CF鏈接：Least Prefix Sum
Luogu鏈接：Least Prefix Sum
$ {\scr \color {CornflowerBlue}{\text{Solution}}} $
先來解釋一下題意：
給定一個陣列，問最少把多少個數變成相反數，使得$ \forall \cal{i}$,$ \sum_{k=1}^i a_k$ $ \le$ $ \sum_{k=1}^m a_k$
發現對于所有資料點，$ \cal{n} \le 2 \times 10^5$，說明需要 $ Ο(\cal{n \log n}) $ 或者 $ O(\cal{n}) $的演算法，
分析一下題目，發現要分成$ \cal{i} > \cal{m}$ 與$ \cal{i} < \cal{m}$兩種情況分類討論
- 當 $\cal{i}$ $ > \cal{m}$時：
什么時候才能使$ \sum_{k=1}^i a_k$ $ \le$ $ \sum_{k=1}^m a_k$ 成立呢？
是不是只要使新加的每一段都小于等于0就行了？（$ \sum_{k=m}^i a_k$ $ \le$ $ 0$）
也很好證明：一個數（$ \sum_{k=1}^m a_k$）加上一個小于等于0的數（$ \sum_{k={m+1}}^i a_k$），一定不大于原數，
- 當 $\cal{i}$ $ < \cal{m}$時：
同理，只要使后加的每一段都小于等于0就行了（$ \sum_{k=i}^i a_k$ $ \ge$ $ 0$）
也很好證明：一個數（$ \sum_{k=1}^i a_k$）加上一個大于等于0的數（$ \sum_{k=i}^m a_k$），一定不小于原數，
而且，由于這兩種情況類似（博主太懶），那就只考慮當 $\cal{i}$ $ > \cal{m}$的情況吧，
問題已經轉化完了，接下來怎么辦？
第一眼想到的是貪心，
設當前要取第$\cal{i}$個，
有一個不成熟的貪心：如果目前累加和加上$a_i$還是小于等于$0$的，就加上$a_i$，如果大于$0$了，就把$a_i$取反，$ ans+1$，
Hack資料
5 1 1 -1000 999 2 3
我們只要把999 變成-999就行了，但如果按上面貪心方法，我們要把2，3都改變！
那么貪心就不可以用了嗎？
有個神奇的東西交叫反悔貪心！
簡單說一下：對于當前不是最優的情況，留到后面重新選擇，
我們肯定要讓每次改變值后，獲得綜合最小的值，但當前的選擇又不一定最有優，
我們可以用一個優先佇列維護，到了每次要改的時候，從優先佇列中選出一個收益最大（使目前累加和最大或最小）的值修改，
注意開$ \cal{long long}$并且清空優先佇列！
Code（賽時代碼，過丑見諒QwQ）:
#include<bits/stdc++.h>
#define L long long
using namespace std;
L a[200005];
priority_queue<L,vector<L>,greater<L> > q;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
while(!q.empty()) q.pop();
int n,m,ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
if(n==1)
{
printf("0\n");
continue;
}
if(m==1)
{
L mu=0;
for(int i=m+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=0) mu+=a[i];
else if(a[i]<0 && mu+a[i]>=0)
{
q.push(a[i]);
mu+=a[i];
}
else
{
ans++;
q.push(a[i]);
mu+=a[i];
mu-=2*q.top();
q.pop();
}
}
printf("%d\n",ans);
continue;
}
L mu=0;
for(int i=m+1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=0) mu+=a[i];
else if(a[i]<0 && mu+a[i]>=0)
{
q.push(a[i]);
mu+=a[i];
}
else
{
ans++;
q.push(a[i]);
mu+=a[i];
mu-=2*q.top();
q.pop();
}
}
while(!q.empty()) q.pop();
mu=0;
for(int i=m;i>=2;i--)
{
if(a[i]<=0) mu+=a[i];
else if(a[i]>0 && mu+a[i]<=0)
{
q.push(-a[i]);
mu+=a[i];
}
else
{
ans++;
q.push(-a[i]);
mu+=a[i];
mu+=2*q.top();
q.pop();
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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