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https://github.com/Lpyexplore/structureAndAlgorithm-JS

集合這個概念應該大家在學習數學的時候都聽過并且有學習過，它也是一種資料結構，我們還是需要用代碼來實作集合的很多方法，

學習過ES6語法的小伙伴應該知道，ES6新增了一種 Set 資料結構，這就是集合，盡管官方已經向我們提供了這種資料結構，但是為了學習它的思想和實作程序，我們還是來親自學習實作一下吧，順便學習一下ES6中 Set 資料結構是如何實作的

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在這里插入圖片描述

資料結構——集合

一、什么是集合
二、集合分類

（1）交集
（2）并集
（3）差集
（4）子集

三、集合的方法
四、用代碼實作集合

（1）創建一個建構式
（2）實作has()方法
（3）實作add()方法
（4）實作delete()方法
（5）實作clear()方法
（6）實作size()方法
（7）實作values()方法
（8）實作union()方法
（9）實作intersect()方法
（10）實作difference()方法
（11）實作subset()方法

五、結束語

一、什么是集合

集合就是一種包含著不同元素的資料結構，即在集合結構里，每一個元素都是獨一無二的，互不相同，同時所有資料都是無序的，

如圖中的每個圓圈就代表一個集合，集合中存盤著相應的資料
在這里插入圖片描述

其中，集合1 和 集合2 中同樣是存盤著資料 1 2 3 4，但分布情況卻不同，這說明集合的無序性，而且 集合1 與 集合2并不相等

二、集合分類

集合也有幾種特殊的分類，即并集、交集、差集、子集，其展示的是兩個集合之間的關系

（1）交集

交集就是由既屬于 集合1 又屬于 集合2 的元素組成的集合，

如圖

在這里插入圖片描述

集合1中有資料 1 4
集合2中有資料 2 3 5 8

那么 集合1 與 集合2 所有元素組合起來就是 1 2 3 4 5 8·，這些元素組合起來就組成了新集合 集合3，也稱 集合3 為 集合1 與 集合2 的交集

（2）并集

并集： 由所有屬于 集合1 和 集合2 的元素組成的集合

如圖
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集合1中有資料 1 2 4 5
集合2中有資料 1 2 3 4 5

那么既屬于 集合1 又屬于 集合2 的元素就是 1 2 4，因此這幾個元素就組合成了新的集合 集合3，也稱為 集合1 與 集合2 的并集

（3）差集

差集： 就是屬于 集合1 但不屬于 集合2 的所有元素組成的集合

如圖
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集合1中有資料 1 2 4
集合2中有資料 1 3 5 8

那么屬于 集合1 但不屬于 集合2 的元素就是 2 4，這兩個元素組成了新的集合 集合3，也稱 集合3 為 集合1 與 集合2 的差集

（4）子集

子集： 是判斷屬于 集合1 的元素是否也都屬于 集合2

如圖
在這里插入圖片描述
集合1中有資料 1 2 4
集合2中有資料 1 2 3 4 5 8

此時因為 集合1 中的所有元素同時也屬于 集合2，所以說 集合1 是 集合2 的子集，也可以說是 集合1 屬于 集合2

三、集合的方法

了解了以上這些集合的概念，接下來我們來看一下封裝一個集合，都有哪些方法，

首先一個資料結構，必備的增刪改查方法是肯定需要的，其次我們盡可能地與ES6的 Set 資料結構中的方法一致，這樣方便大家之后學習

方法	作用
add()	將一個資料添加到集合中
has()	判斷一個元素是否存在于集合中
delete()	洗掉集合中的某個元素
clear()	清空集合內的所有元素
size()	回傳集合內的元素個數
values()	回傳集合內的所有元素，保存在陣列中
union()	獲取與另一個集合的交集
intersect()	獲取與另一個集合的并集
difference()	獲取與另一個集合的差集
subset()	判斷是否為另一個集合的子集

四、用代碼實作集合

（1）創建一個建構式

首先創建一個大的建構式，用于存放集合的一些屬性和方法，

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
}

屬性 items 用于存放集合中的元素，這里之所以使用物件來存盤而不是陣列，是因為陣列若實作無重復資料很麻煩，需要遍歷全部元素，而物件就很方便，直接通過 key 就能獲取到集合中是否已存在該資料

（2）實作has()方法

has() 方法是用于判斷集合中是否存在某資料，該方法接收一個引數 value 用于查找資料

這里先介紹一個JS中物件的內置方法：
hasOwnProperty() 方法可以判斷某屬性是否為物件的自有屬性，若是，則回傳 true ；否則回傳 false

所以實作思路就很簡單了，直接將引數 value 傳給 hasOwnProperty() 方法，并將其回傳結果作為 has() 方法的回傳結果即可

我們來看一下代碼吧

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 判斷是否存在元素
    Set.prototype.has = function(value) {
        return this.items.hasOwnProperty(value)
    }
}

因為這里我們還沒有介紹到 add() 方法，因此還沒法驗證該方法是否可行，而且之后我們會在別的方法中頻繁用到 has() 方法用于驗證集合中元素是否重復，這里就不做過多的驗證了

（3）實作add()方法

add() 方法是用于向集合中添加資料，并回傳當前集合，該方法接收一個引數 value 用于存盤

實作思路很簡單，先通過我們封裝的 has()方法判斷集合中是否存在該元素，若存在，則直接回傳 false ；否則直接通過 obj[key] = value 的方式存盤即可，這里我們是將引數 value 既作為 key 又作為 value

來看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}

	// 方法
	// 添加元素
    Set.prototype.add = function(value) {
		// 判斷是否存在重復元素
		if(this.has(value)) return false;
		
		// 存盤元素
        this.items[value] = value
		
		// 回傳當前集合內容
        return this.items
    }
}

我們來使用一下該方法

let set = new Set()

set.add(3)
set.add(1)
set.add(6)

console.log(set.items)
/* 列印結果：
	{ 
	    '1': 1, 
	    '3': 3, 
	    '6': 6 
	}
*/

可以看到，我們三個添加資料的操作都成功了

（4）實作delete()方法

delete() 方法就是用于洗掉集合中指定的元素，該方法接收一個引數 value 用于查找到對應的元素并洗掉

實作思路很簡單，先通過 has() 方法判斷集合中是否存在該元素，若不存在，則直接回傳 false ，表示洗掉失敗；否則，直接用關鍵字 delete 洗掉集合中對應的元素，并回傳 true 表示洗掉成功

我們來看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 洗掉元素
    Set.prototype.delete = function(value) {
    	// 判斷集合中是否存在該元素
        if(!this.has(value)) return false;
        
        // 洗掉指定元素
        delete this.items[value]
		
		// 回傳 true，表示洗掉成功
        return true
    }
}

我們來使用一下該方法

let set = new Set()

// 添加三個元素，分別為 3 1 6
set.add(3)
set.add(1)
set.add(6)

// 洗掉元素 6
set.delete(6)

console.log(set.items)
/* 列印結果：
	{ 
	    '1': 1, 
	    '3': 3
	}
*/

我們可以看到，6 成功被洗掉了

（5）實作clear()方法

clear() 方法時用于清空集合中的所有元素的，該方法無需傳入引數

實作思路： 直接將 this.items 指向一個空的物件即可

我們看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 清空集合
    Set.prototype.clear = function() {
        this.items = {}
    }
}

來使用一下該方法

let set = new Set()

// 添加三個元素，分別為 3 1 6
set.add(3)
set.add(1)
set.add(6)

// 清空集合
set.clear()

console.log(set.items)
/* 列印結果：
	{}
*/

我們可以看到，集合中的所有元素已經被清空了

（6）實作size()方法

size() 方法就是回傳集合中的元素個數，該方法無需傳入引數

這里先介紹一個JS中物件的內置方法：
keys()方法可以接收一個物件引數，并回傳該物件所有的鍵，存放在一個陣列中并回傳

實作思路： 通過 keys() 獲取包含集合所有鍵的陣列，并回傳該陣列的 length 即可

我們來看一下代碼吧

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 判斷集合內元素個數
    Set.prototype.size = function() {
        return Object.keys(this.items).length
    }
}

來使用一下該方法

let set = new Set()

console.log(set.size())   // 0，此時集合為空

// 添加三個元素，分別為 3 1 6
set.add(3)
set.add(1)
set.add(6)

console.log(set.size())   // 3，此時集合內有三個元素

（7）實作values()方法

values() 方法是用于回傳集合中的所有元素，該方法無需傳入任何引數

實作思路： 直接將通過方法 keys() 獲取到的陣列回傳即可

我們來看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 回傳集合內所有元素
    Set.prototype.values = function() {
        return Object.keys(this.items)
    }
}

我們來使用一下該方法

let set = new Set()

console.log(set.values())   // []，此時集合為空

// 添加三個元素，分別為 3 1 6
set.add(3)
set.add(1)
set.add(6)

console.log(set.values())   // ['1', '3', '6']，此時集合內有三個元素，分別為 1 、3 、6

（8）實作union()方法

union() 方法用于獲取當前集合與另一個集合的交集，該方法需要傳入一個集合 otherSet 作為引數

實作思路：

先創建一個空的新集合 newSet
通過 values() 方法獲取到包含當前集合的所有元素的陣列 oldSetValue，并對其進行遍歷，將遍歷到每一個元素都添加到 newSet() 中去
再通過 values() 方法獲取到包含 otherSet 的所有元素的陣列 otherSetValue，并對其進行遍歷，將遍歷到每一個元素都添加到 newSet() 中去
回傳 newSet

在該實作程序中，我們是通過 add() 方法將兩個集合中的所有元素添加到新的集合中的，因為 add() 方法中已經包含了檢驗元素的重復性部分，所以我們無需擔心兩個集合的元素是否會重復

我們來看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 獲取交集
    Set.prototype.union = function(otherSet) {
    	// 1. 創建新的空集合
        let newSet = new Set()
		
		// 2. 獲取當前集合的所有元素
        let oldSetValue = this.values()
        
        // 2.1 遍歷當前集合的元素，并添加到 newSet中
        for(let i = 0; i < oldSetValue.length; i++) {
            newSet.add(oldSetValue[i])
        }
        
		// 3. 獲取 otherSet集合的所有元素
        let otherSetValue = otherSet.values()

		// 3.1 遍歷 otherSet集合的元素，并添加到 newSet中
        for(let j = 0; j < otherSetValue.length; j++) {
            newSet.add(otherSetValue[j])
        }
		
		// 4. 回傳獲取到的交集
        return newSet
    }
}

我們來使用一下該方法

// 創建集合1
let set1 = new Set()

// 向集合1中添加元素 3 1 6
set1.add(3)
set1.add(1)
set1.add(6)

// 創建集合2
let set2 = new Set()

// 向集合2中添加元素 3 2 8
set2.add(3)
set2.add(2)
set2.add(8)

// 獲取集合1和集合2的交集，即集合3
let set3 = set1.union(set2)

// 查看集合3內的所有元素
console.log(set3.values())
/* 列印結果：
	[ '1', '2', '3', '6', '8' ]
*/

（9）實作intersect()方法

intersect() 方法是用于獲取當前集合與另一個集合的并集，該放需要傳入一個集合 otherSet 作為引數

實作思路：

先創建一個空的新集合 newSet
通過 values() 方法獲取到包含當前集合的所有元素的陣列 oldSetValue，并對其進行遍歷，判斷每一個元素是否也存在于 otherSet 中，若不存在，則不做任何處理
若存在，則將該元素添加到 newSet 中去
回傳 newSet

我們來看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 獲取并集
    Set.prototype.intersect = function(otherSet) {
    	// 1. 創建空的新集合
        let newSet = new Set()
        
        // 2. 獲取當前集合的所有元素
        let oldSetValue = this.values()

		// 3. 遍歷當前集合的所有元素
        for(let i = 0; i < oldSetValue.length; i++) {
        
            let item = oldSetValue[i]
            
            // 3.1 元素同時存在于 otherSet中
            if(otherSet.has(item)) {
                newSet.add(item)
            }
        }
		
		// 4. 回傳獲取到的并集
        return newSet
    }
}

我們來使用一下該方法

// 創建集合1
let set1 = new Set()

// 向集合1中添加元素 3 1 6
set1.add(3)
set1.add(1)
set1.add(6)

// 創建集合2
let set2 = new Set()

// 向集合2中添加元素 3 2 8
set2.add(3)
set2.add(2)
set2.add(8)

// 獲取集合1和集合2的并集，即集合3
let set3 = set1.intersect(set2)

// 查看集合3內的所有元素
console.log(set3.values())
/* 列印結果：
	[ '3' ]
*/

（10）實作difference()方法

difference() 方法是用于獲取當前集合與另一個集合的差集，該放需要傳入一個集合 otherSet 作為引數

實作思路：

先創建一個空的新集合 newSet
通過 values() 方法獲取到包含當前集合的所有元素的陣列 oldSetValue，并對其進行遍歷，判斷每一個元素是否也存在于 otherSet 中，若存在，則不做任何處理
若不存在，則將該元素添加到 newSet 中去
回傳 newSet

我們來看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 獲取差集
    Set.prototype.difference = function(otherSet) {
		// 1. 創建空的新集合
        let newSet = new Set()
		
		// 2. 獲取當前集合的所有元素
        let oldSetValue = this.values()

		// 3. 遍歷當前集合的所有元素
        for(let i = 0; i < oldSetValue.length; i++) {
        
            let item = oldSetValue[i]
            
            // 3.1 otherSset中沒有該元素
            if(!otherSet.has(item)) {
                newSet.add(item)
            }
        }
		
		// 4. 回傳獲取到的差集
        return newSet
    }
}

我們來使用一下該方法

// 創建集合1
let set1 = new Set()

// 向集合1中添加元素 3 1 6
set1.add(3)
set1.add(1)
set1.add(6)

// 創建集合2
let set2 = new Set()

// 向集合2中添加元素 3 2 8
set2.add(3)
set2.add(2)
set2.add(8)

// 獲取集合1和集合2的差集，即集合3
let set3 = set1.difference(set2)

// 查看集合3內的所有元素
console.log(set3.values())
/* 列印結果：
	[ '1', '6' ]
*/

（11）實作subset()方法

subset() 方法用于判斷當前集合是否為另一個集合的子集，該方法需要傳入一個集合 otherSet 作為引數

實作思路：

先創建一個空的新集合 newSet
通過 values() 方法獲取到包含當前集合的所有元素的陣列 oldSetValue，并對其進行遍歷，判斷每一個元素是否也存在于 otherSet 中，若不存在，則直接回傳 false，表示當前集合不是 otherSet 的子集
若所有元素遍歷完后，該方法仍為回傳任何值，此時直接回傳 true，表示當前集合為 otherSet 的子集

我們來看一下代碼

function Set() {
    // 屬性
    this.items = {}
	
	// 方法
	// 判斷是否為另一個集合的子集
    Set.prototype.subset = function(otherSet) {
    	
    	// 1. 創建空的新集合
        let oldSetValue = this.values()
        for(let i = 0; i < oldSetValue.length; i++) {
            if(!otherSet.has(oldSetValue[i])) {
                return false
            }
        }

        return true
    }
}

我們來是用一下該方法

// 創建集合1
let set1 = new Set()

// 向集合1中添加元素 3 1 
set1.add(3)
set1.add(1)

// 創建集合2
let set2 = new Set()

// 向集合2中添加元素 3 2 8 1 9
set2.add(3)
set2.add(2)
set2.add(8)
set2.add(1)
set2.add(9)

// 判斷集合1是否為集合2的子集
let ret = set1.subset(set2)

// 查看集合3內的所有元素
console.log(ret)
// 列印結果：true

五、結束語

集合的講解就到這里了，希望大家對集合有了更深一層的理解，下一篇文章我將講解一下圖，

大家可以關注我，之后我還會一直更新別的資料結構與演算法的文章來供大家學習，并且我會把這些文章放到【資料結構與演算法】這個專欄里，供大家學習使用，

然后大家可以關注一下我的微信公眾號：Lpyexplore的編程小屋，等這個專欄的文章完結以后，我會把每種資料結構和演算法的筆記放到公眾號上，大家可以去那獲取，

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資料結構——集合

一、什么是集合

二、集合分類

（1）交集

（2）并集

（3）差集

（4）子集

三、集合的方法

四、用代碼實作集合

（1）創建一個建構式

（2）實作has()方法

（3）實作add()方法

（4）實作delete()方法

（5）實作clear()方法

（6）實作size()方法

（7）實作values()方法

（8）實作union()方法

（9）實作intersect()方法

（10）實作difference()方法

（11）實作subset()方法

五、結束語