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本篇概覽
- 欣宸是個Java程式員，最近正在學習Python，本文記錄了NumPy庫的學習程序，主要用途是作為筆記來總結和溫習，另外如果您也是一位初學者，希望本文能給您一些參考；
關于NumPy
- NumPy是Python的一個擴展程式庫，支持多維度陣列與矩陣計算，并且對陣列運算提供了大量的數學函式庫；
- 今天，咱們就通過實戰來了解NumPy最常用的一些功能；
版本
作業系統：macOS Big Sur (11.6)
Anaconda3：2021.05
python：3.7.3
Jupyter Notebook：5.7.8
常規
import numpy as py
print(py.__version__)
- 結果如下：
- 用于生成array的資料源中如果有多種型別的元素，轉成NumPy陣列的時候，會統一成精度更高的元素
- NumPy陣列有個dtype屬性，用來描述陣列中每個元素的型別：
- 還可以強轉：
- 對于嵌套串列，轉為NumPy陣列后就是高維陣列：
- 可以用NumPy的arange生成陣列（注意是串列不是迭代器），arange的四個入參分別是：起始、截止、步長、型別：
- 如果知道了起始和截止值，以及均分的數量，那么arange就不合適了，因為它只知道間隔，不知道總數，此時用linspace方法更合適：
- 上述linspace方法的結果是左閉右閉區間，可以增加endpoint=False屬性，將結果改成左閉右開區間，此時的其實就是均分成七份，回傳前六個元素：
- zero方法也常用到，下面是生成3*4的二維陣列，元素值全是零，注意引數是元組：
- 如果您覺得元組和括號和函式的括號放在一起不好理解，也可以用以下方式，既shape引數，這是個陣列：
- ones方法，看名字就知道和zeros方法的區別和相似指出了：構建元素值全是1的陣列：
- zeros_like方法，入參是陣列，作用是構造新陣列，型別和尺寸都參考入引陣列的：
- 有zeros_like，就會有類似的ones_like：
-
類似的還有empty_like，不過它生成的都是未初始化的元素
-
還有個使用的方法full_like，可以指定初始化的值：
- 幾個與維度相關的欄位和方法：
- 三位陣列：假設已有二維陣列是35的形狀，現在變成三維的，也就是兩個35的二維陣列，形狀引數就是(2,3,5)那么寫法如下：
- NumPy陣列支持加號操作，結果是陣列中每個元素相加：
- 還可以做平方運算：
- dot方法是點乘，既a的行與b的列，每個元素相乘后再相加，得到的值就是新矩陣的一個元素：
- 除了用陣列的dot做點乘，還可以將兩個矩陣物件直接相乘，結果與dot結果一致：
- 另外還要有逆矩陣、轉置矩陣、矩陣轉陣列的成員變數需要注意：
愛因斯坦求和約定
-
這里不細說愛因斯坦求和約定本身，只聊聊NumPy對該約定的支持，主要是einsum方法的使用：
-
如下圖，運算式i->，箭頭左側只有一個字母，表示輸入是一維，箭頭右側空空如也，表示降到0維，也就是求和：
- 三維矩陣降為二維矩陣：
- 矩陣轉置：
- 還可以輸入兩個矩陣，做矩陣相乘，注意ij和jk相乘后，變為ik，j維度消失了：
- 上圖的ij,jk->ik改成ij,jk->，既結果是零維，矩陣相乘就變成了內積計算：
關于軸
-
約減，即減少元素的數量，以sum方法為例，例如一個2行2列的二維陣列，可以垂直約減，也就是將所有行的同一列相加，最后只剩下一行，也可以水平約減，也就是將所有列的同一行相加，最后只剩一列：
-
min、max、mean等函式也支持axis引數，做類似操作（mean是計算平均值）
資料訪問
- slice：分片引數
- transpose：轉置二維陣列
- ravel：展平多維陣列，回傳值是原值的視圖，修改回傳值會導致原值被改
- flatten：展平多維陣列，回傳值是新的記憶體物件，修改回傳值不會影響原值
廣播
-
NumPy的廣播，也叫張量自動擴張，在兩個陣列實施運算的時候，如果兩個陣列形狀不同，可以擴充較小陣列來匹配較大陣列的形狀
-
一維陣列與單個數字相加的時候，單個數字會被擴充為陣列，值就是它自己：
- 例如52陣列與51陣列相加，5*1的陣列就會自動填充一行，內容是自己的第一行：
高級索引
- 一維陣列，方括號中的方括號，例如a[[3,3,2,1]]，里面的數字代表要取的元素的索引：
- 二維陣列，方括號中的方括號，例如a[[3,3,2,1]]，里面的數字代表要取的行數：
- 二維陣列，[:,[0,0]]表示所有行都訪問，但是列只取兩個：第0列和第0列，要注意的是第一個逗號，它左邊是行資訊，右邊是列資訊：
- 找出符合條件的元素：
堆疊
- 試想兩本書可以怎么擺放？ 水平方向平鋪（水平堆疊hstack）、垂直方向平鋪（垂直堆疊vstack）、兩本書豎起來對齊（深度堆疊dstack），如下圖所示，類似的，陣列也可以按照這個思路去堆疊：
- hstack、vstack、dstack這三個方法將兩個陣列向上圖的兩本書一樣做堆疊，要注意的是入參是元組：
- 這個圖比較形象，二維陣列在深度方向堆疊，形成了三維陣列：
- concatenate函式也能實作堆疊功能：
- column_stack：將每個一維陣列作為一列，水平堆疊
- row_stack：將每個一維陣列作為一行，垂直堆疊
分割
-
與堆疊相對應的是分割：水平分割、垂直分割、深度分割
-
先來看水平分割hsplit，就像切豎著西瓜，西瓜在水平方向被分割成幾段：
- 垂直分割vsplit就像橫著切西瓜，結果是西瓜在垂直方向被分割成幾段：
- 以上的操作也可以共split方法輔以axis引數來實作：
- 深度分割，會在深度的方向切下，假設原有兩個二維陣列組成的三維陣列，每個都會被水平分割，這樣就變成了四個二維陣列，最終成了兩個三維陣列，分割的示意圖如下：
- 代碼如下：
亂數
- NumPy生成亂數的方法：
- 至此，NumPy常用功能已經體驗完畢，這只是對NumPy初步的了解，今后還需要更多的編碼才能熟練使用；
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