這兩天看到一個很有意思的面試題：考官直接問，1 到 1000 到多少個 7？
要求，不編程，直接給出答案，并簡單給出思路，
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第一種思路
首先應該有個合理的歸類，我一開始就想到了一個合理的分類法，即1到1000，每個數都看作3 位數，而1000明顯沒有7，不考慮那1看成001,19看成019，以此類推 這樣每個數字可以用三個格子表示，就有了一個統一的表示方法:
口口口
第一步，只考慮后面兩個格子，我最初只想第一種情況，X7，即07，17，一直到97，其中先不考慮77的特殊性（隔離的思想），這樣從0~9有10個7，再考慮77，就有11個7，還有一種情況，7X，即70，71，一直到79，情況同上，也有11個7，
這兩種情況都算上了77里面的兩個7，因此減去2，結果是22-2=20，
第二步，考慮第一個格子，第一個格子，從0~9，即有10種上述情況，其中7比較特殊，我們先不把它當作7（隔離的思想），那么情況簡單了，一共有10*20 = 200個7，
第三步，考慮剛才被隔離掉的7，這一步容易想歪，覺得是不是+20呢？其實應該仔細想下，701, 719, 722這些都多了1個7，那777呢？仔細想下，777里面的后面2個7也是前面已經算過了，那就很明朗了，就是剛才的隔離，僅僅忽略了從00~99這100個數中前面含一個7的情況，
所以，最后的答案是200+100 = 300，
假定前面的結果用f(3)表示，
不難歸納，1到10000，即f(4) = 10*f(3) + 1000即4000
另外一種思路
題目問有多少個7，如果問有多少1，或者2，或者9呢？不難猜想1~9情況是一樣的，先忽略掉1000里面多的一個1，
有沒有可能求出有多少個0，然后再求出1~1000這些數字的字符總數，再減去0的個數后，再除以9呢？
第一步：求1~1000這些數字的字符總數
1位數，9個
2位數，90個2 = 180個（1~99有99個，減去9）
3位數，900個3 = 2700個（類似上面10~99，這里是100~999）
4位數，1*4 = 4
總數是2700+180+9+4 = 2893個字符
第二步：求有多少個0
1位數，沒有
2位數，只考慮X0的情況，從10~99，有9個
3位數，要考慮0X和X0兩種情況，各11個，減去重復的2個，即211-2 = 20， 從100~999有9種情況，即920 = 180個
4位數，3個0
那結果是2700+180+9+4 – 180+9-3 = 2701個 這樣減去1000里面多的那個1，剛好是2700個了，
那結果好辦了，不考慮這個1，1~9都是出現2700/9 = 300次，
這個解法是間接求，比直接求更麻煩了些，
總結
表示方法和分類很重要，多采用隔離法（高中物理最好用的方法之一），可以做到簡化問題，方便分析！
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標籤：C
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