沒有引入坐標系之前，在繪制圖形時，也有一個隱含的坐標系，它和螢屏的像素相關，

比如，我們之前示例中的各個圖形，螢屏的中心就是坐標原點（[0, 0]）,
橫軸坐標的范圍大概是 [-3.5, 3.5]，縱軸的坐標范圍大概是 [-4, 4]，這個范圍與設定的視頻解析度有關，解析度設定的越高的話，坐標范圍越大，

不知是否還記得，之前的文章中繪制的線或者多邊形（比如這個系列第7篇），都是在上面的坐標范圍的，

# 范圍內的線和多邊形
l = Line([-1, 0, 0], [1, 0, 0])
self.play(Create(l), run_time=0.5)

p = Polygon([-3, 1, 0], [-1, 1, 0], [-2, -1, 0])
self.play(Create(p), run_time=0.5)

# 范圍外的多邊形，運行后會顯示補全
p = Polygon([-4, 2, 0], [-1, 5, 0], [-2, -1, 0])
self.play(Create(p), run_time=0.5)

引入坐標系之后，繪制圖形時就不用局限在螢屏隱含的坐標范圍之內，
通過調整坐標的刻度，我們可以基于坐標系中繪制任意范圍的圖形，而不用擔心繪制到螢屏之外去，

manim已經提供了從一維到三維的坐標系物件，下面一一介紹它們的基本使用方法，

1. 數軸

數軸（NumberLine）是最基本的一維坐標系，它的關鍵引數是：

x_range：設定數軸的范圍和間隔
length：設定數軸顯示的長度

NumberLine(x_range=[-10, 10, 2], length=10, include_numbers=True)
NumberLine(x_range=[-3, 3, 0.5], length=12, include_numbers=True)
NumberLine(
    x_range=[-5, 5 + 1, 1],
    length=6,
    include_numbers=True,
    include_tip=True,
    rotation=10 * DEGREES,
)

運行效果：

2. 平面坐標系

平面坐標系分為兩類，實數平面和復數平面，兩者的外形非常類似，

2.1 實數平面

實數平面（NumberPlane）的關鍵引數有4個：

x_range：設定X軸的范圍和間隔
y_range：設定Y軸的范圍和間隔
x_length：設定X軸顯示的長度
y_length：設定Y軸顯示的長度

NumberPlane(
    x_range=(-4, 11, 1),
    y_range=(-3, 3, 1),
    x_length=3,
    y_length=2,
)
NumberPlane(
    x_range=(-4, 11, 1),
    x_length=3,
    y_length=4,
)

運行效果：

2.2 復數平面

復數平面（ComplexPlane）是基于實數平面（NumberPlane）的，引數類似，
只是多了一些標記復數的資訊，

plane = ComplexPlane().add_coordinates()
d1 = Dot(plane.n2p(2 + 1j), color=YELLOW)
d2 = Dot(plane.n2p(-3 - 2j), color=YELLOW)
label1 = Tex("2+i").next_to(d1, UR, 0.1)
label2 = Tex("-3-2i").next_to(d2, UR, 0.1)

運行效果：

3. 極坐標系

極坐標系（PolarPlane）通過角度和與原點的距離來定位位置，經常被用于導航類的系統中，
與直角坐標相比，在這類系統中能極大的簡化計算，
它的關鍵引數有：

azimuth_step：分割的角度個數
size：極坐標在螢屏中顯示的大小
radius_step：極坐標半徑的間隔
radius_max：極坐標最大半徑

plane = PolarPlane(
    azimuth_step=30,
    size=6,
    radius_step=1,
    radius_max=3,
).add_coordinates()

運行效果：

4. 笛卡爾坐標系

笛卡爾坐標系是最常用的坐標系，學習函式的影像時用的最多的就是此坐標系，

4.1 二維

二維的笛卡爾坐標系（Axes）使用的比較多，它在平面坐標系之上，又提供了更多的配置，
可以更加靈活的配置數軸，除了上面平面坐標系提到的那4個關鍵引數之外，
還有2個配置坐標軸的引數也很重要：

x_axis_config：配置X軸如何顯示的引數
y_axis_config：配置Y軸如何顯示的引數

比如下面的示例中，配置了與X軸不一樣刻度的Y軸，

ax = Axes(
    x_range=[0, 10, 1],
    y_range=[-2, 6, 1],
    x_length=6,
    tips=False,
    axis_config={"include_numbers": True},
    y_axis_config={"scaling": LogBase(custom_labels=True)},
)

# x_min 必須 > 0，因為 x=0 時，y是負無窮
graph = ax.plot(lambda x: x**2, x_range=[0.001, 10], use_smoothing=False)

運行效果：

4.2 三維

三維的笛卡爾坐標系（ThreeDAxes）與二維坐標系的引數類似，只是多了一個維度（Z軸）的配置，
其配置引數與X軸和Y軸類似，
顯示三維圖形時，有2點需要額外注意，
一是場景要繼承 ThreeDScene，二是要調整下默認的相機位置，也就是視角的位置，默認視角是從Z軸頂部向下看的，

# 默認的相機視角
class CoordinateSample(ThreeDScene):
    def construct(self):
        axes = ThreeDAxes(y_length=8)
    	circle = Circle(color=BLUE, radius=2)
        vg = VGroup(axes, circle)
        self.play(Create(vg), run_time=2)

        self.wait()

運行效果如下，很難看出是三維的坐標系統：

加入調整視角的代碼后：

# 調整的相機視角
class CoordinateSample(ThreeDScene):
    def construct(self):
        axes = ThreeDAxes(y_length=8)
    	circle = Circle(color=BLUE, radius=2)
        vg = VGroup(axes, circle)
        # 調整相機視角的代碼 phi是與Z軸之間的角度，theta是圍繞Z軸旋轉的角度
        self.set_camera_orientation(phi=75 * DEGREES, theta=30 * DEGREES)
        self.play(Create(vg), run_time=2)

        self.wait()

修改后運行效果：