題目描述
切面條
一根高筋拉面，中間切一刀，可以得到2根面條，
如果先對折1次，中間切一刀，可以得到3根面條，
如果連續對折2次，中間切一刀，可以得到5根面條，
那么，連續對折10次，中間切一刀，會得到多少面條呢？
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解題思路
我們很容易可以得到一個數列a(0)=2,a(1)=3,a(2)=5,a(3)=9,a(4)=17……
第一種方法
我們可以認為這是一個類等比數列，可以認為a(n)=2n+1，進而得到a(10)=210+1=1025
第二種方法
我們也可以發現a(1)=2a(0)-1，a(2)=2a(1)-1……
總結得到a(n)=2a(n-1)-1
參考代碼
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int count = 2;
int n=10;
for (int i = 1; i < n+1; i++) {
count=2*count-1;
}
System.out.println(count);
}
}
答案：1025
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標籤：java
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