今天在朋友圈看到這樣一個問題
一毛錢一個桃，三個核換一個桃，拿1塊錢最多能吃幾個桃
感覺腦海中忽然，某根神經被挑動了一下，
第一次看到這個題目的時候，應該是小學二三年級，學數學的時候，那時候沒啥玩具，父親大人就給我買了一本奧數，
當時回答，應該是說的，14，然后答案確實15，很有意思，
來看下程序
| 10 | 剩10個核 |
| 3 | 剩4個核（第一次的1加上這里的3） |
| 1 | 剩2個核（第二次的1加上這里的1） |
| 1 | 剩0個核 第三次兩個核+借來一個，吃了再把核還回去 |
所以結果就是10+3+1+1=15個，
再來說說，上次我看到這個題目，應該是大三還是大一的那一次程式設計競賽，
當時的思路就是，模擬這個程序，來進行編碼，
public class Test {
static int numWaterBottles(int num, int numExchange) {
int temp = num, sum = num;
while (temp >= numExchange) {
//換一個，減去要換的數量
temp -= numExchange;
//總數+1
++sum;
//核+1
++temp;
}
//如果最后剩兩個核，可以借一個吃了還回去
return temp == 2 ? ++sum:sum;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(numWaterBottles(10, 3));
}
}然后今天看到這個，突然覺得，這應該就是一個數學問題，應該有公式，于是去力扣上看了看，
好家伙，公式是有了，但是，好像這和我想的不太一樣，
如果，n個空瓶子，可以換一瓶酒，那么，是不是相當于，我每買n-1瓶酒就相當于買了 n瓶？
于是推論，每一瓶酒的價值，應該是(n-1)/n,
所以最后結果應該是，第一次有的數量num，除以這個價值，然后結果向下取整就好了，
這樣按照每瓶酒的價值來算，就避開了中間的兌換程序，
我們開頭說到的桃子問題，10個，三個核換一個，就可以這樣算，10/((3-1)/3) = 15 ，就很簡單，
當然因為公式的原因，為了避免程式出現除0例外，
我們寫代碼得判斷，是不是n=1，那樣的話，就是可以無限換，此題解就是無窮大，
代碼也很簡單，就一個輸出就能解決問題，
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