閱讀關于二次 n(n 1)/2 的 DS 和演算法。這里有兩個圖表圖 4.1a 和 4.1b。
我了解 4.1a 圖，但不了解圖 4.1b。
我知道圖 4.1b 是 n/2（x 軸）倍數（n 1）（y 軸）。我不明白該圖中顯示的鋸齒線。
任何幫助都很棒。
uj5u.com熱心網友回復：
視覺表現
這真的很簡單。您從 中取出最后一個條4(a)并將其粘貼在 的第一個條上4(a)。這導致圖表的第一個條形圖4(b)。然后你取倒數第二條和第二條圖表4(a)，將它們相互疊放，你就得到了圖表的第二條4(b)。您也可以對其他酒吧執行此操作。
這只是公式的直觀表示，因此您可以輕松看到它的n(n 1)/2.
數學思想
當你用更多的數學術語來思考它時，它也很合乎邏輯。
我們有n要求。
1 2 3 ... (n-3) (n-2) (n-1) n
1 to n現在從下面以相反的順序寫下相同的數字，所以從n to 1。
n (n-1) (n-2) n(n-3) ... 3 2 1
現在合并這兩個序列并智能地重新排列和并設定一些括號。
[n 1] [(n-1) 2] [(n-2) 3] [(n-3) 4] ... =
我們仍然有n求和，它們中的每一個都是，(n 1)
但由于我們剛剛寫了兩次相同的數字，我們需要將結果除以2。
(n 1) (n 1) (n 1) (n 1) ... = n (n 1) /2
使用歸納法的數學證明
鑒于假設n (n 1) /2不難通過歸納證明這實際上是正確的。參見維基百科。
轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/houduan/452496.html
下一篇：鏈表-跟蹤每個節點