機器學習實戰-決策樹

1.決策樹的構造

1.1優缺點

優點:

• 計算復雜度不高：以ID3為例，每次運算都是基于某一列特征，特征計算完后，下次計算不考慮該最有特征，并且通過適當剪枝可以簡化復雜度

• 輸出結果易于理解：因為輸出的是一個樹的結構，樹的走向一目了然

• 對中間值的缺失不敏感

• 可以處理不相關特 征資料：是基于每列特征來計算，不考慮特征之間的依賴關系

缺點:可能會產生過度匹配問題，
適用資料型別:數值型和標稱型，

1.2資訊熵

主要用來度量資訊的混亂程度，資訊越混亂，說明能夠包含的資訊量越多，則熵越大，反之若資訊越有序說明包含的資訊量越少，則熵越小，

1.3資訊增益

標準的說法就是：一個隨機變數的引入導致了另一個隨機變數的混亂性變化(約束)，如果約束越大，資訊增益就越大，舉個通俗易懂的例子就是：比如你去銀行貸款，如果你自己的個人資訊你對貸款員什么都不說，那貸款員是不是就很不確定是否貸款給你，如果你只說了你的薪資，那較之前相比，貸款員是否給你貸款是不是就多了一種判斷的依據，也就是說，你告訴貸款員你的個人資訊越多，貸款員是否給你貸款就越確定，此時的資訊增益也就是最大，在舉一個例子：了解一個人的資訊，如果給一個身份證號，由于每個人的身份證號都是唯一的，所以一個身份證號就可以判斷這個的所有資訊，也就是引入身份證號這個屬性之后，就會唯一確定一個人，這時身份證號對判斷這個人的約束是最大，資訊增益也就是最大，

2.決策樹的構造

2.1熵的計算

資料集：

根據表中的資料統計可知，在15個資料中，9個資料的結果為放貸，6個資料的結果為不放貸，所以資料集D的經驗熵H(D)為：

def calcShannonEnt(dataSet):
    numEntires = len(dataSet)    #回傳資料集的行數
    labelCounts = {}    #保存每個標簽(Label)出現次數的字典
    for featVec in dataSet: #featVec代表一行一行的資料   #對每組特征向量進行統計
        currentLabel = featVec[-1]  #取每一行的最后一列也即是否貸款的值
        if currentLabel not in labelCounts.keys():    #如果標簽(Label)沒有放入統計次數的字典,添加進去
            labelCounts[currentLabel] = 0#鍵對應的值設為零
        labelCounts[currentLabel] += 1 #鍵對應的值加一
    shannonEnt = 0.0                                #經驗熵(香農熵)
    for key in labelCounts:                            #計算香農熵
        prob = float(labelCounts[key]) / numEntires    #選擇該標簽(Label)的概率
        shannonEnt -= prob * log(prob, 2)            #利用公式計算
    return shannonEnt

def createDataSet():
    #年齡：0代表青年，1代表中年，2代表老年
    #信貸情況：0代表一般，1代表好，2代表非常好
    dataSet = [[0, 0, 0, 0, 'no'],  # 資料集
               [0, 0, 0, 1, 'no'],
               [0, 1, 0, 1, 'yes'],
               [0, 1, 1, 0, 'yes'],
               [0, 0, 0, 0, 'no'],
               [1, 0, 0, 0, 'no'],
               [1, 0, 0, 1, 'no'],
               [1, 1, 1, 1, 'yes'],
               [1, 0, 1, 2, 'yes'],
               [1, 0, 1, 2, 'yes'],
               [2, 0, 1, 2, 'yes'],
               [2, 0, 1, 1, 'yes'],
               [2, 1, 0, 1, 'yes'],
               [2, 1, 0, 2, 'yes'],
               [2, 0, 0, 0, 'no']]
    labels = ['年齡', '有作業', '有自己的房子', '信貸情況']  # 特征標簽
    return dataSet, labels  # 回傳資料集和分類屬性

myDat,labels=createDataSet()
print(myDat)
print(calcShannonEnt(myDat))

測驗結果：

2.2劃分資料集

2.2.1按照給定特征劃分資料集

#三個輸入引數：待劃分的資料集、劃分資料集的特征、需要回傳的特征的值
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
    retDataSet = []                 #創建回傳的資料集串列
    for featVec in dataSet:             #遍歷資料集
        if featVec[axis] == value:
            reducedFeatVec = featVec[:axis]    #去掉axis特征
            reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])     #將符合條件的添加到回傳的資料集
            retDataSet.append(reducedFeatVec)
    return retDataSet        #回傳劃分后的資料集

上面代碼的解釋，假設axis=0，value=https://www.cnblogs.com/twq46/p/1，表示的是在第一列年齡的屬性中，找到值為1(也即為中年)的所有行，然后去掉每一行中第一列的資料(其實很多余，因為在算熵的時候只取最后一列的資料)，然后每一行的剩余列的資料保存

以添加年齡之后算此時是否貸款的資訊增益的方法如下圖：

2.2.2選擇最好的資料集劃分方式

代碼實作：

def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
    numFeatures = len(dataSet[0]) - 1    #特征數量
    baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)                 #計算資料集的香農熵
    bestInfoGain = 0.0      #資訊增益
    bestFeature = -1       #最優特征的索引值
    for i in range(numFeatures):   #遍歷所有特征
        #獲取dataSet的第i個所有特征-第i列全部的值
        featList = [example[i] for example in dataSet]
        uniqueVals = set(featList)   #創建set集合{},元素不可重復
        newEntropy = 0.0   #經驗條件熵
        for value in uniqueVals:  #計算資訊增益
            subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) #subDataSet劃分后的子集
            prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet)) #計算子集的概率如上圖的p(youth),p(middle),p(old)的值
            newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)     #根據公式計算經驗條件熵
        infoGain = baseEntropy - newEntropy #資訊增益=h(D)-h(D|A)
        # print("第%d個特征的增益為%.3f" % (i, infoGain))            #列印每個特征的資訊增益
        if (infoGain > bestInfoGain): #取出資訊增益的最大值                            #計算資訊增益
            bestInfoGain = infoGain                             #更新資訊增益，找到最大的資訊增益
            bestFeature = i                                     #記錄資訊增益最大的特征的索引值
    return bestFeature

2.3遞回構建決策樹

#當所有的特征及屬性都遍歷完成之后任然不能確定是否貸款
#此時可根據classlist中是否貸款各自的數量，取最大票數的即可
def majorityCnt(classList):
    classCount = {}
    for vote in classList:                                        #統計classList中每個元素出現的次數
        if vote not in classCount.keys():
            classCount[vote] = 0
        classCount[vote] += 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True) #根據字典的值降序排序
    return sortedClassCount[0][0]                                #回傳classList中出現次數最多的元素

#創建樹的函式代碼
def createTree(dataSet, labels, featLabels):
    classList = [example[-1] for example in dataSet]#取分類標簽(是否放貸:yes or no)
    # print("classlist:")
    # print(classList)
    if classList.count(classList[0]) == len(classList):            #如果類別完全相同則停止繼續劃分
        return classList[0]
    if len(dataSet[0]) == 1: #遍歷完所有特征時回傳出現次數最多的類標簽
        return majorityCnt(classList)
    bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) #選擇最優特征
    bestFeatLabel = labels[bestFeat]#最優特征的標簽
    featLabels.append(bestFeatLabel)
    myTree = {bestFeatLabel:{}}#根據最優特征的標簽生成樹
    del(labels[bestFeat])    #洗掉已經使用特征標簽
    featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]  #得到訓練集中所有最優特征的屬性值
    uniqueVals = set(featValues) #去掉重復的屬性值
    for value in uniqueVals:   #遍歷特征，創建決策樹，
        myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels)
    return myTree

遞回函式的第一個停止條件是所有的
類標簽完全相同，則直接回傳該類標簽，遞回函式的第二個停止條件是使用完了所有特征，任然不能將資料集劃分成僅包含唯一類別的分組 ，由于第二個條件無法簡單地回傳唯一的類標 簽，這里使用投票表決的函式挑選出現次數最多的類別作為回傳值

運行結果

由上面建立的決策樹可知，首先判斷你是否有房子，如果有就可以貸款給你，如果沒有房子再看你是否有作業，如果既沒有房子也沒有作業，就不貸款給你，如果有沒有房子，但有作業，也貸款給你

3.使用 Matplotlib 注解繪制樹形圖

使用Matplotlib的注解功能繪制樹形圖，它可以對文字著色并提供多種形狀以供選擇， 而且我們還可以反轉箭頭，將它指向文本框而不是資料點，

#獲取決策樹葉子結點的數目
def getNumLeafs(myTree):
    numLeafs = 0 #初始化葉子
    firstStr = next(iter(myTree)) #python3中myTree.keys()回傳的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法獲取結點屬性，可以使用list(myTree.keys())[0]
    secondDict = myTree[firstStr] #獲取下一組字典
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict': #測驗該結點是否為字典，如果不是字典，代表此結點為葉子結點
            numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
        else:   numLeafs +=1
    return numLeafs

#獲取決策樹的層數
def getTreeDepth(myTree):
    maxDepth = 0  #初始化決策樹深度
    firstStr = next(iter(myTree)) #python3中myTree.keys()回傳的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法獲取結點屬性，可以使用list(myTree.keys())[0]
    secondDict = myTree[firstStr] #獲取下一個字典
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict': #測驗該結點是否為字典，如果不是字典，代表此結點為葉子結點
            thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
        else:   thisDepth = 1
        if thisDepth > maxDepth: maxDepth = thisDepth #更新層數
    return maxDepth

#繪制結點
def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
    arrow_args = dict(arrowstyle="<-")  #定義箭頭格式
    #下面的字體僅使用與Mac用戶，如果您是Windows用戶請修改為font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
    font = FontProperties(fname=r'/System/Library/Fonts/Hiragino Sans GB.ttc', size=14)        #設定中文字體
    createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt,  xycoords='axes fraction',    #繪制結點
        xytext=centerPt, textcoords='axes fraction',
        va="center", ha="center", bbox=nodeType, arrowprops=arrow_args, fontproperties=font)

#標注有向邊屬性值
def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
    xMid = (parentPt[0]-cntrPt[0])/2.0 + cntrPt[0]                                            #計算標注位置
    yMid = (parentPt[1]-cntrPt[1])/2.0 + cntrPt[1]
    createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)

#繪制決策樹
def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):
    decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8")                                        #設定結點格式
    leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8")                                            #設定葉結點格式
    numLeafs = getNumLeafs(myTree)                                                          #獲取決策樹葉結點數目，決定了樹的寬度
    depth = getTreeDepth(myTree)                                                            #獲取決策樹層數
    firstStr = next(iter(myTree))                                                            #下個字典
    cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs))/2.0/plotTree.totalW, plotTree.yOff)    #中心位置
    plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)                                                    #標注有向邊屬性值
    plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode)                                        #繪制結點
    secondDict = myTree[firstStr]                                                            #下一個字典，也就是繼續繪制子結點
    plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0/plotTree.totalD                                        #y偏移
    for key in secondDict.keys():
        if type(secondDict[key]).__name__=='dict':                                            #測驗該結點是否為字典，如果不是字典，代表此結點為葉子結點
            plotTree(secondDict[key],cntrPt,str(key))                                        #不是葉結點，遞回呼叫繼續繪制
        else:                                                                                #如果是葉結點，繪制葉結點，并標注有向邊屬性值
            plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0/plotTree.totalW
            plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)
            plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
    plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0/plotTree.totalD

#創建繪制面板
def createPlot(inTree):
    fig = plt.figure(1, facecolor='white') #創建fig
    fig.clf()   #清空fig
    axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
    createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops) #去掉x、y軸
    plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree)) #獲取決策樹葉結點數目
    plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree)) #獲取決策樹層數
    plotTree.xOff = -0.5/plotTree.totalW; plotTree.yOff = 1.0; #x偏移
    plotTree(inTree, (0.5,1.0), '')  #繪制決策樹
    plt.show()  #顯示繪制結果

if __name__ == '__main__':
    dataSet, labels = createDataSet()
    featLabels = []
    myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels)
    print(myTree)
    createPlot(myTree)

運行遇到的錯誤：

• 1.AttributeError:module 'backend_interagg' has no attribute 'FigureCanvas'
  解決方法：
  在pycharm中打開" File --> Settings --> Tools --> Python Scientific ",將"Show plots in toolwindow"去掉勾選，并應用，

• 2.'Annotation' object has no property 'FontProperties'
  解決方法：
  找了一會發現是字體問題，因為我的電腦是Mac系統，在字體設定與Windows有些區別，讀者可以根據如下步驟修改：首先在終端輸入open /System/Library/Fonts然后找到一種字體，并復制其路徑，另外在呼叫的時候FontProperties要寫成小寫，否則也會報錯，如下圖

  

最終問題解決之后，運行結果如下圖

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/houduan/510851.html

標籤：Python

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