2021年寒假每日一題，2017~2019年的省賽真題，
本文內容由倪文迪（華東理工大學計算機系軟體192班）和羅勇軍老師提供，
后面的每日一題，每題發一個新博文，請大家每天看博客藍橋杯專欄: https://blog.csdn.net/weixin_43914593/category_10721247.html
每一題提供C++、Java、Python三種語言的代碼，
文章目錄
- 1、題目描述
- 2、題解
- 3、C++代碼
- 4、Java代碼
- 5、Python代碼
2018省賽A組第1題，題目鏈接：
分數 http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1359
1、題目描述
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …
每項是前一項的一半，如果一共有20項,求這個和是多少，結果用分數表示出來，
類似：3/2當然，這只是加了前2項而已，分子分母要求互質，
2、題解
??倪文迪說：“這道題通分一下，再用等比數列求和，就能將原式化簡，然后通過位運算或者冪次運算計算分子、分母，再除掉二者最大公約數，輸出即可，”
??羅老師無話可說，
??算了，還是說一句：注意二進制的有一個基本特征，
1
+
2
+
4
+
.
.
.
+
2
n
=
2
n
+
1
?
1
1+2+4+...+2^n=2^{n+1}-1
1+2+4+...+2n=2n+1?1
3、C++代碼
??代碼中用gcd計算了最大公約數用于約分，使得分子分母互質，不過，其實不用約分，因為本身就是互質的，
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int a = (1 << 20) - 1; //分子
int b = (1 << 19); //分母
int t = __gcd(a, b); //除去公約數
cout << a/t << "/" << b/t;
return 0;
}
4、Java代碼
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int a=(int) Math.pow(2, 20)-1;
int b=(int) Math.pow(2, 19);
System.out.println(a + "/" + b);
}
}
5、Python代碼
??還是Python好，寫一個C++、Java的功夫，可以寫4個Python，
b = 0
a = 1
for i in range(0,20):
b += a
a *= 2
print('%d/%d'%(b,a/2))
print('%d/%d'%(2 ** 20 -1,2 ** 19))
print(str(2 ** 20 -1)+'/'+str(2 ** 19))
print('%d/%d'% (pow(2,20)-1 ,pow(2,19)))
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標籤：java
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