介紹
一、<< & >>
shl = << （左移） | shr = >> （右移）
shl: 左移 << 用來將一個數的各二進制位全部左移若干位，移動的位數由右運算元指定，右運算元必須是非負值，其右邊空出的位用0填補，高位左移溢位則舍棄該高位 a << b = a* 2^b shr: 右移 >> 右移運算是將一個二進制位的運算元按指定移動的位數向右移動，移出位被丟棄，左邊移出的空位或者一律補0 a << b = a/ 2^b
二、and & or
and(&)(與)(∧) 都是1，取1 or(|)(或)(∨) 有1，就取1 xor(^)(異或) 相同為0，不同為1 10111 ^ 00101 = 10010 ¬ 非 表示取反
應用
一、判斷一個數字X的i位是不是1
方法：
if((1 << (i-1)) & x > 0) 原理： 1左移(i-1)位，相當于制造了一個就i位上是1其他位都是0的一個二進制數，將這個數與X進行“與”運算，如果大于0，則代表第i位是1；否則是0例子： x = 13 (1101)2 i = 3 ∴ 1 << (i-1) = 1 << 2 = 1002 = 01002 (補上0) ∴ (1 << (i-1)) & x = 01002 & 11012 = 01002 因為其0100大于0，所以這i位是1
二、把一個數字二進制下的第i位改成1
方法：
x = x | (1 << (i-1))
原理：
與“一”類似，直接看”例子“吧
例子：
x = 13 (1101)2 i = 2
∴ 1 << (i-1) = 1 << 1 = 102 = 00102
∴ x | (1 << (i-1))
= 11012 | 00102
= 11112
三、把一個數字二進制下的最靠右的第一個1改成0（去掉）
方法：
x = x & (x-1)
原理：
十進制下的數減了1后，二進制下的數最右邊的1肯定會變成0，所以通過“與”一下就可以把最靠右的第一個1改成0
例子：
x = 13 (1101)2
∴ x-1 = 12 = 11002
∴ x & (x-1)
= 11012 & 11002
= 11002
四、回傳二進制最低位1的權值
方法：
x & (-x)
原理：
-x 就是 x 的補碼，會把x二進制各個位上的數字反轉(1 變 0; 0 變 1)再加1
ps: 多位數中，某一位上“i”的值表示該位的權制
如 二進制中 第3位上是數字1, 則該位的權制就等于22 = 4
例子：(這里忽略符號位)
x = 13(1101)2
x & (-x) = 11012 + 00002 + 12 = 110
x = 26(11010)2
x & (-x) = 110102 + 001012 + 12 = 110102 + 001102 = 210
x = 40(101000)2
x & (-x) = 1010002 + 0101112 + 12 = 1010002 + 0110002 = 810
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