好家伙，寫大作業,本篇為代碼的思路講解
1.大作業要求
走迷宮程式
問題描述：
以一個 m * n 的長方陣表示迷宮， 0和1分別表示迷宮的通路和障礙， 設計一個程式， 對任意設定的迷宮， 求出一條從入口到出口的通路， 或得出沒有通路的結論，
基本要求：
（1） 實作一個以鏈表做存盤的堆疊型別， 然后撰寫一個求解迷宮的非遞回程式， 求的通路以三元組（i， j， d） 的形式輸出， 其中：（i， j） 指示迷宮中的一個坐標， d 表示走到下一坐標的方向， 如： 對于下列資料的迷宮， 輸出一條通路：
（1， 1， 1），（1， 2， 2），
（2， 2， 2），（3， 2， 3），（3， 1， 2） ……，
（2） 撰寫遞回形式的演算法， 求得迷宮中所有可能的道路；
擴展功能要求：
以方陣形式輸出迷宮及其到道路
測驗資料： 迷宮的測驗資料如下： 左上角（1， 1） 為入口， 右下角（8， 9） 為出口，
作業要求
1、 選題：從4個題目中任選其一，獨立完成，程式至少采用所學過的一種資料結構（鏈表、堆疊、佇列、樹等）實作，學生可以根據自己的需求分析適當地調整程式的合理性，使得程式能夠更加貼近實際，每個題目選題人員不得超過15人，向學委報名選題情況，先報先得，每個題目滿15人后必須另選其他題目，
2、 程式代碼要求：程式要求能夠正常運行，基本功能必須全部實作，完成可選做的擴展功能將得到較高的分數，容錯性強和功能細節考慮更完全也將得到較高的分數，
3、 開發語言:軟體工程和資料科學與大資料技術專業用Java語言，計算機科學與技術專業用C或C++語言，
2.分析
來概括一下
這是個迷宮程式，手動輸入迷宮，找出所有解，輸出所有解
資料結構要用堆疊
解法：
我們用一個二維度陣列保存這個"迷宮"
1.隨后,我們確定起點和終點,
2.先站在起點上,將起點入堆疊
3.我們開始尋路,按照東南西北(即右下左上)的方向順序尋找下一坐標
3.1.如果該方向上有路,將下一坐標入堆疊,"走到"這個坐標上
3.2.如果下一坐標上是墻,則回傳
3.3.如果下一個點是出口,則列印線路
3.單路徑版本
大概是這樣了
代碼如下:
單路徑版本
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXN 20
struct mark // 定義迷宮內點的坐標型別
{
int x;
int y;
};
struct Element // 鏈堆疊元素結點
{
int x, y; // x行,y列
int d; // d下一步的方向
};
typedef struct LStack // 鏈堆疊
{
Element elem;
struct LStack *next; // 指標變數
};
typedef LStack *PLStack;
/*……………………………堆疊函式……………………………*/
int InitStack(PLStack &S) // 構造空堆疊
{
S = NULL;
return 1;
}
int StackEmpty(PLStack S) // 判斷堆疊是否為空
{
if (S == NULL)
return 1;
else
return 0;
}
int Push(PLStack &S, Element e) // 壓入新資料元素
{
PLStack p;
p = (PLStack)malloc(sizeof(LStack));
p->elem = e;
p->next = S;
S = p;
return 1;
}
int Pop(PLStack &S, Element &e) // 堆疊頂元素出堆疊
{
PLStack p;
if (!StackEmpty(S))
{
e = S->elem;
p = S;
S = S->next;
free(p);
return 1;
}
else
return 0;
}
/*……………………求迷宮路徑函式……………………………*/
void MazePath(struct mark start, struct mark end, int maze[MAXN][MAXN], int diradd[4][2])
{
int i, j, d;
int a, b;
Element elem, e;
PLStack S1, S2;
InitStack(S1);
InitStack(S2);
maze[start.x][start.y] = 2; // 入口點作上標記
elem.x = start.x;
elem.y = start.y;
elem.d = -1; // 開始為-1
Push(S1, elem);
while (!StackEmpty(S1)) // 堆疊不為空 有路徑可走
{
Pop(S1, elem);
i = elem.x;
j = elem.y;
d = elem.d + 1; // 下一個方向
while (d < 4) // 試探東南西北各個方向
{
a = i + diradd[d][0];
b = j + diradd[d][1];
if (a == end.x && b == end.y && maze[a][b] == 0) // 如果到了出口
{
elem.x = a;
elem.y = b;
elem.d = 886; // 方向輸出為-1 判斷是否到了出口
Push(S1, elem);
printf("\n0=東 1=南 2=西 3=北 886為則走出迷宮\n\n通路為:(行坐標,列坐標,方向)\n");
while (S1) // 逆置序列 并輸出迷宮路徑序列
{
Pop(S1, e);
Push(S2, e);
}
while (S2)
{
Pop(S2, e);
printf("-->(%d,%d,%d)", e.x, e.y, e.d);
}
return; // 跳出兩層回圈，本來用break,但發現出錯，exit又會結束程式，選用return
}
if (maze[a][b] == 0) // 找到可以前進的非出口的點
{
maze[a][b] = 2; // 標記走過此點
elem.x = i;
elem.y = j;
elem.d = d;
Push(S1, elem); // 當前位置入堆疊
i = a; // 下一點轉化為當前點
j = b;
d = -1;
}
d++;
}
}
printf("沒有找到可以走出此迷宮的路徑\n");
}
/*……………………………建立迷宮……………………………*/
void initmaze(int maze[MAXN][MAXN])
{
int i, j;
int m, n; // 迷宮行,列
printf("請輸入迷宮的行數 m="); // 輸入迷宮
scanf("%d", &m);
printf("請輸入迷宮的列數 n=");
scanf("%d", &n);
printf("\n請輸入迷宮的各行各列:\n用空格隔開,0代表路,1代表墻\n", m, n);
for (i = 1; i <= m; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
scanf("%d", &maze[i][j]);
}
printf("你建立的迷宮為\n");
for (i = 0; i <= m + 1; i++) // 加一圈圍墻
{
maze[i][0] = 1;
maze[i][n + 1] = 1;
}
for (j = 1; j <= n; j++)
{
maze[0][j] = 1;
maze[m + 1][j] = 1;
}
for (i = 0; i <= m + 1; i++) // 輸出迷宮
{
for (j = 0; j <= n + 1; j++)
printf("%d ", maze[i][j]);
printf("\n");
}
}
int main()
{
int sto[MAXN][MAXN];
struct mark start, end; // start,end入口和出口的坐標
int add[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; // 行增量和列增量 方向依次為東西南北
initmaze(sto); // 建立迷宮
printf("輸入入口的橫坐標,縱坐標[空格隔開]\n");
scanf("%d %d", &start.x, &start.y);
printf("輸入出口的橫坐標,縱坐標[空格隔開]\n");
scanf("%d %d", &end.x, &end.y);
MazePath(start, end, sto, add); // find path
printf("\n");
}
效果如下:
看上去沒什么問題了,
但是,這種方法無法實作多條路徑的列印
所以還是要使用搜索演算法
下面,我們使用深度優先搜索來解決這個問題
此處我們使用遞回的思想
4.最終版本
解法由:
用一個二維度陣列保存這個"迷宮"
1.隨后,我們確定起點和終點,
2.先站在起點上,將起點入堆疊
3.我們開始尋路,按照東南西北(即右下左上)的方向順序尋找下一坐標
3.1.如果該方向上有路,將下一坐標入堆疊,"走到"這個坐標上
3.2.如果下一坐標是墻,則進行下一次回圈
3.3.如果下一個點是出口,則列印線路
改為
用一個二維度陣列保存這個"迷宮"
1.隨后,我們確定起點和終點,
2.先站在起點上,將起點入堆疊
3.尋路方法(){
"走到下一點上"(第一次呼叫時不做這步)
3.1.開始尋路,按照東南西北(即右下左上)的方向順序確定下一坐標,
| 3.1.1如果該方向上有路,下一坐標入堆疊,并標記為2(標記為走過)
| | 3.1.1.1如果下一個點是出口,則列印線路,將下一坐標標記為0,堆疊頂出堆疊
| | 3.1.1.2.呼叫尋路方法
| 3.1.2.開始下一次回圈,回到3.1
3.2.出堆疊,當前點賦值為0
}
核心演算法部分實作:
//-----------遍歷迷宮尋找路徑(dfs)------------
void mazePath(int x,int y,int endx,int endy,int n,int m,Stack s){
int newx,newy,i;
Node t;
for(i=0;i<4;i++){
newx=x+direction[i][0];
newy=y+direction[i][1];
if(newx>=0&&newx<n&&newy>=0&&newy<m&&maze[newx][newy]==0){ //下一個路能走
push(newx,newy,s);
maze[newx][newy]=2;
if(newx==endx&&newy==endy){//走到出口
flag++;
printPath(s,n,m);
maze[newx][newy]=0;
pop(s);
}
else{
mazePath(newx,newy,endx,endy,n,m,s); //開始遞回
}
}
}
maze[x][y]=0; //遍歷完四個方向之后回溯前將自己賦為空
pop(s);
}
完整代碼:
所有路徑版本:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXN 20
/* *建立一個二維陣列存迷宮
*要是四個方向能有位置則壓入堆疊，要是下一步沒有則彈出堆疊回溯
*直到找到終點為止
*/
int direction[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}}; //定義一個陣列存四個方向運算元
int MIN=100;//用于記錄最小路徑
int maze[MAXN][MAXN];
int flag=0;
//堆疊中存位置以及遍歷時所走的方向，列印時可以顯示出來
//堆疊的元素節點
typedef struct Node{
int x;
int y;
struct Node *next;
}Node;
typedef Node* Stack; //定義資料結構堆疊 Stack
/*……………………………堆疊函式……………………………*/
//-----------創建一個空堆疊--------------
Stack creakEmptyStack(){
Stack p;
p=(Stack)malloc(sizeof(Node)); //申請一個空間
if(p){
p->next=NULL;
return p;
}
}
//------------將元素壓入堆疊----------------
void push(int x,int y,Stack s){
Stack p;
p=(Stack)malloc(sizeof(Node));
if(p){ //如果申請空間成功則用頭插法將元素壓入
p->x=x;
p->y=y;
if(!s->next) p->next=NULL; //如果此時堆疊里還沒有任何元素，則p此時為第一個結點
else p->next=s->next; //否則將p插入頭結點之后
s->next=p;
}
else{
printf("No space!\n");
}
}
//-------------檢測堆疊是否為空--------------
int isEmpty(Stack s){ //為空則回傳1，不為慷訓傳0
if(s->next==NULL) return 1;
else return 0;
}
//--------------將元素彈出堆疊----------------
void pop(Stack s){
Stack p;
p=s->next;
if(p->next){
s->next=p->next;
free(p);
}
else return;
}
//------------取堆疊頂元素------------------
Node top(Stack s){
Node t;
//判斷是否為空，若不為空則回傳
t=*(s->next);
return t;
}
void mazePath(int x,int y,int endx,int endy,int n,int m,Stack s);
void printPath(Stack s,int n,int m);
int main()
{
int n,m,i,j,xa,xb,ya,yb,ox;
//--------------建立迷宮--------------
printf("請輸入迷宮大小：（長、寬）\n");
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n<=20&&m<=20){
printf("請選擇構建迷宮的方式：\n0.隨機生成迷宮\n1.手動輸入迷宮\n"); //實際上不是0就可以手動輸入
scanf("%d",&ox);
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<m;j++){
if(!ox)maze[i][j]=rand()%2; //這里為偽亂數
else scanf("%d",&maze[i][j]);
}
}
printf("\n");
//----------輸出構建迷宮-------------
printf("生成的迷宮如下：\n");
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<m;j++){
printf("%d ",maze[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("請輸入起點及終點：\n");
scanf("%d%d%d%d",&xa,&ya,&xb,&yb);
//標記起點
maze[xa-1][ya-1]=2;
//創建一個空堆疊
Stack s=creakEmptyStack();
mazePath(xa-1,ya-1,xb-1,yb-1,n,m,s);
printf("最短路徑長度為:%d",MIN);
if(!flag) printf("沒有成功找到路徑\n");
}
else printf("輸入資料超出迷宮范圍\n");
}
//-----------遍歷迷宮尋找路徑(dfs)------------
void mazePath(int x,int y,int endx,int endy,int n,int m,Stack s){
int newx,newy,i;
Node t;
for(i=0;i<4;i++){
newx=x+direction[i][0];
newy=y+direction[i][1];
if(newx>=0&&newx<n&&newy>=0&&newy<m&&maze[newx][newy]==0){ //下一個路能走
push(newx,newy,s);
maze[newx][newy]=2;
if(newx==endx&&newy==endy){//走到出口
flag++;
printPath(s,n,m);
maze[newx][newy]=0;
pop(s);
}
else{
mazePath(newx,newy,endx,endy,n,m,s); //開始遞回
}
}
}
maze[x][y]=0; //遍歷完四個方向之后回溯前將自己賦為空
pop(s);
}
//-------------列印迷宮路徑-----------------
void printPath(Stack s,int n,int m){
int cont =0; //計算路徑長度
s=s->next;
int i=0,j=0;
printf("第%d條路徑為：\n",flag);
for(i=0;i<n;i++){ //按圖形輸出
for(j=0;j<m;j++){
if(maze[i][j]==2) printf("* ");
else printf("%d ",maze[i][j]);
}
printf("\n");
}
while(s->next){ //將堆疊中的元素輸出為直觀路徑
printf("(%d,%d)->",s->x+1,s->y+1);
s=s->next;
cont++;
}
printf("(%d,%d)",s->x+1,s->y+1);
cont++;
if(cont<MIN) MIN=cont;
printf("\n");
printf("路徑長度為：%d\n\n",cont);
}
測驗樣例:
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