？它準確到第 28 位：3.1415926535897932384626433832。然后對于第 29 位數字它說 8 但它應該是 7...

import math
from decimal import *

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    memory = n
    
    for i in range(1, n):
        memory *= i
    
    return memory

iterations = 500
_sum = 0

#here's the Sigma part
for q in range(0, iterations):
    a = factorial(6*q)
    b = (545140134*q)   13591409
       
    c = factorial(3*q)
    d = (factorial(q))**3
    e = (-262537412640768000)**q
    
    numerator = (a*b)
    denominator = (c*d*e)

    _sum  = Decimal(numerator / denominator)

#ensures that you get 100 digits for pi
getcontext().prec = 100

sq = Decimal(10005).sqrt()
overPI = Decimal(426880 * sq)

pi = (overPI) * (Decimal(1 / _sum))
print("Pi is", pi)

感謝您提供的任何幫助。

uj5u.com熱心網友回復：

在檔案開頭設定小數精度，以便將其應用于所有后續操作：
```
from decimal import *
getcontext().prec = 100 
```

Decimal在除法或乘法之前將一個或兩個運算元轉換為：

# bad, float to decimal -> loss of precision
_sum  = Decimal(numerator / denominator)

# better, precision preserved
_sum  = Decimal(numerator) / Decimal(denominator)

結果 - 精確到 98 dp（100 平方英尺減去舍入誤差）：

#     3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
Pi is 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117069

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標籤：Python python-3.x 数学符号数学圆周率

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