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bfprt-線性查找演算法-(topK問題)

2020-09-13 20:35:04 後端開發

bfprt-線性查找演算法
百度百科: bfprt 
bfprt 流程:
   呼叫 selectPivot 得到 劃分軸.
   呼叫 partition 按斬訓分軸進行區間劃分(小于劃分軸區域,等于劃分軸區域,大于劃分軸區域),
   根據 k 所在的區域進行處理:
	  在等于區域: 直接回傳等于區間任意元素即可.
	  在小于區域: 遞回呼叫 bfprt 處理 小于區域的第k大或小的元素.
	  在大于區域: 遞回呼叫 bfprt 處理 大于區域的第k大或小的元素.

selectPivot 流程:
   陣列區域中每5個連續元素成為一組, 最后不足5個元素的也成為一組,
   每組進行組內排序, 并把 每組的中位數 組成中位數陣列,
   繼續遞回呼叫自身 或 bfprt 處理中位數陣列,
   直至中位數陣列只有一個元素時回傳(即是中位陣列的中位數).

partition 流程:
   根據劃分軸進行劃分: 小于的放左邊,等于的放中間,大于的放右邊,
   最后回傳等于區域的左右邊界(閉區間).



創建3個檔案：bfprt.h、bfprtArray.c、bfprtArrayTest.c，



bfprtArray.h 
#ifndef BFPRT_H_
#define BFPRT_H_

// 功能: 比較兩個資料.
// 引數: a(資料a), b(資料b).
// 回傳: a>b回傳正數, a<b回傳負數, 否則回傳0.
// 注意: 其實回傳值可以是任意int型別值, 但是為了統一規范使用所以才強制回傳值.
typedef int( CompareFunc )( const void *a, const void *b );

// 功能: 陣列某一閉區間內的第k小或大的數.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), k(第k小或大), cmp(比較函式).
// 回傳: 陣列指定區間的第k小或大的元素值.
// 注意: 當 a=NULL 或 cmp=NULL 或 區間范圍表示錯誤 時, 將錯誤退出程式.
extern int bfprtArray( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t k, CompareFunc *cmp );

#endif

bfprtArray.c 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include "bfprtArray.h"

// 功能: 列印錯誤資訊后就錯誤退出程式.
// 引數: expression(錯誤判斷運算式), message(需列印的錯誤資訊).
// 回傳: 無.
// 注意: 當運算式 expression 為真時, 才觸發.
#define ERROR_EXIT( expression, message )                                    \
if( (expression) ) {                                                         \
	fprintf( stderr, "\nerror location: file = %s, func = %s, line = %d.\n", \
	                       __FILE__, __func__, __LINE__ );                   \
	fprintf( stderr, "error  message: %s%s.\n\a",                            \
	                       (message) != NULL ? (message) : __func__,         \
		                   (message) != NULL ? "" : " function error" );     \
	exit( EXIT_FAILURE );                                                    \
}

// 功能: 陣列的兩個元素進行互換.
// 引數: a(陣列首地址), i(陣列下標), j(陣列下標).
// 回傳: 無.
// 注意: 沒有副作用的宏, C99標準: #define f ({...}).
#define SWAP( a, i, j ) ({            \
	int32_t i1i1i = (i), j1j1j = (j); \
	int32_t t1t1t = *((a) + i1i1i);   \
	*((a) + i1i1i) = *((a) + j1j1j);  \
	*((a) + j1j1j) = t1t1t;           \
})

#define MAX( a, b ) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
#define MIN( a, b ) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
  • 版本一: 每次 selectPivot 程序動態生成新的中位數陣列. 
    // 功能: 陣列某一閉區間進行排序.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: 無.
static void insertSort( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t i = 0, j = 0, t = 0;

	for( int32_t i = left; i <= right; ++i ) {
		t = a[i];
		for( j = i - 1; j >= left && cmp( &t, &a[j] ) < 0; --j ) {
			a[j + 1] = a[j];
		}
		a[j + 1] = t;
	}
}

// 功能: 陣列某一閉區間的bfprt劃分軸.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: bfprt劃分軸.
// 注意: 每5個數為一組進行排序,并得到一個中位數陣列,
//       中位數陣列繼續bfprt演算法程序, 直至陣列中位數陣列大小為1.
static int32_t selectPivot( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t n = right - left + 1;
	int32_t i = 0, sortSize = 0, median = 0;
	int32_t *medianA = NULL, mi = 0;

	if( n == 1 ) {
		return a[left];
	}

	medianA = malloc( sizeof(*medianA) * (n / 5 + MIN( n % 5, 1 )) );

	// 每5個數為一組進行插入排序, 并把每組的上中位數構成一個中位數陣列.
	for( i = left; i <= right; i += 5 ) {
		sortSize = MIN( 5, right - i + 1 );
		insertSort( a, i, i + sortSize - 1, cmp );
		medianA[mi++] = a[i + (sortSize - 1) / 2];
	}

	median = mi > 1 ? bfprtArray( medianA, 0, mi - 1, (mi + 1) / 2, cmp ) : medianA[0];
	free( medianA );

	return median;
}

// 功能: 陣列某一閉區間按照指定的劃分軸進行區間劃分.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界),
//       pivot(劃分軸), boundary(傳入傳出引數), cmp(比較函式).
// 回傳: 無, 實際是使用了傳入傳出引數 boundary 進行結果回傳.
// 注意: boundary[0] 表示等于區域的左閉邊界, boundary[1] 表示等于區域的右閉邊界.
static void partition( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t pivot, int32_t boundary[2], CompareFunc *cmp ) {
	int32_t l = left - 1, c = left, r = right + 1;

	while( c < r ) {
		int32_t cmpRes = cmp( &a[c], &pivot );
		if( cmpRes == 0 ) {
			++c;
		} else if( cmpRes < 0 ) {
			SWAP( a, c++, ++l );
		} else {
			SWAP( a, c, --r );
		}
	}
	boundary[0] = l + 1; // 等于區域的左閉邊界.
	boundary[1] = r - 1; // 等于區域的右閉邊界.
}

// 功能: 陣列某一閉區間內的第k小或大的數.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), k(第k小或大).
// 回傳: 陣列指定區間的第k小或大的元素值.
// 注意: 當 a=NULL 或 cmp=NULL 或 區間范圍表示錯誤 時, 將錯誤退出程式.
int32_t bfprtArray( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t k, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t pivot = 0, boundary[2] = {-1,-1};

	ERROR_EXIT( a == NULL || cmp == NULL, "NullPointerException" );
	ERROR_EXIT( left < 0 || left > right, "IndexOutOfBoundsException" );
	ERROR_EXIT( k < 1, "ParemeterError: k" );

	pivot = selectPivot( a, left, right, cmp );        // 選取劃分軸.
	partition( a, left, right, pivot, boundary, cmp ); // 根據劃分軸進行區間劃分.

	if( k - 1 < boundary[0] ) {
		return bfprtArray( a, left, boundary[0] - 1, k, cmp );
	} else if( k - 1 > boundary[1] ) {
		return bfprtArray( a, boundary[1] + 1, right, k, cmp );
	}

	return a[boundary[0]];
}
  • 版本二: 優化上一版本, 優化掉中位數陣列, 并且在 selectPivot 程序中, 不在遞回呼叫bfprt求中位數陣列的中位數, 而是遞回呼叫本身. 
    // 功能: 陣列某一閉區間進行排序.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: 無.
static void insertSort( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t i = 0, j = 0, t = 0;

	for( int32_t i = left; i <= right; ++i ) {
		t = a[i];
		for( j = i - 1; j >= left && cmp( &t, &a[j] ) < 0; --j ) {
			a[j + 1] = a[j];
		}
		a[j + 1] = t;
	}
}

// 功能: 陣列某一閉區間的bfprt劃分軸.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: bfprt劃分軸.
// 注意: 每5個數為一組進行排序,并得到一個中位數陣列,
//       中位數陣列繼續bfprt演算法程序, 直至陣列中位數陣列大小為1.
static int32_t selectPivot( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t i = 0, sortSize = 0, mi = 0;

	if( left == right) {
		return a[left];
	}
	// 每5個數為一組進行排序, 并把每組的上中位數構成一個中位數陣列.
	for( i = left; i <= right; i += 5 ) {
		sortSize = MIN( 5, right - i + 1 );
		insertSort( a, i, i + sortSize - 1, cmp );
		// 將每組上中位數交換至陣列前部分.
		SWAP( a, left + mi++, i + (sortSize - 1) / 2 );
	}

	return  mi > 1 ? selectPivot( a, left, left + mi - 1, cmp ) : a[left];
}

// 功能: 陣列某一閉區間按照指定的劃分軸進行區間劃分.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界),
//       pivot(劃分軸), boundary(傳入傳出引數), cmp(比較函式).
// 回傳: 無, 實際是使用了傳入傳出引數 boundary 進行結果回傳.
// 注意: boundary[0] 表示等于區域的左閉邊界, boundary[1] 表示等于區域的右閉邊界.
static void partition( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t pivot, int32_t boundary[2], CompareFunc *cmp ) {
	int32_t l = left - 1, c = left, r = right + 1;

	while( c < r ) {
		int32_t cmpRes = cmp( &a[c], &pivot );
		if( cmpRes == 0 ) {
			++c;
		} else if( cmpRes < 0 ) {
			SWAP( a, c++, ++l );
		} else {
			SWAP( a, c, --r );
		}
	}
	boundary[0] = l + 1; // 等于區域的左閉邊界.
	boundary[1] = r - 1; // 等于區域的右閉邊界.
}

// 功能: 陣列某一閉區間內的第k小或大的數.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), k(第k小或大).
// 回傳: 陣列指定區間的第k小或大的元素值.
// 注意: 當 a=NULL 或 cmp=NULL 或 區間范圍表示錯誤 時, 將錯誤退出程式.
int32_t bfprtArray( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t k, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t pivot = 0, boundary[2] = {-1,-1};

	ERROR_EXIT( a == NULL || cmp == NULL, "NullPointerException" );
	ERROR_EXIT( left < 0 || left > right, "IndexOutOfBoundsException" );
	ERROR_EXIT( k < 1, "ParemeterError: k" );

	pivot = selectPivot( a, left, right, cmp );        // 選取劃分軸.
	partition( a, left, right, pivot, boundary, cmp ); // 根據劃分軸進行區間劃分.

	if( k - 1 < boundary[0] ) {
		return bfprtArray( a, left, boundary[0] - 1, k, cmp );
	} else if( k - 1 > boundary[1] ) {
		return bfprtArray( a, boundary[1] + 1, right, k, cmp );
	}

	return a[boundary[0]];
}
  • 版本三: 優化上一版本, 使 selectPivot 回傳下標索引而不是元素值, 而該 partition 程序將會與快排的 partition 一毛一樣. 
    // 功能: 陣列某一閉區間進行排序.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: 無.
static void insertSort( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t i = 0, j = 0, t = 0;

	for( int32_t i = left; i <= right; ++i ) {
		t = a[i];
		for( j = i - 1; j >= left && cmp( &t, &a[j] ) < 0; --j ) {
			a[j + 1] = a[j];
		}
		a[j + 1] = t;
	}
}

// 功能: 陣列某一閉區間的bfprt劃分軸.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: bfprt劃分軸.
// 注意: 每5個數為一組進行排序,并得到一個中位數陣列,
//       中位數陣列繼續bfprt演算法程序, 直至陣列中位數陣列大小為1.
static int32_t selectPivot( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t i = 0, sortSize = 0, mi = 0;

	if( left == right ) {
		return left;
	}
	// 每5個數為一組進行排序, 并把每組的上中位數構成一個中位數陣列.
	for( i = left; i <= right; i += 5 ) {
		sortSize = MIN( 5, right - i + 1 );
		insertSort( a, i, i + sortSize - 1, cmp );
		// 將每組上中位數交換至陣列前部分.
		SWAP( a, left + mi++, i + (sortSize - 1) / 2 );
	}

	return  mi > 1 ? selectPivot( a, left, left + mi - 1, cmp ) : left;
}

// 功能: 陣列某一閉區間按照指定的劃分軸進行區間劃分.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界),
//       pivot(劃分軸), boundary(傳入傳出引數), cmp(比較函式).
// 回傳: 無, 實際是使用了傳入傳出引數 boundary 進行結果回傳.
// 注意: boundary[0] 表示等于區域的左閉邊界, boundary[1] 表示等于區域的右閉邊界.
static void partition( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t boundary[2], CompareFunc *cmp ) {
	int32_t l = left - 1, c = left, r = right;

	while( c < r ) {
		int32_t cmpRes = cmp( &a[c], &a[right] );
		if( cmpRes == 0 ) {
			++c;
		} else if( cmpRes < 0 ) {
			SWAP( a, c++, ++l );
		} else {
			SWAP( a, c, --r );
		}
	}
	SWAP( a, r, right );
	boundary[0] = l + 1; // 等于區域的左閉邊界.
	boundary[1] = r;     // 等于區域的右閉邊界.
}

// 功能: 陣列某一閉區間內的第k小或大的數.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), k(第k小或大).
// 回傳: 陣列指定區間的第k小或大的元素值.
// 注意: 當 a=NULL 或 cmp=NULL 或 區間范圍表示錯誤 時, 將錯誤退出程式.
int32_t bfprtArray( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t k, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t pivot = 0, boundary[2] = {-1,-1};

	ERROR_EXIT( a == NULL || cmp == NULL, "NullPointerException" );
	ERROR_EXIT( left < 0 || left > right, "IndexOutOfBoundsException" );
	ERROR_EXIT( k < 1, "ParemeterError: k" );

	pivot = selectPivot( a, left, right, cmp ); // 選取劃分軸.
	SWAP( a, pivot, right );                    // 劃分軸位置與最后位置進行交換.
	partition( a, left, right, boundary, cmp ); // 根據劃分軸進行區間劃分.

	if( k - 1 < boundary[0] ) {
		return bfprtArray( a, left, boundary[0] - 1, k, cmp );
	} else if( k - 1 > boundary[1] ) {
		return bfprtArray( a, boundary[1] + 1, right, k, cmp );
	}

	return a[boundary[0]];
}
  • 版本四: 修改上一版本, 使 insertSort 回傳排序區間中位數的下標索引, 而 selectPivot 不必遞回處理直至中位數陣列只有一個元素, 而是當不多于5個元素時,直接排序回傳. 
    // 功能: 陣列某一閉區間進行排序.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: 無.
static int32_t insertSort( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t i = 0, j = 0, t = 0;

	for( int32_t i = left; i <= right; ++i ) {
		t = a[i];
		for( j = i - 1; j >= left && cmp( &t, &a[j] ) < 0; --j ) {
			a[j + 1] = a[j];
		}
		a[j + 1] = t;
	}

	return left + (right - left) / 2;
}

// 功能: 陣列某一閉區間的bfprt劃分軸.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), cmp(比較函式).
// 回傳: bfprt劃分軸.
// 注意: 每5個數為一組進行排序,并得到一個中位數陣列,
//       中位數陣列繼續bfprt演算法程序, 直至陣列中位數陣列大小為1.
static int32_t selectPivot( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t i = 0, sortSize = 0, mi = 0;

	if( right - left + 1 <= 5 ) {
		return insertSort( a, left, right, cmp );
	}
	// 每5個數為一組進行排序, 并把每組的上中位數構成一個中位數陣列.
	for( i = left; i <= right; i += 5 ) {
		sortSize = MIN( 5, right - i + 1 );
		insertSort( a, i, i + sortSize - 1, cmp );
		// 將每組上中位數交換至陣列前部分.
		SWAP( a, left + mi++, i + (sortSize - 1) / 2 );
	}
	if( mi <= 5 ) {
		return insertSort( a, left, left + mi - 1, cmp );
	}

	return selectPivot( a, left, left + mi - 1, cmp );
}

// 功能: 陣列某一閉區間按照指定的劃分軸進行區間劃分.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界),
//       pivot(劃分軸), boundary(傳入傳出引數), cmp(比較函式).
// 回傳: 無, 實際是使用了傳入傳出引數 boundary 進行結果回傳.
// 注意: boundary[0] 表示等于區域的左閉邊界, boundary[1] 表示等于區域的右閉邊界.
static void partition( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t boundary[2], CompareFunc *cmp ) {
	int32_t l = left - 1, c = left, r = right;

	while( c < r ) {
		int32_t cmpRes = cmp( &a[c], &a[right] );
		if( cmpRes == 0 ) {
			++c;
		} else if( cmpRes < 0 ) {
			SWAP( a, c++, ++l );
		} else {
			SWAP( a, c, --r );
		}
	}
	SWAP( a, r, right );
	boundary[0] = l + 1; // 等于區域的左閉邊界.
	boundary[1] = r;     // 等于區域的右閉邊界.
}

// 功能: 陣列某一閉區間內的第k小或大的數.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉邊界), right(右閉邊界), k(第k小或大).
// 回傳: 陣列指定區間的第k小或大的元素值.
// 注意: 當 a=NULL 或 cmp=NULL 或 區間范圍表示錯誤 時, 將錯誤退出程式.
int32_t bfprtArray( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t k, CompareFunc *cmp ) {
	int32_t pivot = 0, boundary[2] = {-1,-1};

	ERROR_EXIT( a == NULL || cmp == NULL, "NullPointerException" );
	ERROR_EXIT( left < 0 || left > right, "IndexOutOfBoundsException" );
	ERROR_EXIT( k < 1, "ParemeterError: k" );

	pivot = selectPivot( a, left, right, cmp ); // 選取劃分軸.
	SWAP( a, pivot, right );                    // 劃分軸位置與最后位置進行交換.
	partition( a, left, right, boundary, cmp ); // 根據劃分軸進行區間劃分.

	if( k - 1 < boundary[0] ) {
		return bfprtArray( a, left, boundary[0] - 1, k, cmp );
	} else if( k - 1 > boundary[1] ) {
		return bfprtArray( a, boundary[1] + 1, right, k, cmp );
	}

	return a[boundary[0]];
}

bfprtArrayTest.c 
實作對數器.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <time.h>
#include "bfprtArray.c"


#define MAX( a, b ) ((a) >= (b) ? (a) : (b))


// 功能: 對陣列的某一區間內的元素值進行隨機化.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉區間), right(右閉區間), v(最大隨機值).
// 回傳: 無.
// 注意: 當v是正數/負數/零時,隨機值的區間分別為[-v, v]/[]/[].
static void randomArray( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t v ) {
	v -= v != INT32_MAX ? 0 : 1;
	while( left <= right ) {
		a[left++] = rand() % (v + 1) - rand() % (v + 1);
	}
}

// 功能: 將源陣列的某一區間內的元素值拷貝至目的陣列中.
// 引數: a(源陣列首地址), left(左閉區間), right(右閉區間), b(目的陣列首地址).
// 回傳: 無.
// 注意: 無.
static void cloneArray( const int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t b[] ) {
	while( left <= right ) {
		b[left] = a[left];
		++left;
	}
}

// 功能: 將陣列的某一區間內的元素值送入到檔案流中.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉區間), right(右閉區間), fp(檔案流指標).
// 回傳: 無.
// 注意: 無.
static void printArray( const int32_t a[], int32_t left, int32_t right, FILE *fp ) {
	fprintf( fp, "[" );
	while( left <= right ) {
		fprintf( fp, "%5d%s", a[left], left != right ? ", " : "" );
		++left;
	}
	fprintf( fp, "]\n" );
}

// 功能: 資料比較.
// 引數: a(資料1), b(資料2).
// 回傳: a<b回傳負數, a>b回傳正數, 否則回傳0.
// 注意: 無.
static int cmp( const void *a, const void *b ) {
	#if 1
	return *(int32_t *) a - *(int32_t *) b;
	#else
	return *(int32_t *) b - *(int32_t *) a;
	#endif
}

// 功能: 絕對正確的方法.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉區間), right(右閉區間).
// 回傳: 無.
// 注意: 使用穩定的庫函式方法 或 非常笨的方法(如暴力回圈,暴力遞回搜索).
static int correct( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t k ) {
	qsort( &a[left], right - left + 1, sizeof(*a), cmp );

	return a[k - 1];
}

// 功能: 待測驗的方法.
// 引數: a(陣列首地址), left(左閉區間), right(右閉區間).
// 回傳: 無.
// 注意: 使用技巧性的高效的正確性未知的方法.
static int test( int32_t a[], int32_t left, int32_t right, int32_t k ) {
	return bfprtArray( a, left, right, k, cmp );
}

int main( int argc, char *argv[] ) {
	const int32_t times = 7654321; // 測驗的總測驗.
	const int32_t maxSize = 123;   // 隨機的最大長度.
	int32_t size = 0, left = 0, right = 0;
	int32_t *a = NULL, *t = NULL, *c = NULL;
	int32_t i = 0;

	srand( time( NULL ) );
	a = malloc( sizeof(*a) * maxSize );
	c = malloc( sizeof(*c) * maxSize );
	t = malloc( sizeof(*t) * maxSize );

	for( i = 0; i < times; ++i ) {
		size = rand() % maxSize + 1; // 隨機化陣列長度, 取值區間(0,maxSize].

		randomArray( a, 0, size - 1, 321 );
		cloneArray( a, 0, size - 1, c );
		cloneArray( a, 0, size - 1, t );

		left = 0;
		right = size - 1;

		int k = rand() % size + 1; // 取值區間(0,size].

		int cr = correct( c, left, right, k ); // 絕對正確的方法.
		int tr = test( t, left, right, k );    // 待測驗的方法.
		if( cr != tr ) {
			fprintf( stderr, "source  :" );
			printArray( a, 0, size - 1, stderr );
			fprintf( stderr, "correct : %d\n", cr );
			fprintf( stderr, "test    : %d\n", tr );
			fprintf( stderr, " 本次測驗不通過!\n\a" );
			exit( EXIT_FAILURE );
		}
	}

	free( t );
	free( c );
	free( a );

	printf( "總共 %d 次測驗且全部通過!\n", times );

	return EXIT_SUCCESS;
}

bfprtArrayTest.sh 
# !/bin/bash

for(( i = 1; i <= 21; ++i )) do
	printf "%02d" ${i}
	echo -n ______________
	./bfprtTest
done

參考: https://my.oschina.net/dfbb/blog/393346
參考: https://en.academic.ru/dic.nsf/enwiki/301561

重點參考人物: 左神.



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