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PHP的OpenSSL加密擴展學習(三):證書操作

2021-06-09 16:03:21 後端開發

關于對稱和非對稱的加密操作,我們已經學習完兩篇文章的內容了,接下來,我們就繼續學習關于證書的生成,

生成 CSR 證書簽名請求

CSR 是用于生成證書的簽名請求,在 CSR 中,我們需要一些 dn 資訊,其實也就是當前這個證書的服務物件,包含公司名、郵箱之類的內容,

$privkey = openssl_pkey_new([
    "private_key_bits" => 2048,
    "private_key_type" => OPENSSL_KEYTYPE_RSA,
]);

$dn = [
    "countryName" => "CN", // 國家
    "stateOrProvinceName" => "Hunan", // 省
    "localityName" => "Changsha", // 市
    "organizationName" => "zyblog", // 公司單位名稱
    "organizationalUnitName" => "zyblog", // 公司單位名稱
    "commonName" => "zyblog.xxx", // 公用名稱,一般可以填域名
    "emailAddress" => "[email protected]" // 郵箱地址
];

$csr = openssl_csr_new($dn, $privkey, ['digest_alg' => 'sha256']);

openssl_csr_export($csr, $csr_string);

var_dump($csr_string);
// string(1102) "-----BEGIN CERTIFICATE REQUEST-----
// MIIC9DCCAdwCAQAwga4xCzAJBgNVBAYTAkdCMREwDwYDVQQIDAhTb21lcnNldDEU
// MBIGA1UEBwwLR2xhc3RvbmJ1cnkxHzAdBgNVBAoMFlRoZSBCcmFpbiBSb29tIExp
// bWl0ZWQxHzAdBgNVBAsMFlBIUCBEb2N1bWVudGF0aW9uIFRlYW0xFDASBgNVBAMM
// C1dleiBGdXJsb25nMR4wHAYJKoZIhvcNAQkBFg93ZXpAZXhhbXBsZS5jb20wggEi
// MA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4IBDwAwggEKAoIBAQCh+kxDtR7+YMOCJP+s77YJmbt2
// AigtVnoy3iOj+JvP3VXCU9dIehw4deT/TBpmlpxVWPfhZF2VmpoCZNhNWFbv+6sz
// tMPhALoconSHABh+5K5UvVRGfm7Zv+0wts/8l/ZXz/pL9wpB0bCpuSXb2CjY+CkN
// hM5AYc53PHPOYU5ZC1B+z96a7gsNE+6A9qJSFRPAKWIR8QlX1ewPe23EmY2yscSC
// 6bqVkq1BFBuezim+pstWU0AQYASgSzTEtBBD4h4PHo82BmFfhHlWPWU3BZTUL8u1
// 4JJ2MBsK1F/G047EckPhrHDO9zwp6mFf5KPNr6oIwAyzvw8K8CdazpFeX863AgMB
// AAGgADANBgkqhkiG9w0BAQsFAAOCAQEALFZB3Jcc7dkt5yGPhjsxct/qyGcLJl4V
// rS1uDhHSI49FUauJOKoVnuSHblMkrWaWUr5PmETf6kVYZ8uZdiuXcswDF5Ax8CTc
// uRy+3kGB3Oswm/35RyiKV2oi1LHLhGXaiKdZvNl41wOqNobFAYPbTXWSkcbpmw+1
// KfEsmMwpYGYXX/zC1CzHf2t7OsPhsAyvDW5EqYhaKn+oNXFiL22pQDzM1MM8xwhB
// akpqZPHGIpJDUdoI3o8CSIlRI2BxWGcDTUh2OViOroS8O6gAmmD7uvmMOnNwiZIN
// 90FkKMpYyEsfo+Bj8DL0RjLpUDhYLJOXf0rs+yMkrU4FW2naiaWnbg==
// -----END CERTIFICATE REQUEST-----
// "

$public_key = openssl_csr_get_public_key($csr);
$info = openssl_pkey_get_details($public_key);
var_dump($info['key']);
// string(451) "-----BEGIN PUBLIC KEY-----
// MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAvDBrEHxkWucb/YQlzccO
// bbgzlTficOAglSEDPBybnWXGfQRiqRij/QGyCPGVH9Ex7UTogsOp67+Jj0h8ikCD
// rCeomRfM7U95NBXrJJdELZFf6twXNBBNB4d8PL96LIatSGpjCDbBXemuIVi2T7Rl
// i6towHxNjQuSILnUadMceGsehB9Ao699rAqRtmrnyPbcAACbpZq50haYTl62gtuu
// hOPHlDpGlWIEaj7hHzBsI3kMky0Fo35TLini2pDPSZhdIyJucDJNw5MMjcky9FWx
// cvje1cx+rQtk1ez41nda9YkDlFIEQjS2X3YVTqSrxPZbfYG4Vavp2yZe2Pz6rw5W
// mQIDAQAB
// -----END PUBLIC KEY-----
// "

使用 openssl_csr_new() 通過私鑰來生成 CSR 句柄,然后通過 openssl_csr_export() 抽取證書請求內容,可以看出,在 CSR 中是包含公鑰資訊的,因為我們可以通過 openssl_csr_get_public_key() 和 openssl_pkey_get_details() 來抽取公鑰,

當然,我們也可以通過一個函式來獲取 CSR 中的 dn 資訊,這個函式也是可以獲得外部下載的 CSR 中的資訊的,

print_r(openssl_csr_get_subject($csr));
// Array
// (
//     [C] => CN
//     [ST] => Hunan
//     [L] => Changsha
//     [O] => zyblog
//     [OU] => zyblog
//     [CN] => zyblog.xxx
//     [emailAddress] => [email protected]
// )

證書簽名及生成 x509 證書

x509 是標準的公鑰證書規范,并且只包含公鑰資訊,

$usercert = openssl_csr_sign($csr, NULL, $privkey, 365, array('digest_alg'=>'sha256'));

// 證書簽名,回傳 x509 證書資源
openssl_x509_export($usercert, $certout_string);
var_dump($certout_string);
// string(1391) "-----BEGIN CERTIFICATE-----
// MIID1zCCAr+gAwIBAgIBADANBgkqhkiG9w0BAQsFADCBhTELMAkGA1UEBhMCQ04x
// DjAMBgNVBAgMBUh1bmFuMREwDwYDVQQHDAhDaGFuZ3NoYTEPMA0GA1UECgwGenli
// bG9nMQ8wDQYDVQQLDAZ6eWJsb2cxEzARBgNVBAMMCnp5YmxvZy54eHgxHDAaBgkq
// hkiG9w0BCQEWDXp5QHp5YmxvZy54eHgwHhcNMjAwODAzMDMxNDMyWhcNMjEwODAz
// MDMxNDMyWjCBhTELMAkGA1UEBhMCQ04xDjAMBgNVBAgMBUh1bmFuMREwDwYDVQQH
// DAhDaGFuZ3NoYTEPMA0GA1UECgwGenlibG9nMQ8wDQYDVQQLDAZ6eWJsb2cxEzAR
// BgNVBAMMCnp5YmxvZy54eHgxHDAaBgkqhkiG9w0BCQEWDXp5QHp5YmxvZy54eHgw
// ggEiMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4IBDwAwggEKAoIBAQCpHxkrDFpO6Nl6BlP/ia4W
// KX90bPYcR7JTdtFUm6zvz/YMVFPogJ0SVFR0B8H2ZG1f/HZW8hi1SspjhUsBR4Bc
// wJ4LTh49qMENiiRPicmvHnYZIojedBw2E8TrQMW/08c5W76dU1EdRJX+MOmlRG4a
// bwcHC607PfKSmHlFirR7URt5lSe5fT6nBzBr1nlrqcGhhDncZGI6/xbOt3Lpc3Ql
// yCyJqPGCNdeugkKCdGDobghP9RqfjhrJwQiV9lFGx4AuopgTw1B55CeS0fOnObgA
// 6JQ8bujKp9Ng1ySUpHIu753dnxN/m1/VLHDqbsfPsfwnBmEbrspETio+s8BYuDcn
// AgMBAAGjUDBOMB0GA1UdDgQWBBTor00GqjgVXyuXrRLutraLRw+eYzAfBgNVHSME
// GDAWgBTor00GqjgVXyuXrRLutraLRw+eYzAMBgNVHRMEBTADAQH/MA0GCSqGSIb3
// DQEBCwUAA4IBAQAcOZYmM14yTBSgIM5MbKI4xlp8/pxsvU08937hv6B0J5Ug2Lgn
// Q3hog7+6XMZGAiN9imZZUdl+TOGjG7apz7YXv3cRsguhHn3tn74GzbaySAwyn5eC
// sbHkoYlVui4HNkxS1ddttYnCrnLLfSZ+3N3mWOmzvkcDe/XvTVlmIFHVvA0BiewL
// y/b9RFyraq41CSDRQ9OKgVZfkYnNA7Xm/pHjyQfRVm43D3WK5mCIEdkFA+G1BHXh
// sJ30M6IR02Sg4bIe6GPvUBhcTzR4BZdQM7RMFJGrSQwtahohwB8ZwCXOJKsgoL7m
// 6e5YOL0deuZDTNWfoq3hOwnPfisNsL9v0moy
// -----END CERTIFICATE-----
// "

通過 openssl_csr_sign() 這個函式,為 CSR 進行簽名后獲得的就是 x509 規范的一個證書內容,在這個證書中是可以提取出公鑰資訊的,我們可以將這個證書頒發給用戶或者客戶端,然后由客戶端從證書中抽取公鑰資訊來進行資料加密,

var_dump(openssl_x509_check_private_key($certout_string, $privkey));
// bool(true)

// var_dump(openssl_x509_verify($certout_string, $info['key']));
// bool(true)

當然,我們也可以驗證當前的 x509 證書內容和我們的私鑰是否匹配,下面的 openssl_x509_verify() 是 PHP7.4 以后才支持的函式,

pkcs 證書操作

最后,我們來看一下 pkcs 簽名證書,pkcs 分為 pkcs7 和 pkcs12 兩種,pkcs7 一般用于數字信封加密,可以往里面添加 x509 ,會生成 PEM 和 DER 兩種編碼方式,一般我們會使用 PEM ,它其實包含的就是公鑰資訊,

pkcs12 一般匯出的就是 PFX 檔案,pkcs12 還需要另外添加一個證書密碼,所以 pkcs12 是可以包含私鑰的,它一般用于訊息交換與打包語法,

openssl_pkcs12_export ($usercert,$pkcs_string, $privkey, '123123' );
var_dump($pkcs_string);
// string(2585) "0?
// 0?p0?l0?e?      *?H??   ?0?     *?H??
// *?H??
// g?????8???|?D??v.D??7?i@???     4??????
//                                        ?`??xd?W?h??6Y   3?_F?h?\?3,H{??+??L??lo1?-???I>i?
//                                                                                          ??Ah???IY
// ~?3???P?#v4??1????[0W|  ?V<??hqh??Q???^?K       ???


openssl_pkcs12_read($pkcs_string, $certs, '123123');
var_dump($certs);
// array(2) {
//     ["cert"]=>
//     string(1391) "-----BEGIN CERTIFICATE-----
//   MIID1zCCAr+gAwIBAgIBADANBgkqhkiG9w0BAQsFADCBhTELMAkGA1UEBhMCQ04x
//   DjAMBgNVBAgMBUh1bmFuMREwDwYDVQQHDAhDaGFuZ3NoYTEPMA0GA1UECgwGenli
//   bG9nMQ8wDQYDVQQLDAZ6eWJsb2cxEzARBgNVBAMMCnp5YmxvZy54eHgxHDAaBgkq
//   hkiG9w0BCQEWDXp5QHp5YmxvZy54eHgwHhcNMjAwODAzMDcwOTE2WhcNMjEwODAz
//   MDcwOTE2WjCBhTELMAkGA1UEBhMCQ04xDjAMBgNVBAgMBUh1bmFuMREwDwYDVQQH
//   DAhDaGFuZ3NoYTEPMA0GA1UECgwGenlibG9nMQ8wDQYDVQQLDAZ6eWJsb2cxEzAR
//   BgNVBAMMCnp5YmxvZy54eHgxHDAaBgkqhkiG9w0BCQEWDXp5QHp5YmxvZy54eHgw
//   ggEiMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4IBDwAwggEKAoIBAQCrbNHa2lFTBMwwzO0roPBL
//   ugmNa7Yij6zsIPYIdIm3x5oFCaZKsnMrynlZGZquEjs6ZXVVALB3tTKxwefIjl5P
//   FJ4Iw1dUbYTk324Cu+ZCZ8wo2LegcxXq95uyRzRvMwr1gxicWxUhNuoZ6mavHnU0
//   hiDR7w9FaZM3Pj1LPNW7fJKyr4vIF8sHH+ebS0+bZAps4Zqw9ey+llnHQYZYhbF8
//   Crf7Gh7Phg/86h3Ozbe1vwOfKZetf7+1vzwqI4y6ATwOoiqcxMegn8m5hoDlUqov
//   T/GwaRTUwUg37XUlEYvVuLtvTlwuSXL9WUkvvkWB1EbimNPsET4ZZMykcUWd+BMr
//   AgMBAAGjUDBOMB0GA1UdDgQWBBSRShEEnJT8VYskN7l8HkBT3whS8jAfBgNVHSME
//   GDAWgBSRShEEnJT8VYskN7l8HkBT3whS8jAMBgNVHRMEBTADAQH/MA0GCSqGSIb3
//   DQEBCwUAA4IBAQASAIhSQrXMnKVR+m7KXFhrqvVemUwnI6+v0trsBpFqgORVJehM
//   NSQ7Du+6z0RWdL7puQN5OeTZmFRDS16RrrBc30Y/hv/Zv8e2/YSmqIoQY0SIWdLu
//   NaEbINLpeUMUTz3LXCRAzOv1JecGD2Jz18Gia/W/N+1b/H0EP7ZmL0/WTlmjCejf
//   ncr9o6wkB+STtZervPUbSOBF3Pq4dxEKE/G0E8Qk6oyMBR76DUJwutCwoSrd6F68
//   xEGjmrBHgPqNJqy28cbCh1enEnPORec0ZJBuQ3Vqv5MQRNmqikpqDak6nHLGOQu+
//   //IJ5JICwm29xnOCKpyohbEg4KFg4shBY66y
//   -----END CERTIFICATE-----
//   "
//     ["pkey"]=>
//     string(1704) "-----BEGIN PRIVATE KEY-----
//   MIIEvgIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCBKgwggSkAgEAAoIBAQCrbNHa2lFTBMww
//   zO0roPBLugmNa7Yij6zsIPYIdIm3x5oFCaZKsnMrynlZGZquEjs6ZXVVALB3tTKx
//   wefIjl5PFJ4Iw1dUbYTk324Cu+ZCZ8wo2LegcxXq95uyRzRvMwr1gxicWxUhNuoZ
//   6mavHnU0hiDR7w9FaZM3Pj1LPNW7fJKyr4vIF8sHH+ebS0+bZAps4Zqw9ey+llnH
//   QYZYhbF8Crf7Gh7Phg/86h3Ozbe1vwOfKZetf7+1vzwqI4y6ATwOoiqcxMegn8m5
//   hoDlUqovT/GwaRTUwUg37XUlEYvVuLtvTlwuSXL9WUkvvkWB1EbimNPsET4ZZMyk
//   cUWd+BMrAgMBAAECggEAPbsCFv1nK64embQx8/QQlDR6HCMdg3SZoK596q2MqlGG
//   dSn0aBG6x5ox+JPvz59hFLZUeje1VGY7yyc4gFBERdX20tEFMbH+mSycQP/I+0DF
//   lC/2cCEBU4u21YwupZyL5b0/r45dHYjY5Fw0fftJ2ZAzYWXk6eoKyWnwSJevn8O1
//   GYLBR3dHsbXp7L1SEMVbPzJ/IbR4AQYZetSbVbp/3Vow2WbMJtwQtFt0/gRJyQ67
//   wnjAcZ1Duej2ol8bi1+vG1tTh7YYNrO0zzwlXKib2vBxpUjk++4Y5lVEd+GynWAv
//   zRE6uBw0mmA7dWesld/Ns9eIxxg1SHqIWccmSXzTAQKBgQDf+Cn8AOEcW/oK/o/8
//   AIh2OSm2/Xi4BwFrcU8DfZKSP+7aexS3MUDnQAUnE91YcHjNPxs7G6s9rA6WCO7N
//   cAKGiWqn18IE9ZKv6iuz9VhOm8tlYc2iZvUnxYT99rt0vQYmjfjFJY7KeqYE+oJg
//   4nc6+XVlrtA2ql8FXHH+JzxsSQKBgQDD8O8kaFt8aZGEEXVlJ7UXiXspbSiTxJ6J
//   UGoG0mHKzL+NGmftHFvQN9DnLkFW9/KtmO9DSoWncuckAsVYQTH4DCIAZMEn41Qi
//   oS1zoeX1fCCdbWLtxvkzJKxiNhRe9cgiL/IOV3Mv/S5Bt4sDt1qT8RC5DucqI1pK
//   90wqTIY70wKBgQCWg8VbWQ/vqhRJDTigR49tvA6/rmpRakvW8+gA1YQKCzMu2uZa
//   EpymjEyqLVxkkfltHcrkFz0mjhmjVM9/epYH6hOmRoZaJNr2o+3I28oD0gmH0YmL
//   aZu5pbExp33k/x9CC8kyXIIwquolkGDMUYWFOZ5evnOpOSfwh2cIQUAHGQKBgQCX
//   Ko1E+GIEdOm4C0QXu2+h7gYf6sBQaHOrGmgCRVL/A8GQWdvt+V/4HufDQ1NThk0q
//   kv+cWaUNj781cBHSSdIEPVAKH7FJVb/2S4TmXfQs1QvQiLC3IzfkthlsV66VqGcz
//   wOutFtieIGUMfE76mf1+f4/YReAgCVBC39FaHNm+0wKBgANeWcdh2atSMIliyCXG
//   v0nZ7o4ffj+epAXocW1kmdOmUy154swsEdzUwWatj1//OU5S0O/HzeTTn4YbYhR2
//   einGRvz5POin3L7enePSescV4ooUESB5mLwNmqANu94uYHuVNyMwolsIOgkkLxNm
//   HtCaz0u0MZLJY6R6pAtT5KpN
//   -----END PRIVATE KEY-----
//   "
//   }

openssl_x509_export($certs['cert'], $certout_string);
var_dump($certout_string);
// string(1391) "-----BEGIN CERTIFICATE-----
// MIID1zCCAr+gAwIBAgIBADANBgkqhkiG9w0BAQsFADCBhTELMAkGA1UEBhMCQ04x
// DjAMBgNVBAgMBUh1bmFuMREwDwYDVQQHDAhDaGFuZ3NoYTEPMA0GA1UECgwGenli
// bG9nMQ8wDQYDVQQLDAZ6eWJsb2cxEzARBgNVBAMMCnp5YmxvZy54eHgxHDAaBgkq
// hkiG9w0BCQEWDXp5QHp5YmxvZy54eHgwHhcNMjAwODAzMDcwOTE2WhcNMjEwODAz
// MDcwOTE2WjCBhTELMAkGA1UEBhMCQ04xDjAMBgNVBAgMBUh1bmFuMREwDwYDVQQH
// DAhDaGFuZ3NoYTEPMA0GA1UECgwGenlibG9nMQ8wDQYDVQQLDAZ6eWJsb2cxEzAR
// BgNVBAMMCnp5YmxvZy54eHgxHDAaBgkqhkiG9w0BCQEWDXp5QHp5YmxvZy54eHgw
// ggEiMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4IBDwAwggEKAoIBAQCrbNHa2lFTBMwwzO0roPBL
// ugmNa7Yij6zsIPYIdIm3x5oFCaZKsnMrynlZGZquEjs6ZXVVALB3tTKxwefIjl5P
// FJ4Iw1dUbYTk324Cu+ZCZ8wo2LegcxXq95uyRzRvMwr1gxicWxUhNuoZ6mavHnU0
// hiDR7w9FaZM3Pj1LPNW7fJKyr4vIF8sHH+ebS0+bZAps4Zqw9ey+llnHQYZYhbF8
// Crf7Gh7Phg/86h3Ozbe1vwOfKZetf7+1vzwqI4y6ATwOoiqcxMegn8m5hoDlUqov
// T/GwaRTUwUg37XUlEYvVuLtvTlwuSXL9WUkvvkWB1EbimNPsET4ZZMykcUWd+BMr
// AgMBAAGjUDBOMB0GA1UdDgQWBBSRShEEnJT8VYskN7l8HkBT3whS8jAfBgNVHSME
// GDAWgBSRShEEnJT8VYskN7l8HkBT3whS8jAMBgNVHRMEBTADAQH/MA0GCSqGSIb3
// DQEBCwUAA4IBAQASAIhSQrXMnKVR+m7KXFhrqvVemUwnI6+v0trsBpFqgORVJehM
// NSQ7Du+6z0RWdL7puQN5OeTZmFRDS16RrrBc30Y/hv/Zv8e2/YSmqIoQY0SIWdLu
// NaEbINLpeUMUTz3LXCRAzOv1JecGD2Jz18Gia/W/N+1b/H0EP7ZmL0/WTlmjCejf
// ncr9o6wkB+STtZervPUbSOBF3Pq4dxEKE/G0E8Qk6oyMBR76DUJwutCwoSrd6F68
// xEGjmrBHgPqNJqy28cbCh1enEnPORec0ZJBuQ3Vqv5MQRNmqikpqDak6nHLGOQu+
// //IJ5JICwm29xnOCKpyohbEg4KFg4shBY66y
// -----END CERTIFICATE-----

var_dump(openssl_x509_check_private_key($certout_string, $privkey));
// bool(true)

在這里的測驗我們就是簡單地通過 openssl_pkcs12_export() 來匯出一個 pkcs12 證書,可以看到這個函式包含了 CSR 、私鑰 和一個自定義的證書密碼,匯出的內容是二進制的內容,我們可以直接將這些內容保存為一個 PFX 檔案,

通過 openssl_pkcs12_read() 就可以讀取一個 PFX 檔案內容,獲得證書的 certs 資訊,也就是 CSR 資訊,可以看到我們用 openssl_x509_export() 匯出后的結果中的私鑰與我們最開始創建的是私鑰是匹配的,

總結

關于證書的內容還有不少函式沒有講到,不過我們通過上面這些代碼已經可以生成一些簡單的證書了,并且也可以讀取不少證書的內容并獲得它們的資訊,本身加密這一塊就是一門非常高深的學科,有興趣的同學可以繼續深入地研究,上面提到的 CSR 、 x509 、 pkcs 相關的內容以及生成的檔案在許多地方都可以見到,比如 HTTPS 申請成功后下載的證書,微信、支付寶相關第三方介面等,大家可以自己嘗試讀取決議這些證書,這樣動手才能對相關的知識有更深入地了解,

測驗代碼:

https://github.com/zhangyue0503/dev-blog/blob/master/php/202007/source/PHP%E7%9A%84OpenSSL%E5%8A%A0%E5%AF%86%E6%89%A9%E5%B1%95%E5%AD%A6%E4%B9%A0%EF%BC%88%E4%B8%89%EF%BC%89%EF%BC%9A%E8%AF%81%E4%B9%A6%E6%93%8D%E4%BD%9C.php

參考檔案:

https://www.php.net/manual/zh/book.openssl.php

https://www.cnblogs.com/jinxiblog/p/7905315.html

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  • 例外宣告

    相比于斷言適用于排除邏輯上不可能存在的狀態,例外通常是用于邏輯上可能發生的錯誤。 例外宣告 Item 1:當函式不可能拋出例外或不能接受拋出例外時,使用noexcept 理由 如果不打算拋出例外的話,程式就會認為無法處理這種錯誤,并且應當盡早終止,如此可以有效地阻止例外的傳播與擴散。 示例 //不可 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:27 more
  • Codeforces 1400E Clear the Multiset(貪心 + 分治)

    鏈接:https://codeforces.com/problemset/problem/1400/E 來源:Codeforces 思路:給你一個陣列,現在你可以進行兩種操作,操作1:將一段沒有 0 的區間進行減一的操作,操作2:將 i 位置上的元素歸零。最終問:將這個陣列的全部元素歸零后操作的最少 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:30 more
  • UVA11610 【Reverse Prime】

    本人看到此題沒有翻譯,就附帶了一個自己的翻譯版本 思考 這一題,它的第一個要求是找出所有 $7$ 位反向質數及其質因數的個數。 我們應該需要質數篩篩選1~$10^{7}$的所有數,這里就不慢慢介紹了。但是,重讀題,我們突然發現反向質數都是 $7$ 位,而將它反過來后的數字卻是 $6$ 位數,這就說明 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:36 more
  • 統計區間素數數量

    1 #pragma GCC optimize(2) 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 bool isprime[1000000010]; 5 vector<int> prime; 6 inline int getlist(int ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:47 more
  • C/C++編程筆記:C++中的 const 變數詳解,教你正確認識const用法

    1、C中的const 1、區域const變數存放在堆疊區中,會分配記憶體(也就是說可以通過地址間接修改變數的值)。測驗代碼如下: 運行結果: 2、全域const變數存放在只讀資料段(不能通過地址修改,會發生寫入錯誤), 默認為外部聯編,可以給其他源檔案使用(需要用extern關鍵字修飾) 運行結果: ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:58:04 more
  • 【C++犯錯記錄】VS2019 MFC添加資源不懂如何修改資源宏ID

    1. 首先在資源視圖中,添加資源 2. 點擊新添加的資源,復制自動生成的ID 3. 在解決方案資源管理器中找到Resource.h檔案,編輯,使用整個專案搜索和替換的方式快速替換 宏宣告 4. Ctrl+Shift+F 全域搜索,點擊查找全部,然后逐個替換 5. 為什么使用搜索替換而不使用屬性視窗直 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:59:11 more
  • 【C++犯錯記錄】VS2019 MFC不懂的批量添加資源

    1. 打開資源頭檔案Resource.h,在其中預先定義好宏 ID(不清楚其實ID值應該設定多少,可以先新建一個相同的資源項,再在這個資源的ID值的基礎上遞增即可) 2. 在資源視圖中選中專案資源,按F7編輯資源檔案,按 ID 型別 相對路徑的形式添加 資源。(別忘了先把檔案拷貝到專案中的res檔案 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:19 more
  • C/C++編程筆記:關于C++的參考型別,專供新手入門使用

    今天要講的是C++中我最喜歡的一個用法——參考,也叫別名。 參考就是給一個變數名取一個變數名,方便我們間接地使用這個變數。我們可以給一個變數創建N個參考,這N + 1個變數共享了同一塊記憶體區域。(參考型別的變數會占用記憶體空間,占用的記憶體空間的大小和指標型別的大小是相同的。雖然參考是一個物件的別名,但 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:22 more
  • 【C/C++編程筆記】從頭開始學習C ++:初學者完整指南

    眾所周知,C ++的學習曲線陡峭,但是花時間學習這種語言將為您的職業帶來奇跡,并使您與其他開發人員區分開。您會更輕松地學習新語言,形成真正的解決問題的技能,并在編程的基礎上打下堅實的基礎。 C ++將幫助您養成良好的編程習慣(即清晰一致的編碼風格,在撰寫代碼時注釋代碼,并限制類內部的可見性),并且由 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:41 more
最新发布
  • Rust中的智能指標:Box<T> Rc<T> Arc<T> Cell<T> RefCell<T> Weak

    Rust中的智能指標是什么 智能指標(smart pointers)是一類資料結構,是擁有資料所有權和額外功能的指標。是指標的進一步發展 指標(pointer)是一個包含記憶體地址的變數的通用概念。這個地址參考,或 ” 指向”(points at)一些其 他資料 。參考以 & 符號為標志并借用了他們所 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:24:10 more
  • Java的值傳遞和參考傳遞

    值傳遞不會改變本身,參考傳遞(如果傳遞的值需要實體化到堆里)如果發生修改了會改變本身。 1.基本資料型別都是值傳遞 package com.example.basic; public class Test { public static void main(String[] args) { int ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:24:04 more
  • [2]SpinalHDL教程——Scala簡單入門

    第一個 Scala 程式 shell里面輸入 $ scala scala> 1 + 1 res0: Int = 2 scala> println("Hello World!") Hello World! 檔案形式 object HelloWorld { /* 這是我的第一個 Scala 程式 * 以 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:58 more
  • 理解函式指標和回呼函式

    理解 函式指標 指向函式的指標。比如: 理解函式指標的偽代碼 void (*p)(int type, char *data); // 定義一個函式指標p void func(int type, char *data); // 宣告一個函式func p = func; // 將指標p指向函式func ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:52 more
  • Django筆記二十五之資料庫函式之日期函式

    本文首發于公眾號:Hunter后端 原文鏈接:Django筆記二十五之資料庫函式之日期函式 日期函式主要介紹兩個大類,Extract() 和 Trunc() Extract() 函式作用是提取日期,比如我們可以提取一個日期欄位的年份,月份,日等資料 Trunc() 的作用則是截取,比如 2022-0 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:45 more
  • 一天吃透JVM面試八股文

    什么是JVM? JVM,全稱Java Virtual Machine(Java虛擬機),是通過在實際的計算機上仿真模擬各種計算機功能來實作的。由一套位元組碼指令集、一組暫存器、一個堆疊、一個垃圾回收堆和一個存盤方法域等組成。JVM屏蔽了與作業系統平臺相關的資訊,使得Java程式只需要生成在Java虛擬機 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:31 more
  • 使用Java接入小程式訂閱訊息!

    更新完微信服務號的模板訊息之后,我又趕緊把微信小程式的訂閱訊息給實作了!之前我一直以為微信小程式也是要企業才能申請,沒想到小程式個人就能申請。 訊息推送平臺🔥推送下發【郵件】【短信】【微信服務號】【微信小程式】【企業微信】【釘釘】等訊息型別。 https://gitee.com/zhongfuch ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:59 more
  • java -- 緩沖流、轉換流、序列化流

    緩沖流 緩沖流, 也叫高效流, 按照資料型別分類: 位元組緩沖流:BufferedInputStream,BufferedOutputStream 字符緩沖流:BufferedReader,BufferedWriter 緩沖流的基本原理,是在創建流物件時,會創建一個內置的默認大小的緩沖區陣列,通過緩沖 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:49 more
  • Java-SpringBoot-Range請求頭設定實作視頻分段傳輸

    老實說,人太懶了,現在基本都不喜歡寫筆記了,但是網上有關Range請求頭的文章都太水了 下面是抄的一段StackOverflow的代碼...自己大修改過的,寫的注釋挺全的,應該直接看得懂,就不解釋了 寫的不好...只是希望能給視頻網站開發的新手一點點幫助吧. 業務場景:視頻分段傳輸、視頻多段傳輸(理 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:42 more
  • Windows 10開發教程_編程入門自學教程_菜鳥教程-免費教程分享

    教程簡介 Windows 10開發入門教程 - 從簡單的步驟了解Windows 10開發,從基本到高級概念,包括簡介,UWP,第一個應用程式,商店,XAML控制元件,資料系結,XAML性能,自適應設計,自適應UI,自適應代碼,檔案管理,SQLite資料庫,應用程式到應用程式通信,應用程式本地化,應用程式 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:35 more