迷宮問題

迷宮問題

題目描述

下圖給出了一個迷宮的平面圖，其中標記為 1 的為障礙，標記為 0 的為可 以通行的地方，
010000
000100
001001
110000                                                                                                                                                                                
迷宮的入口為左上角，出口為右下角，在迷宮中，只能從一個位置走到這 個它的上、下、左、右四個方向之一，
對于上面的迷宮，從入口開始，可以按DRRURRDDDR 的順序通過迷宮， 一共 10 步，其中 D、U、L、R 分別表示向下、向上、向左、向右走，
對于下面這個更復雜的迷宮（30 行 50 列），請找出一種通過迷宮的方式， 其使用的步數最少，在步數最少的前提下，請找出字典序最小的一個作為答案， 請注意在字典序中D<L<R<U，

maze.txt

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

演算法思想
這題給的地圖規模太大，不建議使用dfs，對于求最小路徑問題，我們一般采用bfs來解決問題，兩者的區別在于bfs以空間換時間，不會出現超時的情況，
bfs核心就選定一個或者多個初始點，一圈一圈的向外擴張（可以想象成水中的漣漪），直到出現結束點，而此時由于堆疊的特性，得到的路徑往往是最短的，
代碼實作

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;

public class Solution {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		//讀入檔案
		BufferedReader reader=new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("F://maze.txt")));
		String temp="";
		char[][] arr=new char[30][];
		int count=0;
		//對我們的二維陣列進行賦值
		while((temp=reader.readLine())!=null) {
			arr[count++]=temp.toCharArray();
		}
		//創建佇列，存放Point物件
		Queue<Point> queue=new LinkedList<Point>();
		//將初始物件加入佇列
		queue.add(new Point(0,0));
		//方向陣列1
		int[][] moves= {{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
		//方向陣列2
		char[] move= {'D','L','R','U'};
		//用于記錄路徑情況，便于最后的輸出
		char[][] direction=new char[30][50];
		//當佇列不為空時
		while(!queue.isEmpty()) {
			//彈出隊首元素
			Point point=queue.poll();
			//橫坐標
			int r=point.getX();
			//縱坐標
			int c=point.getY();
			//對四個方向進行遍歷
			for(int i=0;i<move.length;i++) {
				//下一個位置的橫坐標
				int r2=r+moves[i][0];
				//下一個位置的縱坐標
				int c2=c+moves[i][1];
				//如果下一個位置在地圖的范圍內沒有陣列越界并且是條路不是一個墻
				if (r2>=0&&r2<30&&c2>=0&&c2<50&&arr[r2][c2]=='0') {
					//就將該位置加入佇列
					queue.add(new Point(r2,c2));
					//并且將該位置的狀態改為2，保證走過的路不會再走一次
					arr[r][c]='2';
					direction[r2][c2]=move[i];//這一步很重要，不要寫成direction[r][c]=move[i] 因為會出現后面走不通的方向覆寫之前的方向
					//如果到了地圖的出口位置
					if(r2==29&&c2==49) {
						//列印arr陣列進行查看
						for (int ik = 0; ik < arr.length; ik++) {
							for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) {
								System.out.print(arr[ik][j]+" ");
							}
							System.out.println();
						}
						System.out.println("---------------------------------------------------------------------------------------------------");
						//列印direction陣列進行查看
						for (int ik = 0; ik < arr.length; ik++) {
							for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) {
								System.out.print(direction[ik][j]+" ");
							}
							System.out.println();
						}
						System.out.println("---------------------------------------------------------------------------------------------------");
						//撰寫方法輸出路徑
						shuchu(direction);
						return;
					}
				}
			}
			
		}
	}
	//該方法用于輸出路徑
	public static void shuchu(char[][] arr) {
		//我們要從出口開始反推，這樣才能保證路是通的
		//所有采用堆疊這種后進先出的資料結構
		Stack<Character> stack=new Stack<Character>();
		int x=arr.length-1;
		int y=arr[0].length-1;
		while(true) {
			//壓入堆疊
			stack.add(arr[x][y]);
			//相反的一種程序
			if(arr[x][y]=='D') {//D反過來就是U
				x-=1;	
			}else if(arr[x][y]=='L') {//L反過來就是R
				y+=1;
			}else if(arr[x][y]=='R') {//R反過來就是L
				y-=1;
			}else if(arr[x][y]=='U') {//U反過來就是D
				x+=1;
			}
			//到達入口跳出回圈
			if(x==0&&y==0) {
				break;
			}
		}
		//此時堆疊中就是我們要的路徑
		while(!stack.isEmpty()) {
			//列印路徑
			System.out.print(stack.pop());
		}
	}
}
//Point類 也可以用二維陣列代替
class Point{
	private int x;
	private int y;
	public Point(int x, int y) {
		super();
		this.x = x;
		this.y = y;
	}
	public int getX() {
		return x;
	}
	public void setX(int x) {
		this.x = x;
	}
	public int getY() {
		return y;
	}
	public void setY(int y) {
		this.y = y;
	}
	
}

結果展示

DDDDRRURRRRRRRDRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDRDRRUUURRRRDDDDRDRRRRRURRRDRRDDDRRRRUURUUUUUUUULLLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDRDRRRRDRDRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR