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數學相關函式在PHP中的應用簡介

2021-08-31 18:09:18 後端開發

對于數學計算來說,最常見的其實還是我們使用各種運算子的操作,比如說 +加、-減 之類的,當然,PHP 中也為我們提供了一些可以方便地進行其他數學運算的操作函式,這些函式都屬于 Math 擴展,這個擴展是默認包含在 PHP 原始碼中的,不需要額外的安裝,也不需要在編譯的時候有什么特別的引數,都是直接可以使用的,

常見數學函式

首先,我們來看看比較常見的數學函式,

var_dump(abs(-12)); // int(12)
var_dump(abs("-12.22")); // float(12.22)

var_dump(ceil(2)); // float(2)
var_dump(ceil(2.1)); // float(3)
var_dump(ceil(2.9)); // float(3)
var_dump(ceil(-2.9)); // float(-2)

var_dump(floor(2)); // float(2)
var_dump(floor(2.1)); // float(2)
var_dump(floor(2.9)); // float(2)
var_dump(floor(-2.9)); // float(-3)

abs() 是獲取資料的絕對值,ceil() 用于舍棄小數位,并回傳向上的一個整數,比如我們測驗代碼中的 2.1 使用 ceil() 之后回傳的結果是 3 ,而 -2.9 回傳的結果則是 2 ,其實也就是回傳的是舍棄小數后并且不小于這個給定資料的一個整數,

floor() 的作用和 ceil() 是反過來的,回傳的是舍棄浮點數點后小于給定資料的一個整數,

var_dump(fmod(5.7, 1.3)); // float(0.5)
var_dump(fmod(6, 3));  // float(0)

var_dump(pow(2,5)); // int(32)
var_dump(sqrt(9)); // float(3)
var_dump(sqrt(10)); // float(3.1622776601684)

fmod() 回傳的是取模之后的余數,它是帶小數的,如果直接使用 % 取模的話,只會回傳整數,大家可以試下 5.7%1.3 的結果是什么,

pow() 也是比較常用的乘方函式,第二個引數就是第一個引數的幾次方,sqrt() 則是二次根函式,9 開方后的結果就是 3 ,

除了 sqrt() 之外,還有幾個二次方根常量是系統為我們定義好的,

var_dump(M_SQRT2); // sqrt(2) float(1.4142135623731)
var_dump(M_SQRT3); // sqrt(3) float(1.7320508075689)
var_dump(M_SQRT1_2); // 1/sqrt(2) float(0.70710678118655)

它們對應的效果其實就是注釋中寫明的呼叫 sqrt() 函式的效果,比如 M_SQRT2 就相當于是 2 的二次方根 sqrt(2) 的效果,

var_dump(max(10, 20, 39, 25)); // int(39)
var_dump(min(5, 3, 1, 9, 8)); // int(1)

var_dump(max([10, 20, 39, 25])); // int(39)
var_dump(min([5, 3, 1, 9, 8])); // int(1)

max() 函式用于回傳指定引數中最大的那個數,min() 函式用于回傳指定引數中最小的那個數,這兩個函式的引數都是不固定長度的,也就是你傳多少個引數都可以的,它也可以直接接收一個陣列作為引數,并回傳陣列中最大的那個元素,這兩個函式可以配合指定一個變數的最大最小值范圍,比如我們的分頁:

max(1, min(100, $page));

它的意思是傳遞過來的當前頁只能是 1 - 100 范圍內的,如果超過 100 了,則回傳 100 ,如果小于 1 了,則回傳 1 ,可能第一次接觸到這兩個函式的同學看到這個會比較暈,仔細揣摩一下哦!

var_dump(is_finite(M_PI)); // bool(true)
var_dump(is_infinite(M_PI)); // bool(false)
var_dump(is_finite(M_EULER)); // bool(true)

is_finite() 和 is_infinite() 用于判斷資料是否是無理數,is_finite() 在使用的時候如果資料是無理數的話,它回傳的是 ture ,而 is_infinite() 則相反,無理數時回傳的是 false ,有理數時回傳的是 true ,

圓周率相關

在上文中,我們看到了一個常量 M_PI ,它代表的就是 3.14…… 那個圓周率的數值,

var_dump(M_PI); // float(3.1415926535898)
var_dump(pi()); // float(3.1415926535898)

可以看到,直接列印的話,M_PI 只是精確到小數點后 13 位,但通過 is_finite() 判斷的話,它回傳的是無理數,也就是無限不回圈小數的,另外,通過 pi() 這個函式,也可以獲得圓周率的數值,此外,還有一堆和派有關的常量,

var_dump(M_PI_2); // pi()/2 float(1.5707963267949)
var_dump(M_PI_4); // pi()/4 float(0.78539816339745)
var_dump(M_1_PI); // 1/pi() float(0.31830988618379)
var_dump(M_2_PI); // 2/pi() float(0.63661977236758)
var_dump(M_SQRTPI); // sqrt(pi()) float(1.7724538509055)
var_dump(M_2_SQRTPI); // 2/sqrt(pi) float(1.1283791670955)
var_dump(M_LNPI); // log_e(pi()) float(1.1447298858494)

它們所代表的含義在注釋中也已經說明了,比如 M_PI_2 所代表的意思就是 派 除以 2 之后的結果,

對數

雖說常用的一些對數我們已經爛熟于心了,但一些不常用或者運算后生成的對數手算是非常麻煩的,不用擔心,PHP 也已經為我們準備好了對數的計算函式,

var_dump(log(32)); // float(3.4657359027997)
var_dump(log(32, 2)); // 5

默認情況下,log() 函式是以 10 為底的對數計算,我們可以直接給它指定第二個引數為底數,

var_dump(log10(1000)); // float(3)

var_dump(log1p(31)); // float(3.4657359027997)

var_dump(exp(12)); // float(162753.791419)

log10() 很明顯就是直接以 10 為底的對數運算,而 log1p() 回傳的則是 log(1+number) 的結果,也就是給對數默認加了 1 ,exp() 函式是計算 e 的指數,測驗代碼中計算的就是 e12 的值,

var_dump(M_E); // e float(2.718281828459)
var_dump(M_LOG2E); // log_2 e float(1.442695040889)
var_dump(M_LOG10E); // log_10 e float(0.43429448190325)
var_dump(M_LN2); // log_e 2 float(0.69314718055995)
var_dump(M_LN10); // log_e 10 float(2.302585092994)

同樣,對數也有很多常量,具體的解釋也都在注釋中,大家可以自己看一下,

亂數

亂數的功能恐怕是 Math 擴展中最為常用的,

var_dump(getrandmax()); // int(2147483647)

getrandmax() 函式用于回傳亂數所能產生的最大值,結合下面的 rand() 函式再來看這個函式的作用,

var_dump(rand()); 
var_dump(rand(5, 15));

如果我們不指定 rand() 函式的引數,也就是不指定它的范圍的話,那么 rand() 函式生成的值就是從 0 到 getrandmax() 范圍內的任意亂數,如果我們為 rand() 函式指定了范圍,那么只會生成指定范圍內的亂數,

var_dump(mt_getrandmax()); // int(2147483647)
var_dump(mt_rand()); 
var_dump(mt_rand(5, 15));

mt_ 開頭的這三個亂數相關的函式在使用上和普通的 rand() 沒有什么區別,不過現在更推薦使用 mt_rand() 來生成亂數,它產生亂數的平均速度比 rand() 快四倍,這是官方檔案中說的,而且,mt_rand() 在檔案中也說了是非正式用來替換 rand() 函式的,反正不管怎么樣,既然官方檔案都這么說了,那么我們還是盡量多使用 mt_rand() 吧,

另外,現在生成亂數不需要預先準備亂數種子了,也就是不需要使用 srand() 或 mt_srand() 這兩個函式了,可能在一些框架中會見到它們的身影哦,這里我就不做演示了,

三角函式

三角函式估計是大家中學時期的惡夢,其實在程式開發中,除了特定的一些領域之外,使用它們的機會還真的不多,就像我就從來都沒有使用過,所以這里就是簡單地演示一下,

var_dump(hypot(3,4)); // float(5)
var_dump(hypot(5,12)); // float(13)

首先是一個計算三角形斜邊的函式 hypot() ,這里測驗我們用得是最經典的兩個 勾股數 ,相信這個結果又勾起了大家中學時的美好回憶吧,

var_dump(sin(M_PI_2)); // float(1)
var_dump(cos(M_PI_2)); // float(6.1232339957368E-17)
var_dump(tan(M_PI_2)); // float(1.6331239353195E+16)

var_dump(sin(deg2rad(90))); // float(1)

var_dump(asin(sin(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)
var_dump(acos(cos(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)
var_dump(atan(tan(M_PI_2))); // float(1.5707963267949)

var_dump(sinh(sin(M_PI_2))); // float(1.1752011936438)
var_dump(cosh(cos(M_PI_2))); // float(1)
var_dump(tanh(tan(M_PI_2))); //float(1)

var_dump(asinh(sin(M_PI_2))); // float(0.88137358701954)
var_dump(acosh(cos(M_PI_2))); // float(NAN)
var_dump(atanh(tan(M_PI_2))); // float(NAN)

這一大片就不用多解釋了吧,說多了都是眼淚啊,其中比較特殊的是我們可以看到有一個 deg2rad() 方法,它是用來將角度轉換成弧度的函式,前面帶 a 的都是對應三角函式的反函式,后面帶 h 的都是對應三角函式的雙曲函式,又帶 a 又帶 h 的就是反雙曲函式了,

在最后兩段測驗代碼中,我們的資料出現了 NAN 這種情況,相信不少同學也會在開發的程序中有意無意地見過這個型別,NAN 是一種非常特殊的型別,它本意代表的是 非數字 這個概念,但它又不屬于任何一種標量型別,而且兩個 NAN 也不是相等的,另外 json_encode() 的時候也是不能有 NAN 這種型別的,相信做過金融或者統計分析相關系統的朋友一定對這個 NAN 深有體會,

var_dump(atanh(tan(M_PI_2)) == atanh(tan(M_PI_2))); // bool(false)
var_dump(atanh(tan(M_PI_2)) === atanh(tan(M_PI_2))); // bool(false)

var_dump(NAN == NAN); // bool(false)
var_dump(NAN === NAN); // bool(false)

$v = json_encode([
    'test'=>NAN
]);
echo $v, PHP_EOL; // 
echo json_last_error_msg(); // Inf and NaN cannot be JSON encodedbool(true)

是不是很詭異的一種資料型別,需要判斷一個計算結果是不是 NAN 型別,只能使用 is_nan() 這個函式,

var_dump(is_nan(atanh(tan(M_PI_2)))); // bool(true)
var_dump(is_nan(NAN)); // bool(true)

進制轉換

最后就是進制轉換方面的運算了,說實話,在面試的時候有人問過我如何進行二進制和十進制的轉換,其實就是期望我手寫轉換的代碼,但是哥們直接寫得是這幾個進制轉換的函式,面試官當時那個一臉黑線....

var_dump(bindec("11")); // int(3)
var_dump(bindec("110011")); // int(51)

var_dump(hexdec("FF")); // int(255)
var_dump(hexdec("A37334")); // int(10711860)

var_dump(octdec('77')); // int(63)

bindec() 二進制轉十進制,hexdec() 十六進制轉十進制,octdec() 八進制轉十進制,

var_dump(decbin(51)); // string(6) "110011"
var_dump(dechex(255)); // string(2) "ff"
var_dump(decoct(63)); // string(2) "77"

單詞換下位置,把 dec 都放到前面來,就變成了十進制轉換到相應進制的函式了,這些都比較簡單,最后,還有一個可以進行任意進制轉換的函式,

var_dump(base_convert("A37334", 16, 10)); // string(8) "10711860"
var_dump(base_convert("A37334", 16, 2)); // string(24) "101000110111001100110100"

base_convert() 的意思就是將第一個引數的內容,由 第二個引數 的進制轉換到 第三個引數 的進制,比如這段測驗代碼,我們就是將 A37334 從 16進制 轉換到 10進制 和 2進制 ,

總結

今天的內容很豐富吧,數學計算相關的函式其實還有一些,不過并不是太常用這里也就沒有多寫了,數學是計算機的基礎,也是理工科所有專業的基礎,計算機編程語言中為我們提供的這些函式大家還是要靈活掌握的,特別是在某些面試的場景下會非常有用,

測驗代碼:

https://github.com/zhangyue0503/dev-blog/blob/master/php/202012/source/9.數學相關函式在PHP中的應用簡介.php

參考檔案:

https://www.php.net/manual/zh/book.math.php

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