【問題描述】
給定n個十六進制正整數，輸出它們對應的八進制數，
輸入格式
輸入的第一行為一個正整數n （1<=n<=10），
接下來n行，每行一個由0~9、大寫字母A~F組成的字串，表示要轉換的十六進制正整數，每個十六進制數長度不超過100000，輸入的十六進制數不會有前導0，比如012A，
輸出格式
輸出n行，每行為輸入對應的八進制正整數，輸出的八進制數也不能有前導0，
樣例輸入
2
39
123ABC
樣例輸出
71
4435274
【編程思路1】
我們知道，二進制數與八進制數或十六進制數之間存在直接轉換關系，可以說，八或十六進制數是二進制數的縮寫形式，在計算機中，利用這一特點可把用二進制代碼表示的指令或資料寫成八或十六進制形式，以便于書寫或認讀，
（1）二進制整數與八進制整數的轉換，
由于八進制的基數為8，二進制的基數為2，兩者滿足8=23，故每位八進制數可轉換為等值的三位二進制數，反之亦然，
因此，八進制整數轉換成二進制整數，只需把每位八進制數用相應的3位二進制數代替即可，而二進制整數轉換成八進制整數，則將二進制整數從右到左分成三位一組，頭部不足三位時補0，再將每組的三位二進制數寫成一位八進制數，則得對應的八進制整數，
（2）二進制數與十六進制數的轉換，
由于十六進制的基數為16，二進制的基數為2，兩者滿足16=24，故每位十六進制數可轉換為等值的四位二進制數，反之亦然，
因此，十六進制整數轉換成二進制整數，只需把每位十六進制數用相應的4位二進制數代替即可，而二進制整數轉換成十六進制整數，則將二進制整數從右到左分成四位一組，頭部不足四位時補0，然后將每組的四位二進制數寫成一位十六進制數，則得對應的十六進制整數，
（3）八進制整數與十六進制整數的轉換，
可以用二進制數作為中間數制進行轉換，即若要將十六進制整數轉換為八進制整數，可以先將十六進制整數轉換為相應的二進制整數，然后再將二進制整數轉換為相應的八進制整數，
以樣例為例，若要轉換的十六進制整數為39，轉換為二進制整數時，每個數直接用4位二進制數來替換，寫成00111001，去掉前導0，得到相應的二進制整數 為 111001，再將該二進制整數從右到左分成兩組 111 001 ，每組分別用一個八進制數碼來代替，寫成 71，即對應的八進制整數為 71，
若要轉換的十六進制整數為 123ABC，轉換為二進制整數時，每個數直接用4位二進制數來替換，寫成 0001 0010 0011 1010 1011 1100，去掉前導0，得到相應的二進制整數 為 10010001110101011 1100，再將該二進制整數從右到左分成七組 100 100 011 101 010 111 100 ，每組分別用一個八進制數碼來代替，寫成 4 4 3 5 2 7 4，即對應的八進制整數為 4435274，
按上面的方法，可以撰寫如下的源程式1，
【源程式1】
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { char hex[100001],bin[400001]; char table[16][5]={"0000","0001","0010","0011","0100","0101","0110","0111","1000","1001","1010","1011","1100","1101","1110","1111"}; int n,i,num; scanf("%d",&n); while (n--) { scanf("%s",hex); if (hex[0]=='0') { printf("0\n"); continue; } bin[0]='\0'; for (i=0;hex[i]!='\0';i++) // 將十六進制數中的每個數字用4位二進制數替換，從而將十六進制整數轉換為對應的二進制整數 { num=hex[i]-'0'; if (num>9) num=num-7; strcat(bin,table[num]); } for (i=0; bin[i]=='0';i++) ; // 去掉二進制數的前導0 strcpy(bin,&bin[i]); int len=strlen(bin); // 將二進制整數從右到左每3位為一組 if (len%3==0) // 先將頭部的一組（若為1位或2位）轉換為一個八進制數 i=0; else if (len%3==1) { i=1; printf("1"); } else { i=2; num=(bin[0]-'0')*2+(bin[1]-'0'); printf("%d",num); } for (;i<len;i+=3) // 再將后面的各組（每組均有3位），每組均轉換為一個八進制數 { num=(bin[i]-'0')*4+(bin[i+1]-'0')*2+(bin[i+2]-'0'); printf("%d",num); } printf("\n"); } return 0; }
【編程思路2】
上面的源程式1可以實作十六進制整數轉換為八進制整數，但由于采用二進制數過渡時，產生的二進制數位數太多，這樣，處理起來效率不高，在有些包含這個數制轉換問題的OJ系統中，若提交類似源程式1所示的代碼，會出現“運行超時”，因此，需要采用更高效的方法來處理，
由前面源程式1可知，一個十六進制整數的1位可以用4位二進制數來代替，而3位二進制數可以直接寫成 1位八進制數，3和4的最小公倍數為12，也就是說，十六進制整數轉換為八進制整數時，可以從右到左，將十六進制整數每3位一組，每組正好替換為12位的二進制整數，而這個12位的二進制整數轉換為八進制整數時，正好轉換為4位八進制數，因此，我們無需用二進制數作為過渡，在十六進制數轉換為八進制數時，可將十六進制整數從右到左分成三位一組，頭部不足三位時補0，然后將每組的三位十六進制數轉換為四位的八進制數，則得對應的八進制整數，在具體處理時，將這個3位十六進制數按權值展開的方式轉換為相應的十進制數，然后直接將轉換得到的十進制數按4位八進制數輸出即可，
還是以樣例為例，若要轉換的十六進制整數為 123ABC，將該十六進制數從右到左分成兩組 123 ABC，每組分別轉換為一個10進制數，再將轉換得到的每個十進制數按八進制數輸出，其中，在輸出時，頭部一組直接按實際位數輸出，而后面的各組必須按4位輸出，不足4位時用前導0填充，這樣，123 轉換為十進制數為291，按八進制數輸出為443； ABC轉換為十進制數為 2748，按4位八進制數輸出為 5274，這樣得到轉換后的八進制數為 4435274，
【源程式2】
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { char hex[100001]; int n; scanf("%d",&n); while (n--) { scanf("%s",hex); if (hex[0]=='0') { printf("0\n"); continue; } int i,j,len,k,num,sum; len=strlen(hex); k=len%3==0?3:len%3; // 將十六進制數從右向左每3位一組，k表示最左一組的位數 sum=0; for (i=0;i<k;i++) // 將最左一組k位十六進制數轉換為十進制數 { num=hex[i]-'0'; if (num>9) num=num-7; sum=sum*16+num; } printf("%o",sum); // 將十進制整數按八進制數輸出 for (;i<len;i+=3) // 將之后的十六進制數每3位一組轉換位十進制數，然后按4位八進制數輸出 { sum=0; for (j=0;j<3;j++) { num=hex[i+j]-'0'; if (num>9) num=num-7; sum=sum*16+num; } printf("%04o",sum); } printf("\n"); } return 0; }
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