在理解F-Bounded多型性的道路上

trait Mergeable[ A]

class A(val i。Int) extends Mergeable[A] 

有趣的是，這也與許多現代語言的一些有爭議的特性的 "重要性 "有關--null和mutability。

那么，讓我們假設您是 Java 語言的設計者之一（早在 2000 年初），并希望通過增加對通用編程的支持來增強您的用戶。

您希望您的用戶能夠為他們的類定義通用合約。例如，一個可合并類的契約。

public abstract >class Mergable<A>  {
    public A merge(A other)
}

這是很好的。但是，這也為下面的事情打開了方便之門

而這正是問題的開始。你將如何能夠創建一個Human的實體呢？

但是他們對此有一個 "了不起 "的解決方案。只要使用null并保持兄弟的mutable（不要使用final）。

Human h1 = new Human（null）。
Human h2 = new Human(null) 。

h1.兄弟 = h2.兄弟
h2.brother = h1;

但是Scala中的scala.collection.immutable.List（以及上面創建的Tree）資料strcuture與此非常相似。而且我們不喜歡null和mutability.

這在Scala中是可能的，只是因為支持型別引數差異和名為Nothing的特殊底層型別。

type可以被認為是一個定義的contract。

class可以被認為是上述契約的運行時實作。

kind實際上是一個type建構式。它需要一個型別引數來構造型別。

讓我們以下面的List為例，

trait MyList[ A]

class MyNil extends MyList[Nothing]/span>
class MyCons[A](val value。A, val tail: MyList[A]/span>) extends MyList[A]。

注意：：我故意不使用case object或case class，以避免同伴物件造成的混亂。

在這里，

kind對于MyList是F[ A]。

kind對于MyCons是F[ A].

kind對于MyNil是A.

MyList沒有相應的型別，但是它有一個相應的類MyList。

MyCons沒有相應的型別，但是它有一個相應的類MyCons.

MyNil沒有相應的型別，但是它有一個相應的類MyNil>。

MyNil有一個對應的型別 MyNil和一個對應的類MyNil。

trait Mergeable[ A]

class Abc extends Mergeable[Abc]

val abc: Abc = new Abc
// type - Abc; class - Abc (Class[_ < : Abc])

val abc: Mergeable[Abc] = new Abc
// type - Mergeable[Abc]; class - Abc (Class[_ < : Mergeable[Abc]])

val abc: Mergeable[Mergeable[Abc]] = new Abc
// type - Mergeable[Mergeable[Abc]]; class - Abc (Class[_ <: Mergeable[Mergeable[Abc]])

// ... and so on to Infinity

trait Mergeable[ A]

class Abc extends Mergeable[Abc]

val abc: Abc = new Abc
// type - Abc; class - Abc (Class[_ < : Abc])

val abc: Mergeable[Abc] = new Abc
// type - Mergeable[Abc]; class - Abc (Class[_ <: Abc])

val abc: Mergeable[Mergeable[Abc]] = new Abc
// ^
// error: type mismatch;
//發現 : Abc
// required: Mergeable[Mergeable[Abc]]
//注意：Abc <: Mergeable[Abc]（和Abc <: Mergeable[Abc]），但trait Mergeable在型別A中是不變的。
//你可能希望將A定義為 A而不是。(SLS 4.5)

trait Fruit[A < 。Fruit[A]]_span>

class Apple extends Fruit[Apple] 

在這里，Fruit的種類是F[A <: iw$Fruit[A]]。而我們在A上添加了一個上界，即A必須是Fruit[A]的子型別（它是一個F）。這就是F-Bound這個名字的由來。

下面的內容既是F-Bound又是遞回。

trait Fruit[ A < 。Fruit[A]]_span>

class Apple extends Fruit[Apple] 

val f。Fruit[Fruit[Fruit[Fruit[Apple]]]] = new Apple

只有這樣，編譯器才需要 "思考 "這個型別Fruit[Fruit[Fruit[Apple]]]]以及它與型別Apple的對比。

然后它將能夠通過使用型別關系Apple <:<Fruit[Fruit[Fruit[Apple]]]]>產生證據Apple <: Fruit[Apple]（由繼承性提供）和Fruit[T2] <: Fruit[T1]對于任何T2 <: T1（由A在種類Fruit[A]中的共變性提供）。因此，上述代碼將成功地型別檢查。

萬一，如果這個隱式證據生成以某種方式遇到了一個回圈，它實際上將不是一個問題，因為這已經在隱式決議/生成規則中得到了照顧。

如果你看一下https://www.scala-lang.org/files/archive/spec/2.13/07-implicits.html的隱式決議規則，你會發現以下內容

為了防止無限擴展，比如上面的神奇例子，編譯器會跟蹤一個 "開放隱式型別 "的堆疊，這些隱式引數目前正在被搜索。每當搜索到TT型別的隱式引數時，TT就會被添加到堆疊中，并與產生它的隱式定義配對，以及它是否需要滿足一個副名隱式引數。一旦對隱式引數的搜索肯定失敗或成功，該型別就會從堆疊中洗掉。每當一個型別要被添加到堆疊中時，它就會與由同一隱式定義產生的現有條目進行核對，然后，

如果它等同于一個型別，它就會被添加到堆疊中。

如果它等同于已經在堆疊中的某個型別，并且在該條目和堆疊頂部之間有一個副名引數。在這種情況下，對該型別的搜索立即成功，并且隱式引數被編譯為對找到的引數的遞回參考。如果該引數還沒有被添加到合成的隱式字典中，它將被添加為一個條目。

否則，如果該型別的核心支配著已經在堆疊上的一個型別的核心，那么隱式擴展就會被說成是分歧，對該型別的搜索立即失敗。

否則，它被添加到堆疊中，與產生它的隱式定義配對。隱式決議繼續使用該定義的隱式引數（如果有的話）。

在這里，TT的核心型別是TT，它擴展了別名，洗掉了頂層型別注釋和細化，并且頂層存在性約束變數的出現被其上界所取代。

如果TT與UU等價，或者如果TT和UU的頂層型別構造者有一個共同的元素，并且TT比UU更復雜，并且TT和UU的覆寫集相等，那么核心型別TT就支配著一個型別UU。

因此，當Scala編譯器在隱式約束搜索中發現一個回圈時，它將選擇該約束，避免進入無限回圈。

uj5u.com熱心網友回復：

與其從遞回的角度思考，不如純粹從量化和邊界的角度來看待它可能會有幫助。例如，我們來解釋一下

trait Container[A]

如是說

trait Container[A > 。Nothing <: Any]。

也就是說，型別構造器Container接受所有型別A作為引數。既然它接受所有型別，那么它也將接受我們尚未定義的型別Contained，因為無論我們定義什么，它最終都必須在Nothing和Any之間，因此，不用考慮遞回問題，我們可以承認下面的做法是合法的

trait Contained extends Container[Contained] 

接下來，讓我們收緊其中的一個邊界，使之成為

trait Container[A < 。Container[A]】

被解釋為

trait Container[A > 。Nothing <: Container[A]】

也就是說，型別建構式Container接受Nothing和Container[A]之間的所有型別A作為引數。現在我們尚未定義的型別A = Contained最終將成為Container[A]的一個子型別，因為這是我們明確告訴編譯器的

trait Contained extends Container[Contained] 

所以不用過多考慮遞回問題，我們可以承認上面是合法的。

題外話，關于 "遞回型別 "這個術語，和計算機科學中的許多術語一樣，我懷疑是否有一個普遍接受的定義，它到底是什么意思。例如，論文面向物件編程的F-Bounded Polymorphism呼叫

class Point（val x: Double, val y: Double) {
  def move(t: (Double, Double) 。) Point
  def equal（p: Point）。Boolean(p: Point).
}

一個 "遞回型別"，因為Point宣告了采取和回傳Point值的計算。

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