2.11生成可控的隨機資料集合

2.11 生成可控的隨機資料集合

1、首先我們需要了解一些術語

（1）分布或者概率分布：表示統計實驗的結果和發生概率之間的聯系，
（2）標準差：這個數值表示個體和群體之間的差異，如果差異很大，標準差會比較大；如果所有個體實驗在整組范圍內基本相同，標準差會比較小，
（3）方差：標準差的平方
（4）總體或者統計總體（Population or statisticalpopulation）：所有潛在的可觀測案例的集合
（5）樣本：這是總體的子集

2、用Python的random模塊生成一個簡單的隨機樣本資料

import pylab
import random

SAMPLE_SIZE = 100
"""
種子隨機發生器
如果沒有提供引數
使用系統當前時間
"""
random.seed()

# 在此處存盤生成的隨機值

real_rand_vars = []

# 我們不需要迭代器值,我們把它叫做‘—’
for _ in range(SAMPLE_SIZE):
    # 獲取下一個隨機值
    new_value = random.random()
    real_rand_vars.append(new_value)

# 從10個桶中的資料創建直方圖
pylab.hist(real_rand_vars, 10)

# 定義x和y標簽
pylab.xlabel("Number Range")
pylab.ylabel("Count")

pylab.show()

這是一個均勻分布的資料樣本，可以運行看到如下圖:

可以用random.randint(min, max)，這里的 min 和 max 指相應的下限和上限，如果想生成浮點數而不是整數的樣本，可以用random.uniform(min, max)方法

3、生成虛擬價格增長資料的時序圖，并加上一些隨機噪聲

代碼實作如下：

"""
生成虛擬價格增長資料的時序圖，并加上一些隨機噪聲
"""
import pylab
import random

# 生成資料的天數
duration = 100
# 平均值
mean_inc = 0.2
# standard deviation（標準差）
std_dev_inc = 1.2
# time series（時間序列）
x=range(duration)
y=[]
price_today=0

for i in x:
    next_delta=random.normalvariate(mean_inc,std_dev_inc)
    price_today+=next_delta
    y.append(price_today)

pylab.plot(x,y)
pylab.xlabel("Time")
pylab.ylabel("Value")
pylab.show()

這段代碼定義了100個資料點（虛擬天數）的序列，
對于接下來的每一天，從中值為mean_inc，標準差為std_dev_inc的正態分布（random.normalvariate()）中選取一個隨機值，然后加上前一天的價格（price_today）作為當天的價格，

4、如果想要更多的控制，可以使用不同的分布，下面的代碼說明并展示了不同的分布，

代碼實作如下：

import random
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

SAMPLE_SIZE = 1000

# 直方圖
buckets = 10
plt.figure()

# 我們需要為這個例子更新字體大小
matplotlib.rcParams.update({'font.size': 7})
plt.subplot(621)
plt.xlabel('random.random')

# 回傳[0.0，1.0]范圍內的下一個隨機浮點數，
res = []
for _ in range(1, SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.random())
plt.hist(res, buckets)

plt.subplot(622)
plt.xlabel('random.uniform')

# 回傳一個隨機浮點數N，使a<=N<=b表示a<=b，b<=N<=a表示b<a，
# 根據等式a+（b-a）*random（）中的浮點舍入，端點值b可以包括在范圍內，也可以不包括在范圍內
a = 1
b = SAMPLE_SIZE
res = []
for _ in range(1, SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.uniform(a, b))

plt.hist(res, buckets)

plt.subplot(623)
plt.xlabel("random.triangular")
"""
回傳一個隨機浮點數N，使low<=N<=high，并且指定的模式位于這些界限之間，
下限和上限默認為0和1，mode引數默認為邊界之間的中點，提供對稱分布，
"""
low = 1
high = SAMPLE_SIZE
res = []
for _ in range(1, SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.triangular(low, high))
plt.hist(res, buckets)

plt.subplot(624)
plt.xlabel("random.betavariate")
# β分布，引數的條件是alpha>0和beta>0，回傳值的范圍介于0和1之間
alpha = 1
beta = 10
res = []
for _ in range(1,SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.betavariate(alpha,beta))

plt.hist(res,buckets)


plt.subplot(625)
plt.xlabel("random.expovariate")
"""
指數分布，lambd為1.0除以所需平均值，它應該是非零的，
（引數將被稱為“lambda”，但在Python中這是一個保留字，）
如果lambd為正，則回傳值的范圍是從0到正無窮大；
如果lambd為負，則回傳值的范圍是從負無窮大到0
"""
lambd=1.0/((SAMPLE_SIZE+1)/2.)
res=[]
for _ in range(1,SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.expovariate(lambd))

plt.hist(res,buckets)

plt.subplot(626)
plt.xlabel("random.gammavariate")
"""
伽馬分布，（不是gamma函式！）引數的條件是alpha>0和beta>0，
概率分布函式為：
          x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
 pdf(x) =  --------------------------------------
             math.gamma(alpha) * beta ** alpha
"""
alpha = 1
beta = 10
res = []
for _ in range(1,SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.gammavariate(alpha,beta))
plt.hist(res,buckets)

plt.subplot(627)
plt.xlabel("random.lognormvariate")
"""
對數正態分布，如果你取這個分布的自然對數，你會得到一個正態分布，
平均μ和標準偏差σ，mu可以有任何值，sigma必須大于零，
"""
mu = 1
sigma = 0.5
res = []
for _ in range(1,SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.lognormvariate(mu,sigma))
plt.hist(res,buckets)


plt.subplot(628)
plt.xlabel("random.normalvariate")
"""
正態分布，mu是平均值，sigma是標準差，
"""
mu = 1
sigma = 0.5
res=[]
for _ in range(1,SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.normalvariate(mu,sigma))
plt.hist(res,buckets)


plt.subplot(629)
plt.xlabel("random.paretovariate")
"""
帕累托分布，alpha是形狀引數，
"""
alpha = 1
res = []
for _ in range(1,SAMPLE_SIZE):
    res.append(random.paretovariate(alpha))
plt.hist(res,buckets)
plt.tight_layout()
plt.show()