隨機漫步

這次我們將使用python生成隨機漫步資料，然后用matplotlib的方式將這些資料呈現出來，
隨機漫步每次行走都完全是隨機的，沒有明確的方向，結果是由一系列隨機決策決定的，你可以這樣認為，隨機漫步就是螞蟻在暈頭轉向的情況下，每次都沿隨機的方向所經過的路徑，

創建RandomWalk（）類

為了模擬隨機漫步，我們創建一個RandownWalk的類，它隨機選擇前進的方向，這個類需要三個屬性，其中一個是存盤隨機漫步次數的變數，其他兩個是串列，分別存盤隨機漫步經過的每個點的x坐標和y坐標，
RandomWalk類只包含兩個方法，init()和fill_walk()，其中后者計算隨機漫步經過的所有點，下面是__init__()：

from random import choice


class RandomWalk():
    """一個生成隨機漫步資料的類"""
    def __init__(self, number_points=5000):
        """初始化隨機漫步的屬性"""
        self.number_points = number_points

        # 所有隨機漫步都始于（0，0）
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

為做出隨機決策，我們將所有可能的選擇都存盤到一個串列中，并在每次做出決策時都使用choice()來決定使用哪種選擇，然后我們將隨機漫步的默認點數設定為5000，然后我們創建了兩個用于存盤x值和y值的串列，并讓每次漫步都是從（0,0）開始出發，

選擇方向

    def fill_walk(self):
        """計算隨機漫步中包含的所有點"""

        # 不斷漫步，直到串列達到指定的長度
        while len(self.x_values) < self.number_points:
            # 決定前進方向以及沿這個方向前進的距離
            x_direction = choice([1, -1])
            x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            x_step = x_direction * x_distance

            y_direction = choice([1, -1])
            y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            y_step = y_direction * y_distance

            # 計算下一個點的x和y值
            next_x = self.x_values[-1] + x_step
            next_y = self.y_values[-1] + y_step

            self.x_values.append(next_x)
            self.y_values.append(next_y)

我們建立了一個回圈，這個回圈不斷進行，直到漫步包含所有需數量的點，這個方法的主要部分告訴python如何模擬四種漫步決定：向左走還是向右走？向上走還是向下走？沿著指定的方向走多遠？
我們使用choice([1, -1])給x_direction選擇一個值，結果要么是表示向右走的1，要么是表示向左走的-1，接下來choice([0, 1, 2, 3, 4])隨機選擇一個0~4之間的數，告訴python沿著指定方向走多遠，
我們將移動方向乘以移動距離，以確定沿x軸和y軸移動的距離，如果x_step為正，就將向右移動，為負向左移動，而為0將垂直移動，y_step為正向上移動，為負向下移動，為0則水平移動，如果兩個都為0那么就以為著在原地踏步，我們拒絕這種情況，接著執行下一次回圈，
為獲取隨機漫步的下一個點的x值，我們將x_step和x_values的最后一個值相加，對于y值也做同樣的處理，獲得下一個點的x值和y值之后，我們將它分別附加到串列x_values和y_values的末尾，

繪制隨機漫步圖

我們將上面創建RandomWalk類的py檔案命名為random_walk.py，
下面的代碼將隨機漫步的所有點都繪制出來：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

# 創建一個RandWalk實體，并將其包含的點都繪制出來
rw = RandomWalk(5000)
rw.fill_walk()

plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)
plt.show()

我們首先匯入了模塊pyplot和RandomWalk類，然后創建了一個RandomWalk實體，并將其存盤到rw中，再呼叫fill_walk（），下圖就是顯示了包含了5000個點的隨機漫步圖，

模擬多次隨機漫步

每次隨機漫步都不相同，因此探索可能生成的各種模式很有趣，在不多次運行程式的情況下使用前面的代碼模擬多次隨機漫步，一種辦法就是將前面的代碼放進一個while回圈中，如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

while True:
    # 創建一個RandWalk實體，并將其包含的點都繪制出來
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=1)
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

這些代碼模擬一次隨機漫步，如果你輸入y則再繼續模擬生成一次隨機漫步，輸入n的話就退出程式了，

給點著色

我們將使用顏色映射出漫步中個點的先后順序，并洗掉各個點的黑色輪廓，讓他們顏色更加明顯，為根據漫步中各點的先后順序進行著色，我們傳遞引數c，并設定一個串列，其中包含各點的先后順序，由于這些點都是按順序繪制的，因此引數c指定的串列只需包含數字1~5000即可，如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

while True:
    # 創建一個RandWalk實體，并將其包含的點都繪制出來
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    point_numbers = list(range(rw.number_points))

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

我們使用range生成了一個數字串列，其中包含的數字與漫步包含的點數相同，接下來，我們將這個串列存盤到point_numbers中，以方便使用它設定每個漫步點的顏色，我們將每個引數c設定為point_numbers，指定顏色映射為藍色，并傳遞實參edgecolors以洗掉每個點周圍的輪廓，最終的隨機漫步圖由淺藍色漸變為深藍色，如下圖所示：

重新繪制起點和終點

除了給隨機漫步各個點著色，以指出他們的先后順序外，如果還能呈現隨機漫步的終點和起點就更好了，為此，可在繪制隨機漫步圖后重新繪制隨機漫步的起點和終點，我們讓起點和終點變得更大，并顯示為不同的顏色，以突出它們，如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
from random_walk import RandomWalk

while True:
    # 創建一個RandWalk實體，并將其包含的點都繪制出來
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    point_numbers = list(range(rw.number_points))

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    # 突出起點和終點
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

為突出起點，我們使用綠色繪制點（0,0），并使其比其它點大，為突出終點，我們在漫步包含的最后一個x值和y值處繪制一個點，使其為紅色，并比其它點大，運行代碼，將準確知道每次隨機漫步的起點和終點，

隱藏坐標軸

下面來隱藏坐標軸，以免我們注意點是坐標軸而不是隨機漫步路徑，要隱藏坐標做代碼如下：

# 隱藏坐標軸
plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)

為修改坐標軸，使用函式plt.axes()來將每條坐標軸的可見性設定為False，圖如下：