寫在前面
前些天看了一本漫畫，里面一個老技術人員的話，讓我不自覺的想到很多東西，
是啊，有時候我們自認為的自我實作，其實就是在湊這個時代的熱鬧，每個時代都有自己的熱鬧，個人之于時代不過是浪花一朵朵，
但這并不能作為我們不去湊這個熱鬧的理由，你去湊時代的這個熱鬧，這個時代必會給予你獎勵，或早或晚，或大或小，侄訓來到，
這周給大家分享，前段時間設計濾波器時碰到的一些問題和解決辦法，希望對大家有幫助，
完整的流程圖如下：
什么是濾波器？
看過我以前博客的都知道，我研究方向是研究諧波的，一個人類靠肉體看不到也摸不著的東西，但它確實存在，
具體什么是諧波，感興趣的同學可以下去自己了解，這里我們只需要知道，這玩意有好處，也有壞處，關鍵看用在什么地方，
我們的目的是消滅那些我們不想要的諧波，
對此，第一個閃進我們視野的就是——濾波器，
減小諧波影回應對諧波源本身或在附近采取適當的措施，通常情況下，采用加裝濾波器的方式治理諧波，
濾波器一般分為無原始碼波器和有原始碼波器，
首先濾波器按照處理信號型別分類有模擬濾波器和離散濾波器，而我們常用的模擬濾波器又分為有原始碼波器和無原始碼波器，
有源與無源的對比
1.諧波處理能力
無原始碼波器只能濾除固定次數的諧波；但完全可以解決系統中的諧波問題，解決企業用電程序中的實際問題，且可以達到國家電力部門的標準；有原始碼波器可動態濾除各次諧波，
2.系統阻抗變化的影響
無原始碼波器受系統阻抗影響嚴重，存在諧波放大和共振的危險；而有原始碼波不受影響，
3.頻率變化的影響
無原始碼波器諧振點偏移，效果降低；有原始碼波器不受影響，
4.負載增加的影響
無原始碼波器可能因為超載而損壞；有原始碼波器無損壞之危險，諧波量大于補償能力時，僅發生補償效果不足而已，
5.負載變化對諧波補償效果的影響
無原始碼波器補償效果隨著負載的變化而變化；有原始碼波器不受負載變化影響，
6.設備造價
無原始碼波器較低；有原始碼波器太高，
有源電力濾波器
在研究這個濾波器的時候，我還碰到了一個很有意思的濾波器，叫有源電力濾波器，經常用在電網里，一開始我還把它和上面那個有原始碼波器搞混了，
有源電力濾波器（Active Power Filter，簡稱APF）是一種用于動態抑制諧波、補償無功的新型電力電子裝置，它能夠對大小和頻率都變化的諧波以及變化的無功進行補償，
內部原理圖如下：
它是通過外部電流互感器，實時檢測負載電流，并通過運算器，提取出負載電流的諧波成分，然后通過PWM信號發送給內部IGBT，控制逆變器產生一個和負載諧波大小相等、方向相反的電流注入到電網中補償諧波電流，實作濾波功能，
也是非常有趣的東西，但它不是我這次要講的重點，以后有機會可以再聊聊，
第一步：網頁工具設計濾波器
現在網上有很多可以輔助我們進行設計的工具箱，甚至不用你安裝任何東西，網頁版就可以，連VScode都有網頁版的了，還有什么是不可能的，
這里給大家推薦兩個可以進行濾波器設計的網頁工具箱，
首先是亞諾半導體官網的：點這里
https://www.analog.com/cn/design-center/design-tools-and-calculators/amplifier-and-linear-tools.html
我用的最多的還是TI官網的這個：點這里
簡單給大家說一下流程：
咱們先定一個設計目標：50HZ+1.3KHZ 濾除1.3KHZ
1.1選擇濾波器型別
低通濾波
1.2根據需求確定以下引數
通帶增益、通頻帶、通頻帶起伏、阻帶、和阻帶衰減量
有這樣一個設計的準則：
過渡帶（阻帶fs-通帶fc）越窄，期望的阻帶衰減Asb越大，所需要的濾波器級數order越多，所需元器件越多，
1.3選擇濾波器的回應
常見的濾波器回應有三種：
- Bessel擁有通頻帶內恒定的時延，但截止速率最慢;
- Chebychev擁有最陡的截止速率，但通帶起伏最大;
- Butterworth擁有最平坦的通頻帶，和較好的通帶起伏，
巴特沃茲濾波器比較合適，
設計之后的頻率回應曲線：
order階數，所需運算放大器個數；
Q對方波沖擊回應的一個穩定性，
1.4選擇濾波器的拓撲
常見濾波器的拓撲有兩類：
Multiple - Feedback (MFB)
- 輸入輸出反相
- 輸入阻抗低，輸出阻抗低
- 無高頻饋通，對運放帶寬要求低
- 不需要額外的增益電阻對器件敏感度低
Salley-Key
- 輸入輸出同相
- 輸入阻抗高，輸出阻抗低
- 有高頻饋通，對運放帶寬的要求更寬
兩者最本質的區別：輸入輸出的相位方向
1.5根據器件的獲取難度和成本來確定器件的值
關鍵是電阻電容的一個精度問題，保證在10%左右，
到這里一個有原始碼波電路就完成了，
這個網頁工具箱甚至還可以直接選擇原件，然后下單，當然不需要的同學可以直接匯出一個報告，你設計的這個濾波器的報告，
第二步：Multisim仿真驗證這個濾波器
有了這樣一個電路，下一步就是想辦法去驗證這個電路的可行性：
從上圖可以很清楚的看到在1.3KHZ時，增益為-40dB，
當然這樣還不夠直觀，這里我們使用兩個信號發生器，一個50Hz的信號，一個1.3KHz，把這兩個信號復合，再通過設計好的濾波器電路，查看效果，
上面這個圖的左邊兩個信號是兩個信號發生器生成的信號，右邊上面是兩個信號復合之后的波形，
右邊下面是濾除之后的波形，我們把輸入的50Hz信號和最后得到的信號波信號放下一起比較：
可見沒有完全重合，因為經過濾波器之后是有一定時延的，
如果覺得還不夠直觀，我們可以進行FFT分析，把時域上的信號轉移到頻域上去觀察，
能夠很明顯的觀察到，1.3KHz的信號已經被濾除并消失不見了，
經驗證這個濾波器是完全沒問題的，
如果說只是工程性的應用，到這一步其實就可以了，
但如果做的是理論分析，那就必不可少的需要的該濾波器的傳遞函式，
第三步：數學模型，公式推導
一開始我也是一步一步的去推這個公式，
但我們的目標是三分鐘之內設計一款濾波器，很顯然用手去推導是不行的，
所以這里給大家介紹幾個Matlab的函式工具，求傳遞函式，只要幾秒，
1.[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') buttord函式
此函式的功能是根據數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率、通帶衰減倍數、阻帶衰減倍數來計算巴特沃斯數字濾波器的階數N和3dB截止頻率wn，
其中，呼叫引數wp，ws分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率，
當ws≤wp時，為高通濾波器；當wp和ws為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時w n 也是二元向量，rp，rs分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（dB），
2.[B，A]=butter（N，wn，‘ftype’）butter 函式
此函式的功能是根據濾波器階數N和截止頻率wn計算N階巴特沃斯數字濾波器系統函式分子、分母多項式的系數向量B、A，
其中，呼叫引數N和wn分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和3dB截止頻率，
一般是可與buttord格式計算N和wn配合使用，系數B、A是按照z-1的升冪排列，ftype為濾波器的型別，N，wn為butter函式的呼叫引數，
3.buttap 函式 [Z，P，K] = buttap(N)
函式可設計出N階巴特沃斯低通濾波器的零、極點，
實際演示：用第二個函式設計一個低通的巴特沃茲濾波器，
其傳遞函式模型如下：
這樣你就可以在simulink中與你的整個控制系統放在一起進行仿真，
仿真效果如下：
甚至你還可以直接繪制這個濾波器的幅頻特性曲線：
到此為止一個完整的設計倍訓已經結束，
寫在最后
寫這個博文一方面給大家分享濾波器設計流程之外，還有一點就是強調工具的使用，
有很多輪子早已經被造好了，我們最為后來者，要善于去使用這些輪子，而不是去重復的造輪子，
最后祝大家早晚，午安和晚安！
（學校新政策，一周可以申請一次離校，指定時間前必須回來，真就跟監獄放風似的，不說了，我去放風了，拜拜~）
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