numpy矩陣

numpy:計算模塊;主要有兩種資料型別:陣列和矩陣
特點:運算快
[]+[]

1、numpy創建矩陣

import numpy as np
mat1 = np.mat('1 2 3;2 3 4;1 2 2')
mat1
print(type(mat1))

<class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>

mat2 = np.mat('1 3;4 7;2 4')
mat2

matrix([[1, 3],
        [4, 7],
        [2, 4]])

2、矩陣的計算

mat3 = np.mat('1 4 3;2 3 3;1 2 6')

print('矩陣加法運算:\n',mat1+mat3)

矩陣加法運算:
 [[2 6 6]
 [4 6 7]
 [2 4 8]]

print('矩陣的乘法: \n',mat1*mat2)

矩陣的乘法: 
 [[15 29]
 [22 43]
 [13 25]]

print('矩陣的轉置:\n',mat1.T)

矩陣的轉置:
 [[1 2 1]
 [2 3 2]
 [3 4 2]]

mat4 = np.mat('1 2 3;2 4 3;1 0 1')
print('逆矩陣: \n',mat4.I)

逆矩陣: 
 [[-0.66666667  0.33333333  1.        ]
 [-0.16666667  0.33333333 -0.5       ]
 [ 0.66666667 -0.33333333  0.        ]]

print('矩陣的數乘: \n',4*mat4)

矩陣的數乘: 
 [[ 4  8 12]
 [ 8 16 12]
 [ 4  0  4]]

print('對應元素相乘的運算: \n',np.multiply(mat1,mat3))

對應元素相乘的運算: 
 [[ 1  8  9]
 [ 4  9 12]
 [ 1  4 12]]

二、矩陣屬性

print('矩陣的結構: \n',mat1.shape)  # 幾乘幾的矩陣

矩陣的結構: 
 (3, 3)

print('矩陣的元素個數: \n',mat1.size)  # 矩陣的元素的個數

矩陣的元素個數: 
 9

print('矩陣的元素型別: \n',mat1.dtype)  # 矩陣的元素的型別

矩陣的元素型別: 
 int32

print('矩陣的維度: \n',mat1.ndim)  # 矩陣的維度

矩陣的維度: 
 2

三、陣列的創建

1. 陣列的所有運算都是對應元素的運算；

arr1 = np.array([1,2,3,4])
print(arr1)  # [1 2 3 4]
print(type(arr1))  # <class 'numpy.ndarray'>

[1 2 3 4]
<class 'numpy.ndarray'>

#二維的陣列
arr2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(arr2)  # [[1 2 3]
 # [4 5 6]
 # [7 8 9]]

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

# 創建列向量型別的陣列
arr3 = np.array([[1],[2],[3],[4]])
print(arr3)
#[[1]
#[2]
# [3]
# [4]]
#

[[1]
 [2]
 [3]
 [4]]

2.陣列的屬性

print('一維陣列的結構: ',arr1.shape)  # 一維陣列的結構:  (4,)
print('二維陣列的結構: \n',arr2.shape)  #  二維陣列的結構: (3, 3)

一維陣列的結構:  (4,)
二維陣列的結構: 
 (3, 3)

print('一維陣列元素的個數: ',arr1.size)  # 一維陣列元素的個數:  4
print('二維陣列元素的個數: ',arr2.size) # 二維陣列元素的個數:  9

一維陣列元素的個數:  4
二維陣列元素的個數:  9

print('一維陣列元素的型別:',arr1.dtype)  # 一維陣列元素的型別: int32
print('二維陣列元素的型別:',arr2.dtype)  # 二維陣列元素的型別: int32

一維陣列元素的型別: int32
二維陣列元素的型別: int32

print('一維陣列元素的維度:',arr1.ndim)  # 一維陣列元素的維度: 1
print('二維陣列元素的維度:',arr2.ndim)  # 二維陣列元素的維度: 2

一維陣列元素的維度: 1
二維陣列元素的維度: 2

3.陣列的索引

# 一維陣列的索引和切片:和python的串列和字串一樣
arr1[::-1] #

array([4, 3, 2, 1])

# 二維陣列的切片: 陣列名[行切片,列切片]
print(arr2)
# [[1 2 3]
# [4 5 6]
# [7 8 9]]

arr2[1,2]   # 6
arr2[1,0:2]  # array([4, 5])

arr2[::2,::2]  # array([[1, 3],
                 #      [7, 9]])

arr2[1:,1:]  # array([[5, 6],
           #          [8, 9]])

arr2[:2,::2]  #array([[1, 3],
              #       [4, 6]])

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]





array([[1, 3],
       [4, 6]])

# 針對取出不同列不同行的元素  元組內對應坐標
# 取出陣列中的1 ,5,9
arr2[(0,1,2),(0,1,2)] 
# 取出2,4,6
arr2[(0,1,1),(1,0,2)]
# 取出3,5,7
arr2[(0,1,2),(2,1,0)]

array([3, 5, 7])

# bool取值  如果一個傳入為行列取值,兩個都傳入代表元組取值
mask = np.array([1,0,1],dtype=np.bool)
print(mask)

[ True False  True]

arr2[mask,:2]  # true代表切,false代表不切
# array([[1, 2],
#       [7, 8]])
# arr2[mask,mask]  # array([1, 9])

array([[1, 2],
       [7, 8]])

4.特殊函式創建陣列

#(1) 類似于range
arr6 = np.arange(1,10,1)
print(arr6)

[1 2 3 4 5 6 7 8 9]

#(2)  等引數列:
# np.linspace(start=a1,stop=an,endpoint=True,retstep=False,dtype=None,=0) 第一項,最后一項,之間有幾個數
# 引數說明
# endpoint = True:表示等引數列,在start與stop之間插入n-2個值:(n為數值的個數)
# endpoint = False:表示等引數列,在start和stop之間插入n-1個值,表示平均分成n份(n為數值的個數)

  File "<ipython-input-28-6d811962123c>", line 4
    endpoint = True:表示等引數列,在start與stop之間插入n-2個值:(n為數值的個數)
                   ^
SyntaxError: invalid syntax

arr7 = np.linspace(2,5,5)
print(arr7)
# a1=8  d =  -1  n = 7 
arr8 = np.linspace(8,2,7)
print(arr8)  # [ 8.  7.  6.  5.  4.  3.  2.] 

#(3)等比數列
arr9 = np.logspace(1,5,5)
print(arr9)

# a1 = 2 , q = 2 , n= 10
arr10 = np.logspace(1,10,10,base=2)
print(arr10)

# a1 = 3 , q = 9 , n=6
arr10 =np.logspace(1,11,6,base=3)
print(arr10)

import math
# a1 = 2  q = 3  n = 5
arr11 = np.logspace(1,math.log2(162),5,base=2) 
print(arr11)

# (4) 全一陣列  ones
a1 = np.ones((2,3))
print(a1)

# (5)全零陣列  zeros
a2 = np.zeros((3,3))
print(a2)

# (6)單位陣列  eye
arr13 = np.eye(3)
print(arr13)

# (7)對角陣列  diag
arr12 = np.diag([1,2,3,4])
print(arr12)

5.創建隨機陣列

# (1)創建n個0-1之間的一維隨機陣列
arr14 = np.random.random(10)  # 創建的是10個0-1之間的一維的隨機陣列
print(arr14)

# (2)創建服從均勻分布的隨機陣列
arr15 = np.random.rand(100)
print(arr15)

import matplotlib.pyplot as plt


plt.figure()
plt.hist(arr15,10)
plt.show()

# (3)創建正態分布陣列的亂數
arr16 = np.random.randn(10000)
plt.hist(arr16,10)
plt.show()

# (4)隨機整數的生成  low <= x < high
# size可以是一個數,也可以是元組,(行,列)
np.random.randint(2,4,size=4).reshape((2,2))
np.random.randint(1,6,size=(3,9))

6.矩陣的形態變換

# (1)重置陣列結構(reshape)
arr_1 = np.arange(10)
print(arr_1)
arr_2 =arr_1.reshape((2,5))
print(arr_2)

# (2)展平陣列(ravel):二維-->一維  橫向展平
arr_2.ravel()

# (3)展平陣列(flatten)  默認為C  代表橫向展平  F代表縱向展平
arr_2.flatten('C')  # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

arr_2.flatten('F')  # array([0, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9])

# (4)堆疊方法
arr_3 = np.zeros((3,4))
arr_4 = np.ones((3,4))
# 橫向堆疊(hstack(tup))  要求行數一致
arr_5 = np.hstack((arr_3,arr_4))
print(arr_5)

# 縱向堆疊(vstack(tup))  要求列數一致
arr_6 = np.vstack((arr_3,arr_4))
print(arr_6)

# (5)陣列合并 concatenate((a1, a2, ...), axis=0)
# 引數詳情(a1,a2,a3,....)
# axis  哪個方向進行合并,默認為axis=0 縱向拼接  axis = 1 為橫向拼接
arr_7 = np.concatenate((arr_3,arr_4),axis=1)
print(arr_7)

vstack,hstack和concatenate的區別

當陣列為二維陣列時,沒有區別,當陣列為一維陣列時,它沒有axis=1的軸,只有axis=0軸,vstack和hstack不會考慮維度的影響,只要符合條件,就能堆疊,vstack可以改變陣列的維度,而concatenate要考慮維度的問題.

ar_1 = np.array([1,2,3,4])
ar_2 = np.array([1,2,3,4])
ar_3 = np.vstack((ar_1,ar_2))
print(ar_3)

# (6) 陣列的分割 hsplit橫向分割  vsplit縱向分割


# hsplit
arr_8 = np.hsplit(arr_7,4)
print(arr_8)
arr_9 = np.hsplit(arr_7,[4,6,7])  # 將陣列按照列的索引分割成(元素個數+1)個陣列
print(arr_9)

# vsplit
arr_10 = np.vsplit(arr_6,[1,3])
print(arr_10)

split(ary, indices_or_sections, axis=0)
引數說明
ary: m要切分的陣列
indices_or_sections: 切分的要求
axis 切分的方向
注意: 使用的要求和concatenate是一樣的