進制介紹：

對于整數，有四種表示方式：

①二進制：0,1 ，滿 2 進 1.以 0b 或 0B 開頭， 

②十進制：0-9 ，滿 10 進 1，

③八進制：0-7 ，滿 8 進 1. 以數字 0 開頭表示，

④十六進制：0-9 及 A(10)-F(15)，滿 16 進 1. 以 0x 或 0X 開頭表示，
此處的 A-F 不區分大小寫，

進制的轉換：

第一組（轉十進制）

二進制轉十進制：

規則：從最低位（右邊）開始，將每個位上的數提取出來，乘以2的（位數-1）次方，然后求和

案例：請將0b1011轉成十進制的數

0b1011=1*2的（1-1）次方 + 1*2的（2-1）次方 + 0*2的（3-1）次方+ 1*2的（4-1）次方
            =1+2+0+8=11

八進制轉十進制：

規則：從最低位（右邊）開始，將每個位上的數提取出來，乘以8的（位數-1）次方，然后求和

案例：請將0234轉成十進制的數

0234=4*8^0+3*8^1+2*8^2=4+24+128=156

十六進制轉十進制：

規則：從最低位（右邊）開始，將每個位上的數提取出來，乘以16的（位數-1）次方，然后求和

案例：請將0x23A轉成十進制的數

0x23A=10*16^0+3*16^1+2*16^2=10+48+512=570

第二組（十進制轉）

十進制轉二進制：

規則：將該數不斷除以 2，直到商為 0 為止，然后將每步得到的余數倒過來，就是對應的二進制，

案例：請將 46  轉成二進制    = 0B00101110

 一個位元組有八位，101110才六位，不夠八位，所以前面要加上兩個0

十進制轉八進制：

規則：將該數不斷除以 8，直到商為 0 為止，然后將每步得到的余數倒過來，就是對應的二進制， 

案例：請將 131  轉成二進制    = 0203

?

十進制轉十六進制：

規則：將該數不斷除以 16，直到商為 0 為止，然后將每步得到的余數倒過來，就是對應的二進制， 

案例：請將 237  轉成二進制    = 0xED

?

第三組（二進制轉）

二進制轉八進制：

規則：從低位開始,將二進制數每三位一組，轉成對應的八進制數即可， 

案例：請將 ob11010101 轉成八進制

ob11 (3) 010 (2) 101 (5)     => 0325

 二進制轉十六進制：

規則：從低位開始，將二進制數每四位一組，轉成對應的十六進制數即可，

案例：請將 ob11010101 轉成十六進制

ob1101 (D) 0101 (5)  =    0xD5

 第四組（轉二進制）

八進制轉二進制：

規則：將八進制數每 1 位，轉成對應的一個 3 位的二進制數即可，

案例：請將 0237  轉成二進制

0 2(010) 3 (011) 7 (111) =    0b10011111

 十六進制轉二進制：

規則：將十六進制數每 1 位，轉成對應的 4 位的一個二進制數即可， 

案例：請將 0x23B 轉成二進制

0x2 (0010) 3 (0011) B (1011) =    0b001000111011

 原碼、反碼、補碼(重點 難點)

★★★背下來
對于有符號的而言：
1.二進制的最高位是符號位：0表示正數，1表示負數

2.正數的原碼，反碼，補碼都一樣（三碼合一）

3.負數的反碼=它的原碼符號位不變，其他位取反（0->1, 1->0）

4.負數的補碼=它的反碼+1，負數的反碼=負數的補碼-1

5.0的反碼，補碼都是0

6.Java沒有無符號數，換言之，Java中的數都是有符號的

7.在計算機運算的時候，都是以補碼的方式來運算的，

8.當我們看運算結果的時候，要看他的原碼（重點）

位運算子：

java 中有 7 個位運算(&、|、^、~、>>、<<和 >>>)

分別是按位與&、按位或|、按位異或^、按位取反~,它們的運算規則是：

按位與&：兩位全為1，結果為1，否則為0

按位或|：兩位有一個為1，結果為1，否則為0

按位異或^：兩位一個為0，一個為1，結果為1，否則為0

按位取反~：0->1,1->0

位運算子注意事項：

（1）算術右移 >>：低位溢位,符號位不變,并用符號位補溢位的高位
（2）算術左移 <<:  符號位不變,低位補 0
（3）>>>  邏輯右移也叫無符號右移,運算規則是:  低位溢位，高位補 0
（4）特別說明：沒有 <<< 符號

位運算子練習題1：2&3=？ ~-2=？  ~2=？   2|3=？ 2^3=?

System.out.println(2&3);//2
        //第一題推導程序：
        //1.先得到2的原碼：00000000 00000000 00000000 00000010
        //    然后求2的補碼：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.先得到3的原碼：00000000 00000000 00000000 00000011
        //    然后求3的補碼：00000000 00000000 00000000 00000011
        //3.2按位與&3
        //00000000 00000000 00000000 00000010
        //00000000 00000000 00000000 00000011
        //&運算后的結果：00000000 00000000 00000000 00000010
        //答案為2
System.out.println(~-2);//1
        //第二題推導程序：
        //1.先得到-2的原碼：10000000 00000000 00000000 00000010
        //    然后求-2的反碼：11111111 11111111 11111111 11111101
        //    緊接著-2的補碼：11111111 11111111 11111111 11111110
        //2.按位取反-2       00000000 00000000 00000000 00000001
        //答案為1
System.out.println(~2);//-3
        //第三題推導程序：
        //1.先得到2的原碼：00000000 00000000 00000000 00000010
        //    然后求2的補碼：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.按位取反2：      11111111 11111111 11111111 11111101
        //3.反碼：          11111111 11111111 11111111 11111100
        //4.原碼：          10000000 00000000 00000000 00000011
        //答案為-3
System.out.println(2|3);//3
        //第四題推導程序：
        //1.得到2的補碼：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.得到3的補碼：00000000 00000000 00000000 00000011
        //按位或運算：   00000000 00000000 00000000 00000011
        //答案為3
System.out.println(2^3);//1
        //第五題推導程序：
        //1.得到2的補碼：00000000 00000000 00000000 00000010
        //2.得到3的補碼：00000000 00000000 00000000 00000011
        //按位異或運算： 00000000 00000000 00000000 00000001
        //答案為1

位運算子練習題2：int a=1>>2;int b=-1>>2;int c=1<<2;int d=-1<<2;int e=3>>>2;

int a=1>>2; // 1 向右位移 2 位       1/2/2=0
int b=-1>>2;//算術右移 
int c=1<<2;//算術左移       1*2*2=4
int d=-1<<2;//               -1*2*2=-4    
int e=3>>>2;//無符號右移      00000011   ->00 000000
//a,b,c,d,e 結果是多少 
    System.out.println("a="+a); //0
    System.out.println("b="+b); //-1
    System.out.println("c="+c); //4
    System.out.println("d="+d); //-4
    System.out.println("e="+e);    //0
//-1原碼：10000000 00000000 00000000 00000001
//-1反碼：11111111 11111111 11111111 11111110
//-1補碼：11111111 11111111 11111111 11111111

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