我需要一些幫助來編程位移計算。給定物體在 XY 平面上移動的距離，以及物體的偏航（航向），我想計算物體的位移。例如，物件向北移動了 5m，向東移動了 2m。
我擁有的資料是它在 XY 平面中行進的距離（X 距離和 Y 距離）以及由 X 方向確定的設備航向。我知道如何在紙上計算它，但我無法編程它。
我附上了兩個例子，展示了我是如何獲得計算的。黑點是物體的位移。在第一個示例中，行進的 X 距離為 3 米，而 Y 距離為 4 米，X 軸的航向為 70°。經過計算，我設法得到它向南移動了 2.733m，向東移動了 4.187m。在例2中，它行進，X距離為-5m，Y距離為-12m，航向為160°。我計算出該物體向北移動了 8.80m，向東移動了 9.566m。
示例 1 示例 2
uj5u.com熱心網友回復：
假設您的 XY 窗格旋轉了某個角度Zp，并且在該窗格中有一個 2D 運動矢量，假設它的方向旋轉了Zv- 相對于全域方向，矢量的總旋轉是多少？Zp Zv...
因此，您需要做的就是將旋轉Zp應用于 XY 窗格內的移動向量，即將旋轉矩陣應用于向量。這個用于旋轉的矩陣z如下所示：
cos(z) -sin(z)
sin(z) cos(z)
有了我們上面的資料：
north = cos(Zp) * x - sin(Zp) * y
east = sin(Zp) * x cos(Zp) * y
這給出了，你的第一個樣本資料應用：
north = cos(70°) * 3 - sin(70°) * 4 ~ -2.7327
east = sin(70°) * 3 cos(70°) * 4 ~ 4.1872
north = cos(160°) * -5 - sin(160°) * -12 ~ 8.8027
east = sin(160°) * -5 cos(160°) * -12 ~ 9.5662
幾乎與您計算的值相對應（注意：向北的負向移動是向南的正向移動......）。
uj5u.com熱心網友回復：
您正在做的是從極坐標到笛卡爾坐標的轉換。https://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system#Converting_between_polar_and_Cartesian_coordinates
如果您的笛卡爾坐標未與極軸對齊，只需通過將旋轉角度添加到極軸引數來進行補償。
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標籤：C 数学 arduino-ide
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