03數值計算(V)
1. 計算矩形面積
型別：數值運算
描述
用戶輸入矩形的長和寬，計算其面積并輸出，
a = eval(input()) #輸入整數字串，轉換為整數；輸入浮點數字串，轉換為浮點數
b = float(input()) #輸入整數和浮點數，都轉換為浮點數
c = int(input()) #只接受整數輸入，輸出為整數
#eval()和float()函式都可以把input() 函式接收到的數值型字串轉為數值型別
#例：float('3.14') 的結果是數值 3.14
#int()函式可以把整數字串轉為整數
#例：int('5') 的結果是數值 5
輸入格式
第一行輸入一個數字，代表矩形的長????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第二行輸入一個數字，代表矩形的寬????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
（輸入使用input()，不要增加額外的提示資訊）
輸出格式
輸出矩形的面積，不限定小數位數
示例 1
輸入:
3.1415926
5.88
輸出:
18.472564488
示例 2
輸入:
5
8
輸出:
40
答案
width = eval(input()) # 輸入寬
length = eval(input()) # 輸入長
area = width * length # 計算面積
print(area) # 輸出面積
2. 計算矩形面積結果保留兩位小數
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
用戶輸入矩形的長和寬，計算其面積，輸出時精確保留2位小數，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第一行輸入一個正數，作為矩形的長????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第二行輸入一個正數，作為矩形的寬????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
矩形的面積值，保留2位小數????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
5.8988
9.72
輸出：
57.34
輸入：
5
8
輸出：
40.00
答案
width = eval(input()) # 輸入寬
length = eval(input()) # 輸入長
area = width * length # 計算面積
print('{:.2f}'.format(area)) # 格式化輸出面積
# .2表示取小數點后2位數字，f表示浮點型
# 或
# print("%.2f" % area)
3. 計算多個墊片面積的和
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
墊片是在一個圓的中心挖去一個半徑小一些的同心圓形成的帶孔圓片，用戶輸入墊片的外圓半徑、內孔半徑和數量，計算多個墊片的面積之和，(圓周率用3.14159，結果保留小數點后2位數字)????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第一行輸入一個正數，作為外圓半徑；????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第二行輸入一個正數，作為內孔半徑；????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第三行輸入一個正整數，作為數量；????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
一個浮點數，多個墊片面積之和????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
8
5
10
輸出：
1225.22
答案
PI = 3.14159 # 定義Pi值精確度
R = float(input()) # 輸入外圓半徑R
r = float(input()) # 輸入內孔半徑r
n = int(input()) # 輸入數量n
area_of_sum = n * (PI * R * R-PI * r * r) # 計算總面積
print('{:.2f}'.format(area_of_sum)) # 格式化輸出
# 或
# print(f'{area_of_sum:.2f}') # 格式化輸出
# print("%.2f" % area_of_sum) # 格式化輸出
4. 換披薩
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
披薩的尺寸一般分6-15英寸幾種，一英寸約等于2.54厘米，將英寸直徑乘以2.54即可得出以厘米為單位的直徑，例如6寸披薩，即為6乘以2.54，得出結果為15.24厘米， 然而披薩加工時并不是嚴格到毫米不差的，考慮到加工程序及無效的披薩邊，真正的有效直徑需要去掉小數點后面數字，例如6寸披薩的標準直徑為15.24厘米，實際有效直徑一般為15厘米，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
披薩店經常會對顧客說：您訂購的某尺寸的披薩賣完了，是否可以更換為多個小尺寸的披薩，例如：您訂購的9寸披薩賣完了，可以給您2個6寸的披薩嗎？????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
假設披薩厚度相同，價格與面積成正比，試問一個m英寸的大披薩至少要更換幾個n英寸的小披薩，顧客才不吃虧？????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式
輸入有2行
第一行輸入整數m（英寸），代表訂購的大披薩； 第二行輸入整數n（英寸），代表推薦更換的小披薩；????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
整數，更換小披薩的數量????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入:
9
6
輸出:
3
答案
import math
m = int(input())
n = int(input())
radius_of_m = int(m * 2.54) / 2 # 第一個披薩的半徑
area1 = 3.14159 * radius_of_m * radius_of_m # 第一個披薩的面積
radius_of_n = int(n * 2.54) / 2 # 15.24 # 第二個披薩的半徑
area2 = 3.14159 * radius_of_n * radius_of_n # 第二個披薩的面積
print(math.ceil(area1 / area2)) # math.ceil()是向上取整，例如2.151，向上取整為3
5. 計算矩形面積
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
用戶輸入矩形的長和寬，計算其面積并輸出，結果四舍五入，保留2位小數，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第一行輸入一個浮點數，代表矩形的長????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第二行輸入一個浮點數，代表矩形的寬????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
矩形的面積（保留兩位小數）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入:
5.899
4.567
輸出:
26.94
答案
length = eval(input())
width = eval(input())
area = length * width
print(round(area, 2)) # round(x,y),將x四舍五入，保留y位小數,round(x)回傳四舍五入整數值
# 或
# print("%.2f" % area) # 保留兩位小數輸出，默認是四舍五入
6. 求絕對值
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
用戶輸入一個數字 n，輸出 n 的絕對值，要求保持輸出結果與輸入資料的型別相同，即：輸入浮點數，輸出仍為浮點數；輸入整數，輸出仍為整數，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入一個數字????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出 n 的絕對值????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入
-5
輸出
5
答案
n = eval(input())
print(abs(n)) # abs()是求絕對值函式
7. 三角函式計算
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
根據下面公式計算并輸出x的值，a和b的值由用戶輸入，括號里的數字是角度值， 要求圓周率的值使用數學常數math.pi，開平方使用math庫中開平方函式，三角函式的值用math庫中對應的函式進行計算 ，
輸入格式
輸入包括兩行, 每行一個數字，
輸出格式
運算式的值????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
2
5
輸出：
-0.9209814967618768
答案
import math
a = eval(input())
b = eval(input())
x = (-b+math.sqrt(2 * a * math.sin(math.pi / 3)*math.cos(math.pi / 3)))/(2 * a)
print(x)
8. 運算式求值
型別： 數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
利用下面公式計算并輸出 x 的值，
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
在 3 行中分別輸入一個浮點數（測驗資料保證根號下的值大于或等于 0，且a不為零 ）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
一個實數，嚴格保留小數點后2位數字，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入:
1
4
4
輸出:
-2.00
答案
import math
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())
x = (-b + (math.sqrt(b * b - 4 * a * c))) / (2 * a)
print("%.2f" % x)
9. 除法運算
型別：數值運算
描述
輸入兩個整數 a 和 b，計算并輸出他們 a 對 b 做整除和 a 除以 b 的結果，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第一行輸入一個整數 a????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第二行輸入一個整數 b????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第一行輸出 a 對 b 做整除的結果????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第二行輸出 a 除以 b 的結果????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
8
2
輸出：
4
4.0
答案
def division(m, n):
"""接收兩個整數 m 和 n為引數，
第一行輸出 m 對 n 做整除的結果，
第二行輸出m 除以 n 的結果，
函式沒有回傳值，
"""
print(m // n) # m 對n 整除
print(m / n) # m 除以n
if __name__ == '__main__':
a = int(input())
b = int(input())
division(a, b) # 呼叫函式計算除法
10. 冪運算
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
python中有一個冪函式，可以計算ab????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
pow(a,b)
或用冪運算子????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
a ** b
這個函式也可以用于求 ab 對 m 取模的運算????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
pow(a,b,m)
分三行輸入三個整數 a,b,m，在兩行中分別輸出 a 的 b 次冪和 ab 對 m 取模的結果????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
分三行輸入三個整數 a,b,m????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
a 的 b 次冪????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
ab 對 m 取模????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
3
4
5
輸出：
81
1
答案
a = int(input())
b = int(input())
m = int(input())
print(pow(a, b))
print(pow(a, b, m)) # 表示a的b次冪對m取模
11. 大數冪運算
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Python 中整數大小幾乎不受限制，若不考慮記憶體限制，可以計算任意大的整數，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
分四行輸入4個整數 a、b、c、d，計算
$$
a^b + c^d
$$
的結果，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
分四行輸入4個整數 a，b，c，d????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出 ab + cd 的結果????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
9
29
7
27
輸出：
4710194409608608369201743232
答案
a = int(input())
b = int(input())
c = int(input())
d = int(input())
result = pow(a, b) + pow(c, d)
print(result)
12. 整數四則運算
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
撰寫程式，計算2個正整數的和、差、積、商并輸出，題目保證輸入和輸出全部在整型范圍內且除數不為0，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
在第一行中接收一個正整數A????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
在第二行中接收一個正整數B????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
在4行中按照格式“A 運算子 B = 結果”順序輸出和、差、積、商，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
2
4
輸出：
2 + 4 = 6
2 - 4 = -2
2 * 4 = 8
2 / 4 = 0.5
答案
A = int(input())
B = int(input())
print(f"{A} + {B} = {A + B}")
print(f"{A} - {B} = {A - B}")
print(f"{A} * {B} = {A * B}")
print(f"{A} / {B} = {A / B}")
13. 計算存款利息
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
在三行中依次輸入初始存款金額，存款年限，年利率，每年末計一次利息并轉為本金，計算并輸出存款到期時的利息（不含本金，稅前），結果保留2位小數，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
復利法,每年末計算利息并自動轉存：
F=P×(1+i)^N
F：復利終值
P：本金
i：利率
N：利率獲取時間的整數倍(年限)
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第一行輸入一個正整數（金額）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第二行輸入一個正整數（年限）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第三行輸入一個浮點數（年利率） ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出格式????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
利息=計算結果????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入：
1000
3
0.025
輸出：
利息=76.89
答案
import math
P = int(input())
N = int(input())
i = float(input())
F = P * math.pow((1 + i), N)
print("利息="+"%.2f" % (F - P))
14. 三角形周長及面積
型別：數值運算
描述
輸入的三角形的三條邊a、b、c 的長度，計算并依次輸出三角形的周長和面積，結果嚴格保留2位小數，測驗用例的資料保證三角形三邊資料可以構成三角形， 三角形面積計算公式： 
，其中s=(a+b+c)/2，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
import math #匯入math庫
math.sqrt(x) #呼叫sqrt函式實作開平方運算，x表示要求值的資料
# 或用冪運算 x ** 0.5 表示開平方
輸入格式
分三行輸入 3 個浮點數，表示三角形的三個邊長
輸出格式
周長=xx
面積=xx????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入:
3
4
5???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出:
周長=12.00
面積=6.00
答案
import math
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())
length = a + b + c
s = (a + b + c) / 2
area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
print("周長=" + "%.2f" % length)
print("面積=" + "%.2f" % area)
15. 誰先掉進陷阱
型別：數值運算
描述????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
黃鼠狼和狐貍比賽跳躍，黃鼠狼和狐貍每次跳躍距離不同，黃鼠狼每跳一下的距離是skunk 厘米，狐貍每一跳的距離是fox 厘米，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
比賽從同一個起點開始，相同方向，同時起跳，跳躍無間隔，賽道上每隔 trap厘米有一個陷阱，若黃鼠狼和狐貍跳躍頻率相同，問誰先掉進陷阱？????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸入????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
分三行輸入3個整數，分別表示黃鼠狼每跳一下的距離skunk、狐貍每一跳的距離fox和陷阱間距trap????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
輸出????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
先掉入陷阱的動物名，一個字串????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
示例
輸入:
22
36
99
輸出:
黃鼠狼
答案
import math
def fall_into_trap(skunk, fox, trap):
if math.lcm(skunk, trap) < math.lcm(fox, trap):
return '黃鼠狼'
else:
return '狐貍'
Skunk = int(input())
Fox = int(input())
Trap = int(input())
print(fall_into_trap(Skunk, Fox, Trap))
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標籤：Python