我認為這是真的。考慮到 Prim 演算法，頂點的最小邊要么已經在樹中，要么最終會被選中。
我也嘗試了很多圖表，它們看起來都是正確的。
如果這個陳述是假的，有人可以給我一個反例嗎？
謝謝。
uj5u.com熱心網友回復：
你的證明就快到了。
證明1：Prim的演算法可以從任意頂點開始，并且會立即選擇起始頂點的最小邊，或者如果有平局則可以選擇任意最小邊。
證明 2：在 Kruskal 演算法中，每個頂點的最小邊中的一條將是第一個連接該頂點的，如果存在平局，它可以是其中的任何一條，具體取決于初始排序。
證明 2 實際上證明了一個更強的定理：每個最小生成樹都將包含每個頂點的最小邊。
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標籤：python-3.x 算法 图形 树 最小生成树
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