題目
不言而喻,圓周率很重要,
不僅僅是在數學理論上,即便在千年前的古代,工程上的需求,也迫切需要我們知道圓周率的盡量精確的數值,
求圓周率,有很多種方法,級數法就是簡便易行的方法之一,
很多大牛已經把級數公式寫好,并證明清楚,我們只要按公式求值就好了,
暫舉幾例:
請編程求 \(\pi\) 的值,
分析與提示
對每個公式單獨寫一個程式有點浪費代碼,能不能做一個類似級數框架的東東,把這個方法的共性表達出來呢?
這些演算法,無外乎是: 初始值 + 若干的小項,求和,最后再處理一下,得出 \(\pi\) 的值,
示例解法
點擊查看代碼
import math
a1 = 0
def b1(n):
return 1/(n*n)
def c1(x):
return math.sqrt(x*6)
a2 = 0
def b2(n):
return (-1)**(n+1)/(2*n-1)
def c2(x):
return 4*x
a3 = 3
def b3(n):
return (-1)**(n+1)*4/(2*n*(2*n+1)*(2*n+2))
def c3(x):
return x
# a: 初始值
# b: 通項公式(函式)
# c: 后處理(函式)
# n: 累加項數
def f(a,b,c,n):
z = a
for i in range(n):
z += b(i+1)
return c(z)
####
print(f(a1,b1,c1,10000))
print(f(a2,b2,c2,10000))
print(f(a3,b3,c3,100))
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《2021年新版-編程基礎訓練32題-附提示和答案》
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提取碼: aeha
編程是靠實踐的,光看書很難提高啊,,,
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