我一直在嘗試為 Motorola 68000（原始的，沒有浮點協處理器）創建一個庫，可以將binary32 浮點值轉換為可以在螢屏上顯示的文本。我正在使用這個將浮點數轉換為十六進制的網站來分析邏輯。這是我在該網站上的輸出，測驗值為 0x3E400000：
0x3e400000
3 e 4 0 0 0 0 0
0011 1110 0100 0000 0000 0000 0000 0000
0 01111100 10000000000000000000000
sign exponent mantissa
1 124 1.10000000000000000000000 (binary)
1 * 2^(124 - 127) * 1.5
1 * 0.125000000 * 1.5
問題是，這一切似乎都是回圈邏輯。如果沒有浮點協處理器，您將如何計算和存盤 2^-3 或 1.5？不是每個都需要通過與您的輸入相同的例程運行嗎？等等？
如果有幫助，這就是我的匯編代碼中的內容。如果有你不認識的指令，我已經創建了宏來幫助我，我已經在評論中解釋了它們。也許這會讓我想做的事情更清楚。
Float2Text:
;input: d0
;clobbers d1
pushRegs d2-d7 ;MOVEM.L D2-D7,-(SP)
MOVEQ.L #0,D7
MOVEQ.L #0,D6
MOVEQ.L #0,D5
MOVEQ.L #0,D4
CLX ;ANDI # 001111,CCR
MOVE.L D0,D2
ROXL.L D0
ROXL.L D7 ;TRANSFER SIGN BIT INTO D7
SWAP D0
ROR.W #8,D0 ;GET EXPONENT INTO BOTTOM BYTE
CMP.B #0,D0
BEQ .isZero
CMP.B #111111,D0
BEQ .isInfinity
SUB.B #127,D0
;THIS IS THE UNBIASED EXPONENT OF 2
;NOW WE HAVE THE EXPONENT IN D0, AND THE SIGN BIT IN D7
;WE NEED TO SUM UP THE MANTISSA BITS.
MOVE.B D0,D3
MOVE.L D2,D0
AND.L # 000000011111111111111111111111,D0 ;CLEAR SIGN AND EXPONENT
.isZero:
.isInfinity:
.done
popRegs d2-d7 ;MOVEM.L (SP) ,D2-D7
RTS
uj5u.com熱心網友回復：
對于 Float2Text：
浮點數更準確地描述為“base 2 floating point”。例如，二進制數 1.25 表示為 1.01b 或 101b >> 2。
您最初的目標應該是將“base 2 floating point”轉換為“base 10 floating point”。例如，對于“以 10 為底的浮點”，數字 1.25 將是指數為 -2 的數字（字符？） 125，例如“125 * 10^(-2)”。一旦你有了“base 10 floating point”中的數字，它就變得相對容易列印（例如，只需在正確的位置插入小數點時列印數字）。
首先將“以 2 為底的浮點”數拆分為有符號整數“以 2 為底的尾數”（同時注意“隱含的前導 1”，如果它不是次范數）和一個有符號整數“以 2 為底的指數”（同時采用照顧偏見）。
下一個; 如果“以 2 為底的指數”為負數，則將原始數字乘以 10，同時減少“以 10 為底的指數”以保持跟蹤。請注意，您可以通過將“base 2 mantissa”乘以 5 并增加“base 2 exponent”來乘以 10。以同樣的方式，您可以通過將“base 2 mantissa”乘以 25 并將 2 添加到“base 2 exponent”來乘以 100；或者通過將“base 2 mantissa”乘以 125 并將 3 添加到“base 2 exponent”等乘以 1000。您可以通過使用現有的“base 2 exponent”選擇正確的乘數來加快速度；例如，可能有點像：
while(base2_exponent < 0) {
switch(base2_exponent) {
case -1:
base2_mantissa *= 5; base2_exponent -= 1;
base10_exponent = 1;
break;
case -2:
base2_mantissa *= 25; base2_exponent -= 2;
base10_exponent = 2;
break;
case -3:
base2_mantissa *= 125; base2_exponent -= 3;
base10_exponent = 3;
break;
default:
base2_mantissa *= 625; base2_exponent -= 4;
base10_exponent = 4;
break;
}
}
這將導致一個小問題 - 對于最壞的情況（非常小的數字）；“base 2 mantissa”可以增長到大約 160 位。為了解決這個問題，你必須使用“大整數”（你不能只base2_mantissa *= 625;使用普通整數，需要更多類似的東西big_integer_multiply(&base2_mantissa, 625);）。
下一個; 如果“以 2 為底的指數”為正數；將“base 2 mantissa”乘以 2 并減少“base 2 exponent”（或者換句話說，將“base 2 mantissa”左移“base 2 exponent”）。這有一個類似的問題 - 對于最壞的情況（非常大的數字），“以 2 為底的尾數”可以增長到大約 160 位。
此時，“base 2 exponent”將為零，可以忽略。
下一步是將“以 2 為底的尾數”轉換為“以 10 為底的尾數”。從理論上講，這不應該那么難 - 可能有點像while(base2_mantissa > 0) { *dest = base2_mantissa % 10 '0'; base2_mantissa /= 10; dest--; }，除了你將使用“大整數”（160位整數）進行模數和除法。然而; 最好從最高有效數字到最低有效數字。要做到這一點，有一個 10 次方的查找表（例如 1、10、100、1000、10000 ......），找到不大于尾數的最大除數，然后做一些模糊的事情，比如while(base2_mantissa > 0) { divisor = find_largest_divisor_from_table(base2_mantissa); *dest = base2_mantissa / divisor '0'; base2_mantissa %= divisor; dest ; }. 這允許您提前退出 - 例如，如果您最多只需要 10 位有效數字，那么您可以使用 10 的固定大小緩沖區char并在您有 10 位數字時停止。當然，所有這些（除數表等）也需要使用“大整數”。
最后一步是列印“以 10 為底的尾數”，同時確保在“以 10 為底的指數”表示的位置插入小數點字符 ('.')。如果您在上一步中使用了“最高有效位到最低有效位”，那么這可以與上一步結合使用（例如，一次列印一個數字而不存盤“base 10 mastissa”，同時在正確的地方）。
對于其他浮點運算：
否定是微不足道的（符號位的 XOR）。
對于其他一切，分 3 個階段進行 - 將源值拆分為“有符號整數尾數”和“有符號整數指數”（主要如上所述）；做一個“中間階段”，這取決于操作是什么；然后將得到的“有符號整數尾數”和“有符號整數指數”組合回正確的格式。
作為一般指南（沒有復雜性 - 上溢、下溢、舍入、NaN 等），“中間階段”是：
乘法：result_mantissa = src1_mantissa * src2_mantissa；result_exponent = src1_exponent src2_exponent - 尾數大小；
除法：result_mantissa = (src1_mantissa << mantissa_size) / src2_mantissa; result_exponent = src1_exponent - src2_exponent;
加法：找到具有最大正指數的值；將另一個值的尾數右移，同時增加其指數，直到指數匹配；結果_mantissa = src1_mantissa src2_mantissa；結果_exponent = src1_exponent;
減法：否定第二個值并改用加法
左移：如果尾數太小（低于正常值），盡可能多地左移（同時確保它不會變得太大）；然后將剩余的移位計數添加到指數。
對于右移：盡可能從指數中減去移位計數，同時保持指數不會變得“太負”。如果有任何左移計數，則將尾數右移（形成次正常）。
請注意，將生成的“有符號整數尾數”和“有符號整數指數”組合回正確的格式應該包括某種while(result_mantissa's magnitude is too big) { result_mantissa >> 1; result_exponent ); }; 最終有點混亂（可以/應該考慮舍入模式）。
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