2020年藍橋杯省賽模擬賽-python題解
題目1
問題描述 一個包含有2019個結點的無向連通圖，最少包含多少條邊？ 答案提交 這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可，本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分， 答案 ：2018
題目2
問題描述 將LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的單詞，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意這7個字母都要被用上，單詞不一定有具體的英文意義， 請問，總共能排列如多少個不同的單詞， 答案提交 這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可，本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分， 答案 ：2520
題目3
問題描述 在計算機存盤中，12.5MB是多少位元組？ 答案提交 這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可，本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分， 答案 ：13107200
題目4
問題描述 由1對括號，可以組成一種合法括號序列：()， 由2對括號，可以組成兩種合法括號序列：()()、(())， 由4對括號組成的合法括號序列一共有多少種？ 答案提交 這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可，本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分， 答案 ：14
題目5
問題描述 給定一個單詞，請使用凱撒密碼將這個單詞加密， 凱撒密碼是一種替換加密的技術，單詞中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替換成密文，即a變為d，b變為e，…，w變為z，x變為a，y變為b，z變為c， 例如，lanqiao會變成odqtldr， 輸入格式 輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母， 輸出格式 輸出一行，表示加密后的密文， 樣例輸入 lanqiao 樣例輸出 odqtldr 評測用例規模與約定 對于所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100
代碼如下:
#凱撒密碼交換，偏移位為3
words = input()
sum = ""
for word in words:
if 'a' <= word <= 'z':
sum += chr( ord('a') + ((ord(word)-ord('a')) + 3 )%26 )
else:
sum += word
print(sum)
題目6
問題描述 給定三個整數 a, b, c，如果一個整數既不是 a 的整數倍也不是 b 的整數倍還不是 c 的整數倍，則這個數稱為反倍數， 請問在 1 至 n 中有多少個反倍數， 輸入格式 輸入的第一行包含一個整數 n， 第二行包含三個整數 a, b, c，相鄰兩個數之間用一個空格分隔， 輸出格式 輸出一行包含一個整數，表示答案， 樣例輸入 30 2 3 6 樣例輸出 10 樣例說明 以下這些數滿足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29， 評測用例規模與約定 對于 40% 的評測用例，1 <= n <= 10000， 對于 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000， 對于所有評測用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n，
代碼如下:
n=int(input())
a,b,c=map(int,input().split())
sum=0
for x in range(n):
if x%a!=0 and x%b!=0 and x%c!=0:
sum+=1
print(sum)
題目7
問題描述 如果一個序列的奇數項都比前一項大，偶數項都比前一項小，則稱為一個擺動序列，即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]， 小明想知道，長度為 m，每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個， 輸入格式 輸入一行包含兩個整數 m，n， 輸出格式 輸出一個整數，表示答案，答案可能很大，請輸出答案除以10000的余數， 樣例輸入 3 4 樣例輸出 14 樣例說明 以下是符合要求的擺動序列： 2 1 2 2 1 3 2 1 4 3 1 2 3 1 3 3 1 4 3 2 3 3 2 4 4 1 2 4 1 3 4 1 4 4 2 3 4 2 4 4 3 4 評測用例規模與約定 對于 20% 的評測用例，1 <= n, m <= 5； 對于 50% 的評測用例，1 <= n, m <= 10； 對于 80% 的評測用例，1 <= n, m <= 100； 對于所有評測用例，1 <= n, m <= 1000，
代碼如下:
'''
思路:
計算的時候先從第一行開始，為第一行進行一個初始化，初始化為下一行可以選擇的值的數目，即當前所能組成的擺動數列的個數，我們初始化dp[1][i] = n - i + 1;
第一行中，令 d[1][j]為：第1個數選擇大于等于 j的數的方案總數，
從第二行開始：
奇數行中，令 d[i][j]為：第i個數選擇大于等于j的數時的方案總數，
偶數行中，令 d[i][j]為：第i個數選擇小于等于j的數時的方案總數，
即從第二行開始，如果行數為偶數行，那么我們當前可能的數目為：dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;,如果為奇數行則：dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;，
然后這樣的話，如果我們總的長度為奇數的話，那么就是dp[m][1],如果是偶數，則為dp[m][n]，
'''
m,n=map(int,input().split())
arr=[[0]*1000]*1000
MAX=10000
for x in range(1,n+1):
arr[1][x]=n-x+1
for i in range(2,m+1):
if i&1:
for j in range(n,0,-1):
arr[i][j]=(arr[i-1][j-1]+arr[i][j+1])%10000
else:
for j in range(1,n+1):
arr[i][j]=(arr[i-1][j+1]+arr[i][j-1])%10000
sum=arr[m][1] if m&1 else arr[m][n]
print(sum)
?
?
題目8
問題描述 對于一個 n 行 m 列的表格，我們可以使用螺旋的方式給表格依次填上正整數，我們稱填好的表格為一個螺旋矩陣， 例如，一個 4 行 5 列的螺旋矩陣如下： 1 2 3 4 5 14 15 16 17 6 13 20 19 18 7 12 11 10 9 8 輸入格式 輸入的第一行包含兩個整數 n, m，分別表示螺旋矩陣的行數和列數， 第二行包含兩個整數 r, c，表示要求的行號和列號， 輸出格式 輸出一個整數，表示螺旋矩陣中第 r 行第 c 列的元素的值， 樣例輸入 4 5 2 2 樣例輸出 15 評測用例規模與約定 對于 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20， 對于 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100， 對于所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m，
代碼如下:
n, m = map(int, input().split())
r, c = map(int, input().split())
ansList = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
vis = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
i = 1
x = 0 # 當前縱坐標
y = 0 # 當前橫坐標
while i < n * m:
?
while y < m and vis[x][y] == 0:
ansList[x][y] = i
vis[x][y] = 1
i += 1
y += 1
?
y -= 1
x += 1
while x < n and vis[x][y] == 0:
ansList[x][y] = i
vis[x][y] = 1
i += 1
x += 1
?
x -= 1
y -= 1
?
while y >= 0 and vis[x][y] == 0:
ansList[x][y] = i
vis[x][y] = 1
i += 1
y -= 1
?
y += 1
x -= 1
?
while x >= 0 and vis[x][y] == 0:
ansList[x][y] = i
vis[x][y] = 1
i += 1
x -= 1
x += 1
y += 1
print(ansList[r-1][c-1])
題目9
問題描述 2015年，全中國實作了戶戶通電，作為一名電力建設者，小明正在幫助一帶一路上的國家通電， 這一次，小明要幫助 n 個村莊通電，其中 1 號村莊正好可以建立一個發電站，所發的電足夠所有村莊使用， 現在，這 n 個村莊之間都沒有電線相連，小明主要要做的是架設電線連接這些村莊，使得所有村莊都直接或間接的與發電站相通， 小明測量了所有村莊的位置（坐標）和高度，如果要連接兩個村莊，小明需要花費兩個村莊之間的坐標距離加上高度差的平方，形式化描述為坐標為 (x_1, y_1) 高度為 h_1 的村莊與坐標為 (x_2, y_2) 高度為 h_2 的村莊之間連接的費用為 sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)， 在上式中 sqrt 表示取括號內的平方根，請注意括號的位置，高度的計算方式與橫縱坐標的計算方式不同， 由于經費有限，請幫助小明計算他至少要花費多少費用才能使這 n 個村莊都通電， 輸入格式 輸入的第一行包含一個整數 n ，表示村莊的數量， 接下來 n 行，每個三個整數 x, y, h，分別表示一個村莊的橫、縱坐標和高度，其中第一個村莊可以建立發電站， 輸出格式 輸出一行，包含一個實數，四舍五入保留 2 位小數，表示答案， 樣例輸入 4 1 1 3 9 9 7 8 8 6 4 5 4 樣例輸出 17.41 評測用例規模與約定 對于 30% 的評測用例，1 <= n <= 10； 對于 60% 的評測用例，1 <= n <= 100； 對于所有評測用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000，
代碼如下:
import math
?
def set_graph(position):
graph = {}
for perent in range(1, n + 1):
graph[perent] = {}
for i in range(1, n + 1):
x1, y1, z1 = position[i]
for j in range(i + 1, n + 1):
x2, y2, z2 = position[j]
distance = math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2) + (z1 - z2) ** 2
graph[i][j], graph[j][i] = distance, distance
return graph
?
?
n = int(input())
position = {}
?
for i in range(1, n + 1):
position[i] = list(map(int, input().split()))
?
graph = set_graph(position)
yi_chu_li = [1]
ans = 0
?
while len(yi_chu_li) != n:
min_distance = []
for i in yi_chu_li:
min_distance.append(min(graph[i].values()))
min_tem = min(min_distance)
min_index, min_value = https://www.cnblogs.com/thresh/p/min_distance.index(min_tem), min_tem
for j in graph[yi_chu_li[min_index]]:
if graph[i][j] == min_value:
del graph[i][j]
del graph[j][i]
break
yi_chu_li.append(j)
ans += min_value
print('%.2f'%ans)
題目10
問題描述 小明和朋友們一起去郊外植樹，他們帶了一些在自己實驗室精心研究出的小樹苗， 小明和朋友們一共有 n 個人，他們經過精心挑選，在一塊空地上每個人挑選了一個適合植樹的位置，總共 n 個，他們準備把自己帶的樹苗都植下去， 然而，他們遇到了一個困難：有的樹苗比較大，而有的位置挨太近，導致兩棵樹植下去后會撞在一起， 他們將樹看成一個圓，圓心在他們找的位置上，如果兩棵樹對應的圓相交，這兩棵樹就不適合同時植下（相切不受影響），稱為兩棵樹沖突， 小明和朋友們決定先合計合計，只將其中的一部分樹植下去，保證沒有互相沖突的樹，他們同時希望這些樹所能覆寫的面積和（圓面積和）最大， 輸入格式 輸入的第一行包含一個整數 n ，表示人數，即準備植樹的位置數， 接下來 n 行，每行三個整數 x, y, r，表示一棵樹在空地上的橫、縱坐標和半徑， 輸出格式 輸出一行包含一個整數，表示在不沖突下可以植樹的面積和，由于每棵樹的面積都是圓周率的整數倍，請輸出答案除以圓周率后的值（應當是一個整數）， 樣例輸入 6 1 1 2 1 4 2 1 7 2 4 1 2 4 4 2 4 7 2 樣例輸出 12 評測用例規模與約定 對于 30% 的評測用例，1 <= n <= 10； 對于 60% 的評測用例，1 <= n <= 20； 對于所有評測用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000， 代碼如下:
def isTure(i):
for j in range(n):
if i != j and vis[j]:
if (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) < (r[i] + r[j]) * (r[i] + r[j]):
return False
return True
?
?
def dfs(step, sum):
global ans
if step == n:
ans = max(ans, sum)
return
for i in range(n):
if vis[i] == 0:
tmp = r[i]
if isTure(i) == False:
r[i] = 0
vis[i] = 1
dfs(step + 1, sum + r[i] * r[i])
vis[i] = 0
r[i] = tmp
?
if __name__ == '__main__':
PI = 3.14
ans = 0
x = []
y = []
r = []
n = int(input())
vis = [0 for _ in range(n)]
for _ in range(n):
xt, yt, rt = map(int, input().split())
x.append(xt)
y.append(yt)
r.append(rt)
dfs(0, 0)
print(ans)
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標籤：Python
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