常用十大演算法（五）— 貪心演算法
博客說明
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介紹
貪婪演算法(貪心演算法)是指在對問題進行求解時，在每一步選擇中都采取最好或者最優(即最有利)的選擇，從而希望能夠導致結果是最好或者最優的演算法
貪婪演算法所得到的結果不一定是最優的結果(有時候會是最優解)，但是都是相對近似(接近)最優解的結果
集合覆寫問題
假設存在如下表的需要付費的廣播臺，以及廣播臺信號可以覆寫的地區， 如何選擇最少的廣播臺，讓所有的地區都可以接收到信號
| 廣播臺 | 覆寫地區 |
|---|---|
| K1 | "北京", "上海", "天津" |
| K2 | "廣州", "北京", "深圳" |
| K3 | "成都", "上海", "杭州" |
| K4 | "上海", "天津" |
| K5 | "杭州", "大連" |
思路
- 遍歷所有的廣播電臺, 找到一個覆寫了最多未覆寫的地區的電臺(此電臺可能包含一些已覆寫的地區，但沒有關系）
- 將這個電臺加入到一個集合中(比如ArrayList), 想辦法把該電臺覆寫的地區在下次比較時去掉，
- 重復第1步直到覆寫了全部的地區
代碼實作
package com.atguigu.greedy;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class GreedyAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();
HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
hashSet1.add("北京");
hashSet1.add("上海");
hashSet1.add("天津");
HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
hashSet2.add("廣州");
hashSet2.add("北京");
hashSet2.add("深圳");
HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
hashSet3.add("成都");
hashSet3.add("上海");
hashSet3.add("杭州");
HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
hashSet4.add("上海");
hashSet4.add("天津");
HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
hashSet5.add("杭州");
hashSet5.add("大連");
broadcasts.put("K1", hashSet1);
broadcasts.put("K2", hashSet2);
broadcasts.put("K3", hashSet3);
broadcasts.put("K4", hashSet4);
broadcasts.put("K5", hashSet5);
//所有地區
HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
allAreas.add("北京");
allAreas.add("上海");
allAreas.add("天津");
allAreas.add("天津");
allAreas.add("深圳");
allAreas.add("成都");
allAreas.add("杭州");
allAreas.add("大連");
//電臺集合
ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();
//臨時集合
HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
String maxKey = null;
while(allAreas.size() != 0) {
maxKey = null;
for(String key : broadcasts.keySet()) {
tempSet.clear();
HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
tempSet.addAll(areas);
tempSet.retainAll(allAreas);
if(tempSet.size() > 0 &&
(maxKey == null || tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size())){
maxKey = key;
}
}
if(maxKey != null) {
selects.add(maxKey);
allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
}
}
System.out.println("貪心演算法得到集合：" + selects);
}
}
感謝
尚硅谷
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標籤：Java
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