NumPy學習(三)

本次練習使用鳶尾屬植物資料集.\iris.txt，在這個資料集中，包括了三類不同的鳶尾屬植物：Iris Setosa，Iris Versicolour，Iris Virginica，每類收集了50個樣本，因此這個資料集一共包含了150個樣本，

sepallength：萼片長度
sepalwidth：萼片寬度
petallength：花瓣長度
petalwidth：花瓣寬度

以上四個特征的單位都是厘米（cm），

所有操作均被封裝進irisData檔案中的函式，

首先呼叫此模塊，

>>> from irisData import *
>>>

檔案中呼叫了numpy庫，為了后續方便操作，將資料集的五列的標題與索引進行對應，

import numpy as np

# 全域變數，資料每列代表的屬性
sepallength = 0  # 萼片長度
sepalwidth  = 1  # 萼片寬度
petallength = 2  # 花瓣長度
petalwideh  = 3  # 花瓣寬度
species     = 4  # 種類

1.匯入鳶尾屬植物資料集，保持文本不變，

【知識點：輸入和輸出】

如何匯入存在數字和文本的資料集？

# 讀取資料
# 引數為資料集路徑
def loadData(dataPath):
    global irisData
    irisData = np.loadtxt(dataPath, dtype=object, delimiter=',', skiprows=1)
    return irisData

>>> irisData = loadData("iris.txt")
>>> print(irisData[0:10])
[['5.1' '3.5' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.9' '3.0' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.7' '3.2' '1.3' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.6' '3.1' '1.5' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['5.0' '3.6' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['5.4' '3.9' '1.7' '0.4' 'Iris-setosa']
 ['4.6' '3.4' '1.4' '0.3' 'Iris-setosa']
 ['5.0' '3.4' '1.5' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.4' '2.9' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.9' '3.1' '1.5' '0.1' 'Iris-setosa']]

求出鳶尾屬植物萼片長度的平均值、中位數和標準差（第1列，sepallength）

【知識點：統計相關】

如何計算numpy陣列的均值，中位數，標準差？

# 計算平均值
# 引數為屬性代號，即0~3
def average(num):
    global irisData
    datas = irisData[:, num].astype(float)
    result = np.mean(datas)
    return result

# 計算標準差
def stddev(num):
    global irisData
    datas = irisData[:, num].astype(float)
    result = np.std(datas)
    return result

# 計算中位數
def median(num):
    global irisData
    datas = irisData[:, num].astype(float)
    result = np.median(datas)
    return result

>>> ave = average(sepallength)
>>> print(ave)
5.843333333333334
>>> std = stddev(sepallength)
>>> print(std)
0.8253012917851409
>>> med = median(sepallength)
>>> print(med)
5.8
>>>

3. 創建一種標準化形式的鳶尾屬植物萼片長度，其值正好介于0和1之間，這樣最小值為0，最大值為1（第1列，sepallength），

【知識點：統計相關】

如何標準化陣列？

# 資料標準化，此處為規范化方法，即結果落在[0, 1]上
def normalization(num):
    global irisData
    datas = irisData[:, num].astype(float)
    aMax = np.amax(datas)
    aMin = np.amin(datas)
    result = (datas - aMin) / (aMax - aMin)
    return result

>>> X = normalization(sepallength)
>>> print(X[0:10])
[0.22222222 0.16666667 0.11111111 0.08333333 0.19444444 0.30555556
 0.08333333 0.19444444 0.02777778 0.16666667]
>>>

標準化方法參考三種常用資料標準化方法

4.把iris_data資料集中的20個隨機位置修改為np.nan值，

【知識點：隨機抽樣】

如何在陣列中的隨機位置修改值？

# 隨機替換資料中的n個值為np.nan
def swap(datas, n):
    datas[np.random.choice(datas.shape[0], size=n), np.random.choice(datas.shape[1], size=n)]
    return datas

>>> X = swap(irisData, 20)
>>> print(X[0:10])
[['5.1' '3.5' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.9' '3.0' '1.4' nan 'Iris-setosa']
 ['4.7' '3.2' '1.3' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.6' '3.1' '1.5' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['5.0' '3.6' nan '0.2' 'Iris-setosa']
 ['5.4' '3.9' '1.7' '0.4' 'Iris-setosa']
 ['4.6' nan '1.4' '0.3' 'Iris-setosa']
 ['5.0' '3.4' '1.5' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.4' '2.9' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.9' nan '1.5' '0.1' 'Iris-setosa']]
>>>

5.計算 iris_data 中sepalLength（第1列）和petalLength（第3列）之間的相關系數，

【知識點：統計相關】

如何計算numpy陣列兩列之間的相關系數？

# 計算相關系數，此處為皮爾遜系數
# 引數為某兩列的屬性代號
def pearson(x, y):
    global irisData
    X = irisData[:, x].astype(float)
    Y = irisData[:, y].astype(float)
    xMean = np.mean(X)
    yMean = np.mean(Y)
    xStd = np.sqrt(np.dot(X-xMean, X-xMean))
    yStd = np.sqrt(np.dot(Y-yMean, Y-yMean))
    result = np.dot(X-xMean, Y-yMean) / (xStd * yStd)
    return result

>>> pear = pearson(sepallength, petallength)
>>> print(pear)
0.8717541573048712

關于相關系數可參考三大統計相關系數

6.將 iris_data 的花瓣長度（第3列）以形成分類變數的形式顯示，

【知識點：統計相關】

如何將數字轉換為分類（文本）陣列？

# 將某一列以分類變數的形式顯示，區間端點為三等分點
def clfied(num):
    global irisData
    datas = irisData[:, num].astype(float)
    aMax = np.amax(datas)
    aMin = np.amin(datas)
    div1 = (aMax + aMin) / 3
    div2 = div1 * 2
    binData = np.digitize(datas, [aMin, div1, div2, aMax])
    label_map = {1: 'small', 2: 'medium', 3: 'large', 4: np.nan}
    result = [label_map[x] for x in binData]
    return result

>>> petal_length_cat = clfied(petallength)
>>> print(petal_length_cat[0:10])
['small', 'small', 'small', 'small', 'small', 'small', 'small', 'small', 'small', 'small']

7.在 iris_data 中創建一個新列，其中 volume 是 `(pi x petallength x sepallength ^ 2）/ 3`，

【知識點：陣列操作】

如何從numpy陣列的現有列創建新列？

# 在irisData中新建一列，其值為 (pi * petallength * sepallength ^ 2）/ 3
def newCul():
    global irisData
    splLength = iris_data[:, 0].astype(float)
    ptlLength = iris_data[:, 2].astype(float)
    volume = (np.pi * petalLength * sepalLength ** 2) / 3
    volume = volume[:, np.newaxis]
    irisData = np.concatenate([iris_data, volume], axis=1)
    return

>>> Z = newCul()
>>> print(Z[0:10])
[['5.1' '3.5' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa' 38.13265162927291]
 ['4.9' '3.0' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa' 35.200498485922445]
 ['4.7' '3.2' '1.3' '0.2' 'Iris-setosa' 30.0723720777127]
 ['4.6' '3.1' '1.5' '0.2' 'Iris-setosa' 33.238050274980004]
 ['5.0' '3.6' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa' 36.65191429188092]
 ['5.4' '3.9' '1.7' '0.4' 'Iris-setosa' 51.911677007917746]
 ['4.6' '3.4' '1.4' '0.3' 'Iris-setosa' 31.022180256648003]
 ['5.0' '3.4' '1.5' '0.2' 'Iris-setosa' 39.269908169872416]
 ['4.4' '2.9' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa' 28.38324242763259]
 ['4.9' '3.1' '1.5' '0.1' 'Iris-setosa' 37.714819806345474]]
>>>

8.隨機抽鳶尾屬植物的種類，使得Iris-setosa的數量是Iris-versicolor和Iris-virginica數量的兩倍，

【知識點：隨機抽樣】

如何在numpy中進行概率抽樣？

# 隨機抽鳶尾屬植物的種類，使得Iris-setosa的數量是Iris-versicolor和Iris-virginica數量的兩倍
def pickSpecies():
    global irisData
    species = np.array(['Iris-setosa', 'Iris-versicolor', 'Iris-virginica'])
    speciesOut = np.random.choice(species, 20, p=[0.5, 0.25, 0.25])
    return speciesOut

>>> out = pickSpecies(20)
>>> print(out)
['Iris-setosa' 'Iris-virginica' 'Iris-setosa' 'Iris-versicolor'
 'Iris-virginica' 'Iris-versicolor' 'Iris-versicolor' 'Iris-virginica'
 'Iris-virginica' 'Iris-virginica' 'Iris-setosa' 'Iris-virginica'
 'Iris-setosa' 'Iris-setosa' 'Iris-setosa' 'Iris-virginica' 'Iris-setosa'
 'Iris-versicolor' 'Iris-setosa' 'Iris-setosa']
>>>

9.根據 sepallength 列對資料集進行排序，

【知識點：排序】

如何按列對2D陣列進行排序？

# 根據某一項對資料集進行排序
def sort(num):
    global irisData
    datas = irisData[:, num]
    index = np.argsort(datas)
    result = irisData[index]
    return result

>>> result = sort(sepallength)
>>> print(result[0:10])
[['4.3' '3.0' '1.1' '0.1' 'Iris-setosa']
 ['4.4' '3.2' '1.3' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.4' '3.0' '1.3' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.4' '2.9' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.5' '2.3' '1.3' '0.3' 'Iris-setosa']
 ['4.6' '3.6' '1.0' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.6' '3.1' '1.5' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.6' '3.4' '1.4' '0.3' 'Iris-setosa']
 ['4.6' '3.2' '1.4' '0.2' 'Iris-setosa']
 ['4.7' '3.2' '1.3' '0.2' 'Iris-setosa']]
>>>

END

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1.匯入鳶尾屬植物資料集，保持文本不變，

求出鳶尾屬植物萼片長度的平均值、中位數和標準差（第1列，sepallength）

3. 創建一種標準化形式的鳶尾屬植物萼片長度，其值正好介于0和1之間，這樣最小值為0，最大值為1（第1列，sepallength），

4.把iris_data資料集中的20個隨機位置修改為np.nan值，

5.計算 iris_data 中sepalLength（第1列）和petalLength（第3列）之間的相關系數，

6.將 iris_data 的花瓣長度（第3列）以形成分類變數的形式顯示，

7.在 iris_data 中創建一個新列，其中 volume 是 (pi x petallength x sepallength ^ 2）/ 3，

8.隨機抽鳶尾屬植物的種類，使得Iris-setosa的數量是Iris-versicolor和Iris-virginica數量的兩倍，

9.根據 sepallength 列對資料集進行排序，

END

7.在 iris_data 中創建一個新列，其中 volume 是 `(pi x petallength x sepallength ^ 2）/ 3`，