我想在python中生成一組整數陣列和整數值之間的映射，例如對于n=2（陣列的大小）和m=2（陣列項范圍），我想要：
{
0: [0, 0, 0],
1: [0, 0, 1],
2: [0, 1, 1],
3: [1, 0, 0],
...
7: [1, 1, 1]
}
一種方法是使用itertools.product并執行以下操作：
from itertools import product
import numpy as np
n = 2
m = 3
a = list(product(np.arange(n), repeat=3))
a = list(map(lambda l: list(l), a))
b = dict(zip(np.arange(len(a)), a))
并且b將是：
{0: [0, 0, 0], 1: [0, 0, 1], 2: [0, 1, 0], 3: [0, 1, 1], 4: [1, 0, 0], 5: [1, 0, 1], 6: [1, 1, 0], 7: [1, 1, 1]}
我可以有提到的映射，例如
>>> b[1]
[0, 0, 1]
然而，在我的情況n=8，并m=16和存盤這樣的字典（8**16條目！）需要超過100 GB。我想知道每次我想訪問 b 的每個索引時是否有一種懶惰的方法來生成每個索引而不生成整個字典？
uj5u.com熱心網友回復：
您可以制作一個函式而不是完整的地圖。您的輸出實際上是大小為 m 的陣列，表示以第 n 個符號表示的輸入 a 的值。如果您想制作地圖，只需在鍵不存在的情況下將函式的結果保存在地圖中。
def f(a, n, m):
res = []
while a != 0:
res = [a % n] res
a //= n
m -= 1
while m != 0:
res = [0] res
m -= 1
return res
uj5u.com熱心網友回復：
您可以通過采用x//n**(i-1)%n在 m-1 和 0 之間變化的連續for i來生成第 x 個元素。
n = 3
m = 4
x = 6
[x//n**(i-1)%n for i in range(m, 0, -1)]
輸出： [0, 0, 2, 0]
作為函式
def f(x, n, m):
return [x//n**(i-1)%n for i in range(m, 0, -1)]
f(1, n=2, m=3)
# [0, 0, 1]
f(1234567890, n=8, m=16)
# [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 4, 5, 4, 0, 1, 3, 2, 2]
uj5u.com熱心網友回復：
在您的示例中，您更像是在映射產品而不是排列。
給出的具體示例可以轉換為一個函式，該函式將為您提供整數位（無需存盤任何內容）：
def bits(n,w=16): return [*map(int,f'{n:0{w}b}')]
bits(5,3) # [1, 0, 1]
bits(13,8) # [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
對于更通用的“產品”虛擬串列，您可以創建一個函式來從序列串列中獲取第 N 個產品，這些序列將涵蓋您的示例及更多內容：
def prodAtIndex(i,L):
result = [] # product fed in reversed order
for v in reversed(L): # from least significant to most
i,p = divmod(i,len(v)) # get digit in current 'base'
result.insert(0,v[p]) # build product
return result if i==0 else None # i will end at zero if in range
prodAtIndex(16,[(0,1,2)]*3) # [1,2,1]
prodAtIndex(13,[(0,1)]*8) # [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
prodAtIndex(10,["ABCD",(1,2,3)]) # ['D', 2]
可以創建一個類來更無縫地操作虛擬產品串列：
class Products:
def __init__(self,*values):
self.values = values
def __len__(self):
result = 1
for s in map(len,self.values): result *= s
return result
def __getitem__(self,index):
if isinstance(index,slice):
return (self[i] for i in range(len(self))[index])
if index<0: index = len(self)
result = [] # product fed in reversed order
for v in reversed(self.values): # from least significant to most
index,p = divmod(index,len(v)) # get digit in current 'base'
result.insert(0,v[p]) # build product
if index: raise IndexError # will be zero if in range
return tuple(result)
def index(self,P):
index = 0
for v,p in zip(self.values,P):
index *= len(v)
index = v.index(p)
return index
用法：
p = Products("ABCD",(1,2,3,4,5))
len(p) # 20
p[4] # ('A', 5)
p[-4] # ('D', 2)
p.index(['A',5]) # 4
for prod in p[3:5]: print(prod)
('A', 4)
('A', 5)
# For your example...
m = 3
n = 2
b3 = Products(*[range(n)]*m)
b3[5] # [1, 0, 1]
排列？
如果您確實想像擁有串列一樣操作排列但不生成實際串列，則可以創建一個函式，該函式將為您提供“虛擬”串列中的第 N 個排列：
from math import factorial
def permCount(A,k): return factorial(len(A))//factorial(len(A)-k)
def permAtIndex(A,k,index):
A = list(A)
base = permCount(A,k)
result = []
for _ in range(k): # for required size
base //= len(A) # chunk size for position
i,index = divmod(index,base or 1) # i is value index at position
result.append(A.pop(i)) # build permutation
return result
這將為您提供排列“串列”的大小，并允許您在給定索引處獲得排列：
print(permCount([1,2,3,4],4)) # 24
print(permAtIndex([1,2,3,4],4,22)) # [4, 3, 1, 2]
print(permCount(range(15),10)) # 10897286400
print(permAtIndex(range(15),10,5897286400)) # [8,1,10,5,12,0,13,7,14,9]
您還可以創建一個反向函式來為您提供給定排列的索引：
def indexOfPerm(A,k,P):
A = list(A)
base = permCount(A,k)
result = 0
for n in P:
base //= len(A) # chunk size for position
i = A.index(n) # index in remaining items
result = base*i # position's component of index
A.pop(i) # next position on rest of items
return result
print(indexOfPerm([1,2,3,4],4,[4, 3, 1, 2])) # 22
print(indexOfPerm(range(15),10,[8,1,10,5,12,0,13,7,14,9])) # 5897286400
所有這些都可以變成一個允許操作虛擬排列串列的類：
from math import factorial as fact
class Permutations:
def __init__(self,values,size):
self.values = values
self.size = size
def __len__(self):
return fact(len(self.values))//fact(len(self.values)-self.size)
def __getitem__(self,index):
if isinstance(index,slice):
return (self[i] for i in range(len(self))[index])
A = list(self.values)
base = len(self)
value = []
if index<0: index = len(self)
for _ in range(self.size): # for required size
base //= len(A) # chunk size for position
i,index = divmod(index,base or 1) # i is value index at position
value.append(A.pop(i)) # build permutation
return tuple(value)
def index(self,P):
A = list(self.values)
base = len(self)
index = 0
for n in P:
base //= len(A) # chunk size for position
i = A.index(n) # index in remaining items
index = base*i # position's component of index
A.pop(i) # next position on rest of items
return index
用法：
p = Permutations(range(15),10)
print(len(p)) # 10897286400
print(p[5897286400]) # (8, 1, 10, 5, 12, 0, 13, 7, 14, 9)
print(p[-100]) # (14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 5, 4, 2)
print(p.index([8, 1, 10, 5, 12, 0, 13, 7, 14, 9])) # 5897286400
for perm in p[100:105]: print(perm)
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13)
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 14)
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 7)
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 8)
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 10)
請注意，在非唯一值串列上使用的這個 Permutations 類將產生重復的排列
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