開門見山，
這篇文章，教大家用Python實作常用的假設檢驗！
服從什么分布，就用什么區間估計方式，也就就用什么檢驗！
比如：兩個樣本方差比服從F分布，區間估計就采用F分布計算臨界值（從而得出置信區間），最終采用F檢驗，
建設檢驗的基本步驟：
前言
假設檢驗用到的Python工具包
?Statsmodels是Python中，用于實作統計建模和計量經濟學的工具包，主要包括描述統計、統計模型估計和統計推斷
?Scipy是一個數學、科學和工程計算Python工具包，主要包括統計,優化,整合,線性代數等等與科學計算有關的包
匯入資料
python學習交流Q群：906715085#### from sklearn.datasets import load_iris import numpy as np #匯入IRIS資料集 iris = load_iris() iris=pd.DataFrame(iris.data,columns= ['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])print(iris) 一個總體均值的z檢驗 Python學習交流Q群：906715085### np.mean(iris['petal_legth']) ''' 原假設：鳶尾花花瓣平均長度是4.2 備擇假設：鳶尾花花瓣平均長度不是4.2 ''' import statsmodels.stats.weightstats z, pval = statsmodels.stats.weightstats.ztest(iris ['petal_legth'], value=https://www.cnblogs.com/123456feng/archive/2022/04/12/4.2) print(z,pval) ''' P=0.002 <5%, 拒絕原假設，接受備則假設， ''' 一個總體均值的t檢驗 import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_1samp(iris ['petal_legth'], popmean=4.0)print(t, pval) ''' P=0.0959 > 5%, 接受原假設，即花瓣長度為4.0， '''
模擬雙樣本t檢驗
#取兩個樣本 iris_1 = iris[iris.petal_legth >= 2] iris_2 = iris[iris.petal_legth < 2] print(np.mean(iris_1['petal_legth'])) print(np.mean(iris_2['petal_legth'])) ''' H0: 兩種鳶尾花花瓣長度一樣 H1: 兩種鳶尾花花瓣長度不一樣 ''' import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_ind(iris_1 ['petal_legth'],iris_2['petal_legth']) print(t,pval) ''' p<0.05,拒絕H0，認為兩種鳶尾花花瓣長度不一樣 '''
練習
資料欄位說明：
?gender：性別，1為男性，2為女性
?Temperature:體溫
?HeartRate：心率
?共130行，3列
?用到的資料鏈接：pan.baidu.com/s/1t4SKF6
本周需要解決的幾個小問題：
-
人體體溫的總體均值是否為98.6華氏度？
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人體的溫度是否服從正態分布?
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人體體溫中存在的例外資料是哪些？
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男女體溫是否存在明顯差異？
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體溫與心率間的相關性(強？弱？中等?)
1.1 探索資料
import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats data = pd.read_csv ("C:\\Users\\baihua\\Desktop\\test.csv") print(data.head()) sample_size = data.size #130*3 out： Temperature Gender HeartRate 0 96.3 1 70 1 96.7 1 71 2 96.9 1 74 3 97.0 1 80 4 97.1 1 73 print(data.describe()) out： Temperature Gender HeartRatecount 130.000000 130.000000 130.000000 mean 98.249231 1.500000 73.761538 std 0.733183 0.501934 7.062077 min 96.300000 1.000000 57.000000 25% 97.800000 1.000000 69.000000 50% 98.300000 1.500000 74.000000 75% 98.700000 2.000000 79.000000 max 100.800000 2.000000 89.000000 人體體溫均值是98.249231
1.2 人體的溫度是否服從正態分布?
''' 人體的溫度是否服從正態分布? 先畫出分布的直方圖，然后使用scipy.stat.kstest 函式進行判斷， ''' %matplotlib inline import seaborn as snssns.distplot(data['Temperature'], color='b', bins=10, kde=True)
stats.kstest(data['Temperature'], 'norm') out： KstestResult(statistic=1.0, pvalue=https://www.cnblogs.com/123456feng/archive/2022/04/12/0.0) ''' p<0.05,不符合正態分布 ''' 判斷是否服從t分布 '''判斷是否服從t分布: ''' np.random.seed(1) ks = stats.t.fit(data['Temperature']) df = ks[0] loc = ks[1] scale = ks[2] t_estm = stats.t.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size) stats.ks_2samp(data['Temperature'], t_estm) ''' pvalue=https://www.cnblogs.com/123456feng/archive/2022/04/12/0.4321464176976891 <0.05,認為體溫服從t分布 ''' 判斷是否服從卡方分布 ''' 判斷是否服從卡方分布: '''np.random.seed(1) chi_square = stats.chi2.fit(data ['Temperature']) df = chi_square[0] loc = chi_square[1] scale = chi_square[2] chi_estm = stats.chi2.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size) stats.ks_2samp(data['Temperature'], chi_estm) ''' pvalue=https://www.cnblogs.com/123456feng/archive/2022/04/12/0.3956146564478842>0.05,認為體溫服從卡方分布 '''
繪制卡方分布直方圖
''' 繪制卡方分布圖 ''' from matplotlib import pyplot as plt plt.figure() data['Temperature'].plot(kind = 'kde') chi2_distribution = stats.chi2(chi_square [0], chi_square[1],chi_square[2]) x = np.linspace(chi2_distribution.ppf (0.01), chi2_distribution.ppf(0.99), 100) plt.plot(x, chi2_distribution.pdf(x), c='orange') plt.xlabel('Human temperature') plt.title('temperature on chi_square', size=20) plt.legend(['test_data', 'chi_square'])
1.3 人體體溫中存在的例外資料是哪些？
'''
已知體溫資料服從卡方分布的情況下，可以直接使用
Python計算出P=0.025和P=0.925時(該函式使用單側概率值)的分布值，在分布值兩側的資料屬于小概率，認為是例外值，
''' lower1=chi2_distribution.ppf(0.025) lower2=chi2_distribution.ppf(0.925) t=data['Temperature'] print(t[t<lower1] ) print(t[t>lower2]) out： 0 96.3 1 96.7 65 96.4 66 96.7 67 96.8 Name: Temperature, dtype: float64 63 99.4 64 99.5 126 99.4 127 99.9 128 100.0 129 100.8 Name: Temperature, dtype: float64
1.4 男女體溫差異是否顯著
''' 此題是一道兩個總體均值之差的假設檢驗問題，因為是否存在差別并不涉及方向，所以是雙側檢驗，建立原假設和備擇假設如下： H0:u1-u2 =0 沒有顯著差 H1:u1-u2 != 0 有顯著差別 ''' data.groupby(['Gender']).size() #樣本量65 male_df = data.loc[data['Gender'] == 1] female_df = data.loc[data['Gender'] == 2] ''' 使用Python自帶的函式，P用的雙側累計概率 ''' import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_ind(male_df ['Temperature'],female_df['Temperature']) print(t,pval)if pval > 0.05: print('不能拒絕原假設，男女體溫無明顯差異，') else: print('拒絕原假設，男女體溫存在明顯差異，') out： -2.2854345381654984 0.02393188312240236拒絕原假設，男女體溫存在明顯差異，
1.5 體溫與心率間的相關性(強？弱？中等?)
''' 體溫與心率間的相關性(強？弱？中等?) ''' heartrate_s = data['HeartRate'] temperature_s = data['Temperature'] from matplotlib import pyplot as plt plt.scatter(heartrate_s, temperature_s)
stat, p = stats.pearsonr(heartrate_s, temperature_s) print('stat=%.3f, p=%.3f' % (stat, p)) print(stats.pearsonr(heartrate_s, temperature_s)) ''' 相關系數為0.004，可以認為二者之間沒有相關性 '''
最后，今天給大家分享的這篇文章到這里就結束了，喜歡的小伙伴記得點贊收藏，有問題的小伙伴記得及時提出來解決問題，下一篇文章見了，
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