資料結構.

• n：整型，行程數量；
• m：整型，資源型別的種類數；
• Available[m]：一維陣列，保存[1…m]每種資源的可用實體數量；
• Max[n][m]：n×m矩陣，Max[i][j]表示i號行程對于j號資源的總需求量；
• Allocation[n][m]：n×m矩陣，Allocation[i][j]表示i號行程已經持有的j號資源數量；
• Need[n][m]：n×m矩陣，Need[i][j]表示i號行程還需要的j號資源數量，

向量.

• 對于兩個長度為n的向量 X X X和 Y Y Y，當且僅當 X [ i ] < Y [ i ] X[i]<Y[i] X[i]<Y[i]對于所有的 i ∈ [ 1.. n ] i∈[1..n] i∈[1..n]都成立時，我們說 X < Y . X<Y. X<Y.

系統安全測驗演算法.

• 用于測驗系統此時是否處于安全狀態，演算法如下：

TestSafety()
{
	//1.
	Work[1..m]=Available[1..m];
	//向量Work初始化為當前可用資源實體數向量.

	Finish[1..n]=false;
	//向量Finish每個分量都為false,表示初態都是未完成.

	//2.
	change=true;	//回圈控制變數.
	while(change)
	{
		//Need[i]表示矩陣的第i行,也就是行程Pi所需資源數向量,
		//若行程Pi未完成,并且需求能夠得到滿足,就執行Pi,后續
		//釋放其中的資源,等價于Work獲得Pi已經持有的資源數向量
		//Allocation[i].
		change=false;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(Finish[i]==false && Need[i]<Work) 
			{
				Work=Work+Allocation[i];
				Finish[i]=true;
				change=true;
			}
		}
	}
	//不動點演算法:只有當Finish和Allocation不再發生改變時,
	//也就意味著所有的行程都已經完成或者剩余行程都無法運行
	//這兩種情況之一發生時，才會跳出while回圈.

	//3.
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(Finish[i]==false)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
	//全真為真,一假俱假.
}

資源請求演算法.

• Request[n][m]：n×m矩陣，Request[i][j]表示i號行程此時申請的j號資源數量，

if(Request[i]<Need[i])
{
	if(Request[i]<Available)
	{
		//Simulate allocation.
		Available=Available-Request[i];
		Allocation[i]=Allocation[i]+Request[i];
		Need[i]=Need[i]-Request[i];
		
		if(TestSafety())
		{
			Agree Allocation;
			//System safe,just allocate.
		}
		else
		{
			Rollback;
			//System unsafe,rollback.
		}
	}
	else
	{
		Wait;
		//Cause resource insufficient.
	}
}
else
{
	Error;
	//Cause request too many resources.
}

實體一.

• 此時系統是否處于安全狀態？
• 如果行程 P 1 P_1 P1?提出資源請求 R e q u e s t 1 = ( 1 , 0 , 2 ) Request_1 =(1, 0, 2) Request1?=(1,0,2)，能滿足嗎？
• 如果行程 P 0 P_0 P0?提出資源請求 R e q u e s t 0 = ( 0 , 2 , 0 ) Request_0 =(0, 2, 0) Request0?=(0,2,0) ，能滿足嗎？
• 如果行程 P 4 P_4 P4?提出資源請求 R e q u e s t 4 = ( 3 , 3 , 0 ) Request_4 =(3, 3, 0) Request4?=(3,3,0) ，能滿足嗎？

解答.

實體二.

2、考慮系統T0時刻的狀態如下所示：

• 需求矩陣Need的內容如何？
• 此時刻該系統是否處于安全狀態？
• 若此時 P 1 P_1 P1?請求資源 R e q u e s t 1 = ( 0 , 4 , 2 , 0 ) Request_1=(0,4,2,0) Request1?=(0,4,2,0)，系統是否滿足其請求？為什么？

解答.