主頁 > 後端開發 > QuantLib 金融計算——C++ 代碼改寫成 Python 程式的一些經驗

QuantLib 金融計算——C++ 代碼改寫成 Python 程式的一些經驗

2020-09-20 15:50:15 後端開發

目錄
  • QuantLib 金融計算——C++ 代碼改寫成 Python 程式的一些經驗
    • 概述
    • 將 C++ 代碼改寫成 Python 程式
      • 對比結果
    • 總結

QuantLib 金融計算——C++ 代碼改寫成 Python 程式的一些經驗

概述

Python 在科學計算、資料分析和可視化等方面已經形成了非常強大的生態，而且，作為一門時尚的腳本語言，易學易用，因此，對于量化分析和風險管理的從業者來說，將某些 QuantLib 的歷史代碼轉換成 Python 程式是一件值得嘗試的作業，

Python 本身的面向物件機制非常完善，借助 SWIG 的包裝，由 C++ 代碼轉換而成的 Python 程式基本上可以完整地保留原本的類架構，對于用戶來說，應用層面的歷史代碼幾乎可以平行的進行移植，只需稍加修改即可，

本文將以 QuantLib 官方網站上的 EquityOption.cpp 為例，展示如何將應用層面的 C++ 代碼轉換成 Python 程式，并總結出一般的轉換方法和注意事項，

將 C++ 代碼改寫成 Python 程式

下面，我將逐句把 C++ 代碼改寫成 Python 程式，

C++ 代碼：

#include <ql/qldefines.hpp>
#ifdef BOOST_MSVC
#  include <ql/auto_link.hpp>
#endif
#include <ql/instruments/vanillaoption.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/binomialengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/analyticeuropeanengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/analytichestonengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/baroneadesiwhaleyengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/bjerksundstenslandengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/batesengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/integralengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/fdblackscholesvanillaengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/mceuropeanengine.hpp>
#include <ql/pricingengines/vanilla/mcamericanengine.hpp>
#include <ql/time/calendars/target.hpp>
#include <ql/utilities/dataformatters.hpp>

#include <iostream>
#include <iomanip>
 
using namespace QuantLib;
 
#if defined(QL_ENABLE_SESSIONS)
namespace QuantLib {
    Integer sessionId() { return 0; }
}
#endif

Python 代碼：

import QuantLib as ql
import prettytable as pt

首先，引入必要的模塊，對 C++ 來說是一組頭檔案，Python 的優勢顯而易見，

C++ 代碼：

// set up dates
Calendar calendar = TARGET();
Date todaysDate(15, May, 1998);
Date settlementDate(17, May, 1998);
Settings::instance().evaluationDate() = todaysDate;

Python 代碼：

# set up dates
calendar = ql.TARGET()
todaysDate = ql.Date(15, ql.May, 1998)
settlementDate = ql.Date(17, ql.May, 1998)
ql.Settings.instance().evaluationDate = todaysDate

C++ 中物件的宣告有兩種常見的方式：

  1. BaseClass object = Class(...)，其中 Class 可以是 BaseClass 本身，或者其派生類，示例中的 TARGET 正是 Calendar 的派生類；
  2. Class object(...)，

Python 中無需宣告物件型別，而是以賦值的形式創建一個物件，所以對于上述兩類格式的代碼，統一改寫成 object = Class(...)，

經驗 1：物件宣告陳述句 BaseClass object = Class(...) 和 Class object(...) 統一改寫成 object = Class(...)，

Settings 是 QuantLib 中的一個“單體模式”的實作，通常用來為整個程式設定統一的估值日期，幾乎每個應用程式中都會出現，通過呼叫 Settings 的靜態方法 instance()，用戶可以修改單體實體的某些屬性，其中 evaluationDate() 方法可以把存盤估值日期的成員變數地址暴露出來，讓用戶進行設定，

不過，Python 中的類沒有 :: 運算子，類的方法也不能暴露成員變數的地址，所以，原本的靜態方法一律通過 . 運算子呼叫，同時 evaluationDate() 方法被重定義為類的 property，這就是為什么 Python 陳述句中 evaluationDate 后面沒有 ()，注意，instance() 后面的 () 不能丟，

經驗 2：用來對 Settings::instance() 進行配置的成員函式，例如 evaluationDate()，在 Python 中以類的 property 形式出現，不過名稱不變，

C++ 代碼：

// our options
Option::Type type(Option::Put);
Real underlying = 36;
Real strike = 40;
Spread dividendYield = 0.00;
Rate riskFreeRate = 0.06;
Volatility volatility = 0.20;
Date maturity(17, May, 1999);
DayCounter dayCounter = Actual365Fixed();

Python 代碼：

# our options
optType = ql.Option.Put
underlying = 36.0
strike = 40.0
dividendYield = 0.00
riskFreeRate = 0.06
volatility = 0.20
maturity = ql.Date(17, ql.May, 1999)
dayCounter = ql.Actual365Fixed()

C++ 中類內部列舉型別的物件宣告和類物件宣告相似，采用 Class::Enum object(Class::element) 的形式，列舉元素本質上是一些整數常量，

SWIG 在包裝 QuantLib 的 Python 介面時會把 C++ 類內部的列舉型別轉換成 Python 類中的公有屬性，其值依然是一些整數值，所以，列舉型別物件的宣告就直接改寫成賦值陳述句，因此，Class::Enum object(Class::element) 陳述句統一改寫成 object = Class.element，

示例中的 Type 是 Option 類內部的一個列舉型，而 Put 是 Type 中的一個元素，另一個是 Call，因為 type 是 Python 的關鍵字，改寫時一定要重命名，

經驗 3：對于類中的列舉型別，Class::Enum object(Class::element) 陳述句統一改寫成 object = Class.element，

對于基本型別（整數、浮點數、字符、字串）來說，改寫非常容易，由于 Python 無需宣告型別，Type object = value 陳述句統一改寫成賦值陳述句——object = value，

經驗 4：對于基本型別，Type object = value 陳述句統一改寫成 object = value，

C++ 代碼：

std::cout << "Option type = " << type << std::endl;
std::cout << "Maturity = " << maturity << std::endl;
std::cout << "Underlying price = " << underlying << std::endl;
std::cout << "Strike = " << strike << std::endl;
std::cout << "Risk-free interest rate = " << io::rate(riskFreeRate) << std::endl;
std::cout << "Dividend yield = " << io::rate(dividendYield) << std::endl;
std::cout << "Volatility = " << io::volatility(volatility) << std::endl;
std::cout << std::endl;
std::string method;
std::cout << std::endl ;

// write column headings
Size widths[] = { 35, 14, 14, 14 };
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << "Method"
          << std::setw(widths[1]) << std::left << "European"
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "Bermudan"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << "American"
          << std::endl;

Python 代碼：

print('Option type =', optType)
print('Maturity =', maturity)
print('Underlying price =', underlying)
print('Strike =', strike)
print('Risk-free interest rate =', '{0:%}'.format(riskFreeRate))
print('Dividend yield =', '{0:%}'.format(dividendYield))
print('Volatility =', '{0:%}'.format(volatility))
print()

# show table

tab = pt.PrettyTable(['Method', 'European', 'Bermudan', 'American'])

字串輸出部分沒什么好說的，我使用了 prettytable 包來美化輸出結果，

C++ 代碼：

std::vector<Date> exerciseDates;
for (Integer i = 1; i <= 4; i++)
    exerciseDates.push_back(settlementDate + 3 * i * Months);

Python 代碼：

exerciseDates = ql.DateVector()
for i in range(1, 5):
    exerciseDates.push_back(settlementDate + ql.Period(3 * i, ql.Months))

Python 本身沒有“模板”的概念，因此 SWIG 只能對模板的實體化進行包裝（模板的實體化就是一個具體的類），進而得到一些 Python 類，對于某些常用型別，例如 Date，QuantLib 的 Python 介面包裝了對應的 std::vector 模板的實體化，包裝后得到的 Python 類有一致的命名格式——ClassVector，對于 std::vector<Date> 而言就是 DateVector，

因為模板的實體化實際上就是一個具體的類，因此，這部分代碼的改寫方法遵循經驗 1，

和 C++ 完全不同，Python 不是一個“強型別”的語言，在改寫涉及隱式轉換的代碼時要格外注意，Months 是 QuantLib 中的列舉型別 TimeUnit 的元素，SWIG 在包裝列舉型別時會將元素轉換成 Python 中的整數，丟失了 TimeUnit 的型別資訊，由于 Python 不是強型別的，被包裝的列舉型別會丟失型別資訊，因此，3 * i * Months 在 C++ 中可以順利地隱式轉換成一個 Period 物件——Period(3 * i, Months)，但是，在 Python 中 3 * i * Months 只會被當做三個整數相乘，此時，3 * i * Months 必須改寫成顯式宣告的格式——ql.Period(3 * i, ql.Months)，

經驗 5：隱式轉換成 Period 物件的代碼在改寫時要改成顯式宣告的格式，這類代碼通常與列舉型別 TimeUnit 有關，

C++ 代碼：

ext::shared_ptr<Exercise> europeanExercise(
    new EuropeanExercise(maturity));

ext::shared_ptr<Exercise> bermudanExercise(
    new BermudanExercise(exerciseDates));

ext::shared_ptr<Exercise> americanExercise(
    new AmericanExercise(settlementDate, maturity));

Python 代碼：

europeanExercise = ql.EuropeanExercise(maturity)
bermudanExercise = ql.BermudanExercise(exerciseDates)
americanExercise = ql.AmericanExercise(settlementDate, maturity)

C++ 中宣告智能指標的最常見方式是：shared_ptr<BaseClass> object(new Class(...))（shared_ptr 也是最常用的智能指標類模板），其中 Class 可以是 BaseClass 本身，或者其派生類，示例中的 EuropeanExercise 正是 Exercise 的派生類，這類代碼在 Python 中統一改寫成宣告物件的形式——object = Class(...)，因為智能指標通常被視為一個物件，

經驗 6：對于智能指標，shared_ptr<BaseClass> object(new Class(...)) 統一改寫成 object = Class(...)，

C++ 代碼：

Handle<Quote> underlyingH(
    ext::shared_ptr<Quote>(new SimpleQuote(underlying)));

Python 代碼：

underlyingH = ql.QuoteHandle(ql.SimpleQuote(underlying))

Quote 類和 Handle 模板是 QuantLib 中最常用到的兩個類（模板），它們通常充當“觀察者模式”中被觀察的一方，一般被當做引數來配置更復雜類的實體，Quote 類接受一個浮點數做引數，而 Handle 模板接受一個智能指標，當用戶修改 Quote 實體的值，或 Handle 實體指向的指標之后，那些接受過這些實體的復雜類物件會接到通知，并自動觸發相關計算，這個機制非常贊！

關于 Quote 的具體使用案例，詳情可以參考《Quote 帶來的便利》，

QuantLib 的 Python 介面已經包裝了 Handle 模板的一些實體化，例如 QuoteHandle 和下面將要看到的 YieldTermStructureHandle，這些類有一致的命名格式——ClassHandle，

還是那句話，C++ 模板的實體化實際上就是一個具體的類，因此，這部分代碼的改寫方法遵循經驗 1 和經驗 6，

C++ 代碼：

// bootstrap the yield/dividend/vol curves
Handle<YieldTermStructure> flatTermStructure(
    ext::shared_ptr<YieldTermStructure>(
        new FlatForward(settlementDate, riskFreeRate, dayCounter)));
Handle<YieldTermStructure> flatDividendTS(
    ext::shared_ptr<YieldTermStructure>(
        new FlatForward(settlementDate, dividendYield, dayCounter)));
Handle<BlackVolTermStructure> flatVolTS(
    ext::shared_ptr<BlackVolTermStructure>(
        new BlackConstantVol(
            settlementDate, calendar, volatility, dayCounter)));
ext::shared_ptr<StrikedTypePayoff> payoff(
    new PlainVanillaPayoff(type, strike));
ext::shared_ptr<BlackScholesMertonProcess> bsmProcess(
    new BlackScholesMertonProcess(
        underlyingH, flatDividendTS, flatTermStructure, flatVolTS));

// options
VanillaOption europeanOption(payoff, europeanExercise);
VanillaOption bermudanOption(payoff, bermudanExercise);
VanillaOption americanOption(payoff, americanExercise);

// Analytic formulas:

// Black-Scholes for European
method = "Black-Scholes";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new AnalyticEuropeanEngine(bsmProcess)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << "N/A"
          << std::endl;

// semi-analytic Heston for European
method = "Heston semi-analytic";
ext::shared_ptr<HestonProcess> hestonProcess(
    new HestonProcess(
        flatTermStructure, flatDividendTS, underlyingH,
        volatility * volatility, 1.0, volatility * volatility, 0.001, 0.0));
ext::shared_ptr<HestonModel> hestonModel(
    new HestonModel(hestonProcess));
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new AnalyticHestonEngine(hestonModel)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << "N/A"
          << std::endl;

// semi-analytic Bates for European
method = "Bates semi-analytic";
ext::shared_ptr<BatesProcess> batesProcess(
    new BatesProcess(
        flatTermStructure, flatDividendTS, underlyingH,
        volatility * volatility, 1.0, volatility * volatility,
        0.001, 0.0, 1e-14, 1e-14, 1e-14));
ext::shared_ptr<BatesModel> batesModel(
    new BatesModel(batesProcess));
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(new BatesEngine(batesModel)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << "N/A"
          << std::endl;
          
// Barone-Adesi and Whaley approximation for American
method = "Barone-Adesi/Whaley";
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BaroneAdesiWhaleyApproximationEngine(bsmProcess)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Bjerksund and Stensland approximation for American
method = "Bjerksund/Stensland";
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BjerksundStenslandApproximationEngine(bsmProcess)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Integral
method = "Integral";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new IntegralEngine(bsmProcess)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << "N/A"
          << std::endl;

// Finite differences
Size timeSteps = 801;
method = "Finite differences";
ext::shared_ptr<PricingEngine> fdengine =
    ext::make_shared<FdBlackScholesVanillaEngine>(
        bsmProcess, timeSteps, timeSteps - 1);
europeanOption.setPricingEngine(fdengine);
bermudanOption.setPricingEngine(fdengine);
americanOption.setPricingEngine(fdengine);
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

Python 代碼：

# bootstrap the yield/dividend/vol curves
flatTermStructure = ql.YieldTermStructureHandle(
    ql.FlatForward(settlementDate, riskFreeRate, dayCounter))
flatDividendTS = ql.YieldTermStructureHandle(
    ql.FlatForward(settlementDate, dividendYield, dayCounter))
flatVolTS = ql.BlackVolTermStructureHandle(
    ql.BlackConstantVol(
        settlementDate, calendar, volatility, dayCounter))
payoff = ql.PlainVanillaPayoff(optType, strike)
bsmProcess = ql.BlackScholesMertonProcess(
    underlyingH, flatDividendTS, flatTermStructure, flatVolTS)

# options
europeanOption = ql.VanillaOption(payoff, europeanExercise)
bermudanOption = ql.VanillaOption(payoff, bermudanExercise)
americanOption = ql.VanillaOption(payoff, americanExercise)

# Analytic formulas:

# Black-Scholes for European
method = 'Black-Scholes'
europeanOption.setPricingEngine(
    ql.AnalyticEuropeanEngine(bsmProcess))
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), 'N/A', 'N/A'])

# semi-analytic Heston for European
method = 'Heston semi-analytic'
hestonProcess = ql.HestonProcess(
    flatTermStructure, flatDividendTS, underlyingH,
    volatility * volatility, 1.0, volatility * volatility, 0.001, 0.0)
hestonModel = ql.HestonModel(hestonProcess)
europeanOption.setPricingEngine(
    ql.AnalyticHestonEngine(hestonModel))
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), 'N/A', 'N/A'])

# semi-analytic Bates for European
method = 'Bates semi-analytic'
batesProcess = ql.BatesProcess(
    flatTermStructure, flatDividendTS, underlyingH,
    volatility * volatility, 1.0, volatility * volatility,
    0.001, 0.0, 1e-14, 1e-14, 1e-14)
batesModel = ql.BatesModel(batesProcess)
europeanOption.setPricingEngine(
    ql.BatesEngine(batesModel))
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), 'N/A', 'N/A'])

# Barone-Adesi and Whaley approximation for American
method = 'Barone-Adesi/Whaley'
americanOption.setPricingEngine(
    ql.BaroneAdesiWhaleyEngine(bsmProcess))
tab.add_row([method, 'N/A', 'N/A', americanOption.NPV()])

# Bjerksund and Stensland approximation for American
method = 'Bjerksund/Stensland'
americanOption.setPricingEngine(
    ql.BjerksundStenslandEngine(bsmProcess))
tab.add_row([method, 'N/A', 'N/A', americanOption.NPV()])

# Integral
method = 'Integral'
europeanOption.setPricingEngine(
    ql.IntegralEngine(bsmProcess))
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), 'N/A', 'N/A'])

# Finite differences
timeSteps = 801
method = 'Finite differences'
fdengine = ql.FdBlackScholesVanillaEngine(bsmProcess, timeSteps, timeSteps - 1)
europeanOption.setPricingEngine(fdengine)
bermudanOption.setPricingEngine(fdengine)
americanOption.setPricingEngine(fdengine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

這部分代碼的改寫沒什么新意，需要注意的是，某些非模板類在被包裝時會被重命名，例如 BaroneAdesiWhaleyApproximationEngine 被重命名為 BaroneAdesiWhaleyEngine，如果用戶根據前面的 6 條經驗找不到 Python 介面中的對應物，那么，要改寫的 C++ 代碼可能遇到了重命名的情況，這時，用戶需要到 QuantLib-SWIG 的介面檔案中查找 C++ 類（結構體）或函式，看看有沒有被重命名，繼續前面的例子，SWIG 代碼 %rename(BaroneAdesiWhaleyEngine) BaroneAdesiWhaleyApproximationEngine; 表明 BaroneAdesiWhaleyApproximationEngine 被重命名為 BaroneAdesiWhaleyEngine，

經驗 7：疑似遇到重命名的情況（常見于名字特別長的類），到 QuantLib-SWIG 的介面檔案中查找重命名命令，

C++ 代碼：

// Binomial method: Jarrow-Rudd
method = "Binomial Jarrow-Rudd";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<JarrowRudd>(bsmProcess, timeSteps)));
bermudanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<JarrowRudd>(bsmProcess, timeSteps)));
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<JarrowRudd>(bsmProcess, timeSteps)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Binomial method: Cox-Ross-Rubinstein
method = "Binomial Cox-Ross-Rubinstein";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<CoxRossRubinstein>(bsmProcess, timeSteps)));
bermudanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<CoxRossRubinstein>(bsmProcess, timeSteps)));
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<CoxRossRubinstein>(bsmProcess, timeSteps)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Binomial method: Additive equiprobabilities
method = "Additive equiprobabilities";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<AdditiveEQPBinomialTree>(
            bsmProcess, timeSteps)));
bermudanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<AdditiveEQPBinomialTree>(
            bsmProcess, timeSteps)));
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<AdditiveEQPBinomialTree>(
            bsmProcess, timeSteps)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Binomial method: Binomial Trigeorgis
method = "Binomial Trigeorgis";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Trigeorgis>(bsmProcess, timeSteps)));
bermudanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Trigeorgis>(bsmProcess, timeSteps)));
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Trigeorgis>(bsmProcess, timeSteps)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Binomial method: Binomial Tian
method = "Binomial Tian";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Tian>(bsmProcess, timeSteps)));
bermudanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Tian>(bsmProcess, timeSteps)));
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Tian>(bsmProcess, timeSteps)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Binomial method: Binomial Leisen-Reimer
method = "Binomial Leisen-Reimer";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<LeisenReimer>(bsmProcess, timeSteps)));
bermudanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<LeisenReimer>(bsmProcess, timeSteps)));
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<LeisenReimer>(bsmProcess, timeSteps)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

// Binomial method: Binomial Joshi
method = "Binomial Joshi";
europeanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Joshi4>(bsmProcess, timeSteps)));
bermudanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Joshi4>(bsmProcess, timeSteps)));
americanOption.setPricingEngine(
    ext::shared_ptr<PricingEngine>(
        new BinomialVanillaEngine<Joshi4>(bsmProcess, timeSteps)));
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << bermudanOption.NPV()
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

Python 代碼：

# Binomial method: Jarrow-Rudd
method = 'Binomial Jarrow-Rudd'
jrengine = ql.BinomialJRVanillaEngine(bsmProcess, timeSteps)
europeanOption.setPricingEngine(jrengine)
bermudanOption.setPricingEngine(jrengine)
americanOption.setPricingEngine(jrengine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

# Binomial method: Cox-Ross-Rubinstein
method = 'Binomial Cox-Ross-Rubinstein'
crrengine = ql.BinomialCRRVanillaEngine(bsmProcess, timeSteps)
europeanOption.setPricingEngine(crrengine)
bermudanOption.setPricingEngine(crrengine)
americanOption.setPricingEngine(crrengine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

# Binomial method: Additive equiprobabilities
method = 'Additive equiprobabilities'
eqpengine = ql.BinomialEQPVanillaEngine(bsmProcess, timeSteps)
europeanOption.setPricingEngine(eqpengine)
bermudanOption.setPricingEngine(eqpengine)
americanOption.setPricingEngine(eqpengine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

# Binomial method: Binomial Trigeorgis
method = 'Binomial Trigeorgis'
trengine = ql.BinomialTrigeorgisVanillaEngine(bsmProcess, timeSteps)
europeanOption.setPricingEngine(trengine)
bermudanOption.setPricingEngine(trengine)
americanOption.setPricingEngine(trengine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

# Binomial method: Binomial Tian
method = 'Binomial Tian'
tiengine = ql.BinomialTianVanillaEngine(bsmProcess, timeSteps)
europeanOption.setPricingEngine(tiengine)
bermudanOption.setPricingEngine(tiengine)
americanOption.setPricingEngine(tiengine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

# Binomial method: Binomial Leisen-Reimer
method = 'Binomial Leisen-Reimer'
lrengine = ql.BinomialLRVanillaEngine(bsmProcess, timeSteps)
europeanOption.setPricingEngine(lrengine)
bermudanOption.setPricingEngine(lrengine)
americanOption.setPricingEngine(lrengine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

# Binomial method: Binomial Joshi
method = 'Binomial Joshi'
j4engine = ql.BinomialJ4VanillaEngine(bsmProcess, timeSteps)
europeanOption.setPricingEngine(j4engine)
bermudanOption.setPricingEngine(j4engine)
americanOption.setPricingEngine(j4engine)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), bermudanOption.NPV(), americanOption.NPV()])

對于 C++ 中的模板，SWIG 在包裝 Python 介面時只包裝模板的實體化，并且會為模板的實體化取一個新名字，這時，用戶需要到 QuantLib-SWIG 的介面檔案中查找模板的實體化，看看取了什么新名字，繼續前面的例子，SWIG 代碼 %template(BinomialJRVanillaEngine) BinomialVanillaEngine<JarrowRudd>; 表示 BinomialVanillaEngine<JarrowRudd> 在 Python 中對應的類叫做 BinomialJRVanillaEngine，

經驗 8：遇到模板實體化的情況，到 QuantLib-SWIG 的介面檔案中查找實體化后新的類名，

C++ 代碼：

// Monte Carlo Method: MC (crude)
timeSteps = 1;
method = "MC (crude)";
Size mcSeed = 42;
ext::shared_ptr<PricingEngine> mcengine1;
mcengine1 = MakeMCEuropeanEngine<PseudoRandom>(
                bsmProcess)
                .withSteps(timeSteps)
                .withAbsoluteTolerance(0.02)
                .withSeed(mcSeed);
europeanOption.setPricingEngine(mcengine1);
// Real errorEstimate = europeanOption.errorEstimate();
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << "N/A"
          << std::endl;

// Monte Carlo Method: QMC (Sobol)
method = "QMC (Sobol)";
Size nSamples = 32768;    // 2^15
ext::shared_ptr<PricingEngine> mcengine2;
mcengine2 = MakeMCEuropeanEngine<LowDiscrepancy>(
                bsmProcess)
                .withSteps(timeSteps)
                .withSamples(nSamples);
europeanOption.setPricingEngine(mcengine2);
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << europeanOption.NPV()
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << "N/A"
          << std::endl;

// Monte Carlo Method: MC (Longstaff Schwartz)
method = "MC (Longstaff Schwartz)";
ext::shared_ptr<PricingEngine> mcengine3;
mcengine3 = MakeMCAmericanEngine<PseudoRandom>(
                bsmProcess)
                .withSteps(100)
                .withAntitheticVariate()
                .withCalibrationSamples(4096)
                .withAbsoluteTolerance(0.02)
                .withSeed(mcSeed);
americanOption.setPricingEngine(mcengine3);
std::cout << std::setw(widths[0]) << std::left << method
          << std::fixed
          << std::setw(widths[1]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[2]) << std::left << "N/A"
          << std::setw(widths[3]) << std::left << americanOption.NPV()
          << std::endl;

Python 代碼：

timeSteps = 1
# Monte Carlo Method: MC (crude)
method = 'MC (crude)'
mcSeed = 42
mcengine1 = ql.MCPREuropeanEngine(
    bsmProcess,
    timeSteps=timeSteps,
    requiredTolerance=0.02,
    seed=mcSeed)

europeanOption.setPricingEngine(mcengine1)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), 'N/A', 'N/A'])

# Monte Carlo Method: QMC (Sobol)
method = 'QMC (Sobol)'
nSamples = 32768  # 2^15
mcengine2 = ql.MCLDEuropeanEngine(
    bsmProcess,
    timeSteps=timeSteps,
    requiredSamples=nSamples)
europeanOption.setPricingEngine(mcengine2)
tab.add_row([method, europeanOption.NPV(), 'N/A', 'N/A'])

# Monte Carlo Method: MC (Longstaff Schwartz)
method = 'MC (Longstaff Schwartz)'
mcengine3 = ql.MCPRAmericanEngine(
    bsmProcess,
    timeSteps=100,
    antitheticVariate=True,
    nCalibrationSamples=4096,
    requiredTolerance=0.02,
    seed=mcSeed)
americanOption.setPricingEngine(mcengine3)
tab.add_row([method, 'N/A', 'N/A', americanOption.NPV()])

tab.float_format = '.6'
tab.align = 'l'
print(tab)

MakeMCEuropeanEngine<PseudoRandom> 是 QuantLib 中工廠模式的一個實作，對于擁有較多默認引數的類，QuantLib 會提供一個對應的工廠類，用戶借助工廠類“制造”一個半成品物件，并通過一組成員函式以流水線的方式配置這個半成品的引數，以實作對默認引數的靈活配置，這些流水線函式有一致的命名格式——withArgument，Argument 通常是某個默認引數的名字，這套機制也被稱為“命名引數慣用法”，這些工廠類有一致的命名規范——MakeClass，其中 Class 是一個類的名字或實體化的模板，MakeClass 將制造出一個 Class 物件，

Python 中存在“關鍵字引數”的機制，因此，上述“流水線函式”顯得非常笨拙，對于這類代碼的改寫，用戶只要知道“MakeClass 將制造出一個 Class 物件”這一點，并理解流水線函式所配置的引數，然后應用前面總結的 8 條經驗就可以成功改寫，

經驗 9：名為 MakeClass 的工廠類將制造出一個 Class 物件，后續的成員函式表示配置的引數，

對比結果

C++ 代碼運行結果：

Option type = Put
Maturity = May 17th, 1999
Underlying price = 36
Strike = 40
Risk-free interest rate = 6.000000 %
Dividend yield = 0.000000 %
Volatility = 20.000000 %


Method                             European      Bermudan      American      
Black-Scholes                      3.844308      N/A           N/A           
Heston semi-analytic               3.844306      N/A           N/A           
Bates semi-analytic                3.844306      N/A           N/A           
Barone-Adesi/Whaley                N/A           N/A           4.459628      
Bjerksund/Stensland                N/A           N/A           4.453064      
Integral                           3.844309      N/A           N/A           
Finite differences                 3.844330      4.360765      4.486113      
Binomial Jarrow-Rudd               3.844132      4.361174      4.486552      
Binomial Cox-Ross-Rubinstein       3.843504      4.360861      4.486415      
Additive equiprobabilities         3.836911      4.354455      4.480097      
Binomial Trigeorgis                3.843557      4.360909      4.486461      
Binomial Tian                      3.844171      4.361176      4.486413      
Binomial Leisen-Reimer             3.844308      4.360713      4.486076      
Binomial Joshi                     3.844308      4.360713      4.486076      
MC (crude)                         3.834522      N/A           N/A           
QMC (Sobol)                        3.844613      N/A           N/A           
MC (Longstaff Schwartz)            N/A           N/A           4.456935

Python 程式運行結果：

Option type = -1
Maturity = May 17th, 1999
Underlying price = 36.0
Strike = 40.0
Risk-free interest rate = 6.000000%
Dividend yield = 0.000000%
Volatility = 20.000000%

+------------------------------+----------+----------+----------+
| Method                       | European | Bermudan | American |
+------------------------------+----------+----------+----------+
| Black-Scholes                | 3.844308 | N/A      | N/A      |
| Heston semi-analytic         | 3.844306 | N/A      | N/A      |
| Bates semi-analytic          | 3.844306 | N/A      | N/A      |
| Barone-Adesi/Whaley          | N/A      | N/A      | 4.459628 |
| Bjerksund/Stensland          | N/A      | N/A      | 4.453064 |
| Integral                     | 3.844309 | N/A      | N/A      |
| Finite differences           | 3.844330 | 4.360765 | 4.486113 |
| Binomial Jarrow-Rudd         | 3.844132 | 4.361174 | 4.486552 |
| Binomial Cox-Ross-Rubinstein | 3.843504 | 4.360861 | 4.486415 |
| Additive equiprobabilities   | 3.836911 | 4.354455 | 4.480097 |
| Binomial Trigeorgis          | 3.843557 | 4.360909 | 4.486461 |
| Binomial Tian                | 3.844171 | 4.361176 | 4.486413 |
| Binomial Leisen-Reimer       | 3.844308 | 4.360713 | 4.486076 |
| Binomial Joshi               | 3.844308 | 4.360713 | 4.486076 |
| MC (crude)                   | 3.834522 | N/A      | N/A      |
| QMC (Sobol)                  | 3.844613 | N/A      | N/A      |
| MC (Longstaff Schwartz)      | N/A      | N/A      | 4.456935 |
+------------------------------+----------+----------+----------+

完全一樣！

總結

  • 經驗 1：物件宣告陳述句 BaseClass object = Class(...) 和 Class object(...) 統一改寫成 object = Class(...)，
  • 經驗 2：用來對 Settings::instance() 進行配置的成員函式，例如 evaluationDate()，在 Python 中以類的 property 形式出現，不過名稱不變，
  • 經驗 3：對于類中的列舉型別，Class::Enum object(Class::element) 陳述句統一改寫成 object = Class.element，
  • 經驗 4：對于基本型別，Type object = value 陳述句統一改寫成 object = value，
  • 經驗 5：隱式轉換成 Period 物件的代碼在改寫時要改成顯式宣告的格式，這類代碼通常與列舉型別 TimeUnit 有關，
  • 經驗 6：對于智能指標，shared_ptr<BaseClass> object(new Class(...)) 統一改寫成 object = Class(...)，
  • 經驗 7：疑似遇到重命名的情況（常見于名字特別長的類），到 QuantLib-SWIG 的介面檔案中查找重命名命令，
  • 經驗 8：遇到模板實體化的情況，到 QuantLib-SWIG 的介面檔案中查找實體化后新的類名，
  • 經驗 9：名為 MakeClass 的工廠類將制造出一個 Class 物件，后續的成員函式表示配置的引數，

需要注意的是，QuantLib 中并非所有的功能都有對應的 Python 介面，如果用戶需要的功能未被包裝，用戶只好修改 SWIG 代碼，自行生成 Python 介面，可以參考一下文章：

  • 《自己動手封裝 Python 介面（1）》
  • 《自己動手封裝 Python 介面（2）》
  • 《自己動手封裝 Python 介面（3）》

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/houduan/89933.html

標籤：Python

上一篇：可變不可變型別,數字型別及其常用操作,字串型別及其常用操作

下一篇：Django學習筆記：第一天

標籤雲
其他(157675) Python(38076) JavaScript(25376) Java(17977) C(15215) 區塊鏈(8255) C＃(7972) AI(7469) 爪哇(7425) MySQL(7132) html(6777) 基礎類(6313) sql(6102) 熊猫(6058) PHP(5869) 数组(5741) R(5409) Linux(5327) 反应(5209) 腳本語言(PerlPython)(5129) 非技術區(4971) Android(4554) 数据框(4311) css(4259) 节点.js(4032) C語言(3288) json(3245) 列表(3129) 扑(3119) C++語言(3117) 安卓(2998) 打字稿(2995) VBA(2789) Java相關(2746) 疑難問題(2699) 细绳(2522) 單片機工控(2479) iOS(2429) ASP.NET(2402) MongoDB(2323) 麻木的(2285) 正则表达式(2254) 字典(2211) 循环(2198) 迅速(2185) 擅长(2169) 镖(2155) 功能(1967) .NET技术(1958) Web開發(1951) python-3.x(1918) HtmlCss(1915) 弹簧靴(1913) C++(1909) xml(1889) PostgreSQL(1872) .NETCore(1853) 谷歌表格(1846) Unity3D(1843) for循环(1842)

熱門瀏覽
  • 【C++】Microsoft C++、C 和匯編程式檔案

    ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:23 more
  • 例外宣告

    相比于斷言適用于排除邏輯上不可能存在的狀態，例外通常是用于邏輯上可能發生的錯誤。 例外宣告 Item 1：當函式不可能拋出例外或不能接受拋出例外時，使用noexcept 理由 如果不打算拋出例外的話，程式就會認為無法處理這種錯誤，并且應當盡早終止，如此可以有效地阻止例外的傳播與擴散。 示例 //不可 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:27 more
  • Codeforces 1400E Clear the Multiset(貪心 + 分治)

    鏈接：https://codeforces.com/problemset/problem/1400/E 來源：Codeforces 思路：給你一個陣列，現在你可以進行兩種操作，操作1：將一段沒有 0 的區間進行減一的操作，操作2：將 i 位置上的元素歸零。最終問：將這個陣列的全部元素歸零后操作的最少 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:30 more
  • UVA11610 【Reverse Prime】

    本人看到此題沒有翻譯，就附帶了一個自己的翻譯版本 思考 這一題，它的第一個要求是找出所有 $7$ 位反向質數及其質因數的個數。 我們應該需要質數篩篩選1~$10^{7}$的所有數，這里就不慢慢介紹了。但是，重讀題，我們突然發現反向質數都是 $7$ 位，而將它反過來后的數字卻是 $6$ 位數，這就說明 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:36 more
  • 統計區間素數數量

    1 #pragma GCC optimize(2) 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 bool isprime[1000000010]; 5 vector<int> prime; 6 inline int getlist(int ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:57:47 more
  • C/C++編程筆記：C++中的 const 變數詳解，教你正確認識const用法

    1、C中的const 1、區域const變數存放在堆疊區中，會分配記憶體（也就是說可以通過地址間接修改變數的值）。測驗代碼如下： 運行結果： 2、全域const變數存放在只讀資料段（不能通過地址修改，會發生寫入錯誤）， 默認為外部聯編，可以給其他源檔案使用（需要用extern關鍵字修飾） 運行結果： ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:58:04 more
  • 【C++犯錯記錄】VS2019 MFC添加資源不懂如何修改資源宏ID

    1. 首先在資源視圖中，添加資源 2. 點擊新添加的資源，復制自動生成的ID 3. 在解決方案資源管理器中找到Resource.h檔案，編輯，使用整個專案搜索和替換的方式快速替換 宏宣告 4. Ctrl+Shift+F 全域搜索，點擊查找全部，然后逐個替換 5. 為什么使用搜索替換而不使用屬性視窗直 ......

    uj5u.com 2020-09-10 00:59:11 more
  • 【C++犯錯記錄】VS2019 MFC不懂的批量添加資源

    1. 打開資源頭檔案Resource.h，在其中預先定義好宏 ID（不清楚其實ID值應該設定多少，可以先新建一個相同的資源項，再在這個資源的ID值的基礎上遞增即可） 2. 在資源視圖中選中專案資源，按F7編輯資源檔案，按 ID 型別 相對路徑的形式添加 資源。（別忘了先把檔案拷貝到專案中的res檔案 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:19 more
  • C/C++編程筆記：關于C++的參考型別，專供新手入門使用

    今天要講的是C++中我最喜歡的一個用法——參考，也叫別名。 參考就是給一個變數名取一個變數名，方便我們間接地使用這個變數。我們可以給一個變數創建N個參考，這N + 1個變數共享了同一塊記憶體區域。(參考型別的變數會占用記憶體空間，占用的記憶體空間的大小和指標型別的大小是相同的。雖然參考是一個物件的別名，但 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:22 more
  • 【C/C++編程筆記】從頭開始學習C ++：初學者完整指南

    眾所周知，C ++的學習曲線陡峭，但是花時間學習這種語言將為您的職業帶來奇跡，并使您與其他開發人員區分開。您會更輕松地學習新語言，形成真正的解決問題的技能，并在編程的基礎上打下堅實的基礎。 C ++將幫助您養成良好的編程習慣（即清晰一致的編碼風格，在撰寫代碼時注釋代碼，并限制類內部的可見性），并且由 ......

    uj5u.com 2020-09-10 01:00:41 more
最新发布
  • Rust中的智能指標:Box<T> Rc<T> Arc<T> Cell<T> RefCell<T> Weak

    Rust中的智能指標是什么 智能指標（smart pointers）是一類資料結構，是擁有資料所有權和額外功能的指標。是指標的進一步發展 指標（pointer）是一個包含記憶體地址的變數的通用概念。這個地址參考，或 ” 指向”（points at）一些其 他資料 。參考以 & 符號為標志并借用了他們所 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:24:10 more
  • Java的值傳遞和參考傳遞

    值傳遞不會改變本身，參考傳遞（如果傳遞的值需要實體化到堆里）如果發生修改了會改變本身。 1.基本資料型別都是值傳遞 package com.example.basic; public class Test { public static void main(String[] args) { int ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:24:04 more
  • [2]SpinalHDL教程——Scala簡單入門

    第一個 Scala 程式 shell里面輸入 $ scala scala> 1 + 1 res0: Int = 2 scala> println("Hello World!") Hello World! 檔案形式 object HelloWorld { /* 這是我的第一個 Scala 程式 * 以 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:58 more
  • 理解函式指標和回呼函式

    理解 函式指標 指向函式的指標。比如： 理解函式指標的偽代碼 void (*p)(int type, char *data); // 定義一個函式指標p void func(int type, char *data); // 宣告一個函式func p = func; // 將指標p指向函式func ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:52 more
  • Django筆記二十五之資料庫函式之日期函式

    本文首發于公眾號：Hunter后端 原文鏈接：Django筆記二十五之資料庫函式之日期函式 日期函式主要介紹兩個大類，Extract() 和 Trunc() Extract() 函式作用是提取日期，比如我們可以提取一個日期欄位的年份，月份，日等資料 Trunc() 的作用則是截取，比如 2022-0 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:45 more
  • 一天吃透JVM面試八股文

    什么是JVM？ JVM，全稱Java Virtual Machine（Java虛擬機），是通過在實際的計算機上仿真模擬各種計算機功能來實作的。由一套位元組碼指令集、一組暫存器、一個堆疊、一個垃圾回收堆和一個存盤方法域等組成。JVM屏蔽了與作業系統平臺相關的資訊，使得Java程式只需要生成在Java虛擬機 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:23:31 more
  • 使用Java接入小程式訂閱訊息！

    更新完微信服務號的模板訊息之后，我又趕緊把微信小程式的訂閱訊息給實作了！之前我一直以為微信小程式也是要企業才能申請，沒想到小程式個人就能申請。 訊息推送平臺🔥推送下發【郵件】【短信】【微信服務號】【微信小程式】【企業微信】【釘釘】等訊息型別。 https://gitee.com/zhongfuch ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:59 more
  • java -- 緩沖流、轉換流、序列化流

    緩沖流 緩沖流, 也叫高效流, 按照資料型別分類： 位元組緩沖流：BufferedInputStream，BufferedOutputStream 字符緩沖流：BufferedReader，BufferedWriter 緩沖流的基本原理，是在創建流物件時，會創建一個內置的默認大小的緩沖區陣列，通過緩沖 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:49 more
  • Java-SpringBoot-Range請求頭設定實作視頻分段傳輸

    老實說，人太懶了，現在基本都不喜歡寫筆記了，但是網上有關Range請求頭的文章都太水了 下面是抄的一段StackOverflow的代碼...自己大修改過的，寫的注釋挺全的，應該直接看得懂，就不解釋了 寫的不好...只是希望能給視頻網站開發的新手一點點幫助吧. 業務場景：視頻分段傳輸、視頻多段傳輸（理 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:42 more
  • Windows 10開發教程_編程入門自學教程_菜鳥教程-免費教程分享

    教程簡介 Windows 10開發入門教程 - 從簡單的步驟了解Windows 10開發，從基本到高級概念，包括簡介，UWP，第一個應用程式，商店，XAML控制元件，資料系結，XAML性能，自適應設計，自適應UI，自適應代碼，檔案管理，SQLite資料庫，應用程式到應用程式通信，應用程式本地化，應用程式 ......

    uj5u.com 2023-04-20 07:22:35 more

Copyright © 2010-2020 有解無憂