題目：一個整數，它加上100后是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？
程式分析：
假設該數為 x，
1、則：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、計算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、設定： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一個是偶數
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶數，要么都是奇數，
5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大于等于 2 的偶數，
6、由于 i * j = 168， j>=2，則 1 < i < 168 / 2 + 1，
7、接下來將 i 的所有數字回圈計算即可，
具體實作如下：
實體：
1 #include <stdio.h> 2 3 int main (void) 4 { 5 int i, j, m, n, x; 6 for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++) 7 { 8 if (168 % i == 0) 9 { 10 j = 168 / i; 11 if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0) 12 { 13 m = (i + j) / 2; 14 n = (i - j) / 2; 15 x = n * n - 100; 16 printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n); 17 printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m); 18 } 19 } 20 } 21 return 0; 22 }
以上實體輸出結果為：
-99 + 100 = 1 * 1 -99 + 268 = 13 * 13 21 + 100 = 11 * 11 21 + 268 = 17 * 17 261 + 100 = 19 * 19 261 + 268 = 23 * 23 1581 + 100 = 41 * 41 1581 + 268 = 43 * 43
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