張量（Tensor）：Tensor = multi-dimensional array of numbers 張量是一個多維陣列，它是標量，向量，矩陣的高維擴展 ，是一個資料容器，張量是矩陣向任意維度的推廣
注意，張量的維度（dimension）通常叫作軸（axis）, 張量軸的個數也叫作階（rank）］
標量（scalar）：只有一個數字的張量叫標量（也叫標量張量、零維張量、0D 張量）
x = np.array(12)
print(x.ndim) 可以用 ndim 屬性來查看一個 Numpy 張量的軸的個數，標量張量有 0 個軸（ ndim == 0 ），
向量（vector）：數字組成的陣列叫作向量（vector）或一維張量（1D 張量），一維張量只有一個軸，下面是一個 Numpy 向量
np.array([12, 3, 6, 14, 7])
這個向量有 5 個元素，所以被稱為 5D 向量，不要把 5D 向量和 5D 張量弄混！ 5D 向量只有一個軸，沿著軸有 5 個維度，而 5D 張量有 5 個軸（沿著每個軸可能有任意個維度）
矩陣（matrix）：是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，矩陣是二維張量(2D 張量)
np.array([[5, 78, 2, 34, 0], [6, 79, 3, 35, 1], [7, 80, 4, 36, 2]])
向量組成的陣列叫作矩陣（matrix）或二維張量（2D 張量），矩陣有 2 個軸（通常叫作行和列），你可以將矩陣直觀地理解為數字組成的矩形網格，下面是一個 Numpy 矩陣，
3D 張量與n 維張量
將多個矩陣組合成一個新的陣列，可以得到一個 3D 張量，你可以將其直觀地理解為數字組成的立方體，下面是一個 Numpy 的 3D 張量，
np.array([[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]],
[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]],
[[5, 78, 2, 34, 0],
[6, 79, 3, 35, 1],
[7, 80, 4, 36, 2]]])
將多個 3D 張量組合成一個陣列，可以創建一個 4D 張量，以此類推，深度學習處理的一般是 0D 到 4D 的張量，但處理視頻資料時可能會遇到 5D 張量，
張量屬性
張量是由以下三個關鍵屬性來定義的，
- 軸的個數（階）：例如，3D 張量有 3 個軸，矩陣有 2 個軸，這在 Numpy 等 Python 庫中也叫張量的 ndim ，
- 形狀（shape）：這是一個整數元組，表示張量沿每個軸的維度大小（元素個數），例如，前面矩陣示例的形狀為 (3, 5) ，3D 張量示例的形狀為 (3, 3, 5) ，向量的形狀只包含一個元素，比如 (5,) ，而標量的形狀為空，即 () ，(張量的形狀)
- 資料型別（dtype）：這是張量中所包含資料的型別，例如，張量的型別可以是 float32 、 uint8 、 float64 等，在極少數情況下，你可能會遇到字符（ char ）張量，注意：Numpy（以及大多數其他庫）中不存在字串張量，因為張量存盤在預先分配的連續記憶體段中，而字串的長度是可變的，無法用這種方式存盤，
data: Tensor的值；
dtype: Tensor的資料型別；
shape: Tensor的形狀；
device: Tensor所在的設備(CPU/GPU)；
requires_grad: 是否需要梯度；
grad: Tensor的梯度；
grad_fn: 創建Tensor的函式；
is_leaf: 是否是葉子節點
資料張量
向量資料：2D 張量，形狀為 (samples, features)
這是最常見的資料，對于這種資料集，每個資料點都被編碼為一個向量，因此一個資料批量就被編碼為 2D 張量（即向量組成的陣列），其中第一個軸是樣本軸，第二個軸是特征軸，
例子：
- 人口統計資料集，其中包括每個人的年齡、郵編和收入，每個人可以表示為包含 3 個值的向量，而整個資料集包含 100 000 個人，因此可以存盤在形狀為 (100000, 3) 的 2D張量中，
- 文本檔案資料集，我們將每個檔案表示為每個單詞在其中出現的次數（字典中包含20 000 個常見單詞），每個檔案可以被編碼為包含 20 000 個值的向量（每個值對應于字典中每個單詞的出現次數），整個資料集包含 500 個檔案，因此可以存盤在形狀為(500, 20000) 的張量中，
時間序列資料或序列資料：3D 張量，形狀為 (samples, timesteps, features)
當時間（或序列順序）對于資料很重要時，應該將資料存盤在帶有時間軸的 3D 張量中，每個樣本可以被編碼為一個向量序列（即 2D 張量），因此一個資料批量就被編碼為一個 3D 張量（見下圖）
根據慣例，時間軸始終是第 2 個軸（索引為 1 的軸），
我們來看幾個例子，
- 股票價格資料集，每一分鐘，我們將股票的當前價格、前一分鐘的最高價格和前一分鐘的最低價格保存下來，因此每分鐘被編碼為一個 3D 向量，整個交易日被編碼為一個形狀為 (390, 3) 的 2D 張量（一個交易日有 390 分鐘），而 250 天的資料則可以保存在一個形狀為 (250, 390, 3) 的 3D 張量中，這里每個樣本是一天的股票資料，
- 推文資料集，我們將每條推文編碼為 280 個字符組成的序列，而每個字符又來自于 128個字符組成的字母表，在這種情況下，每個字符可以被編碼為大小為 128 的二進制向量（只有在該字符對應的索引位置取值為 1，其他元素都為 0），那么每條推文可以被編碼為一個形狀為 (280, 128) 的 2D 張量，而包含 100 萬條推文的資料集則可以存盤在一個形狀為 (1000000, 280, 128) 的張量中，
影像：4D張量，形狀為 (samples, height, width, channels) 或 (samples, channels,height, width) ，
影像通常具有三個維度：高度、寬度和顏色深度，雖然灰度影像（比如 MNIST 數字影像）只有一個顏色通道，因此可以保存在 2D 張量中，但按照慣例，影像張量始終都是 3D 張量，灰度影像的彩色通道只有一維，因此，如果影像大小為 256×256，那么 128 張灰度影像組成的批量可以保存在一個形狀為 (128, 256, 256, 1) 的張量中，而 128 張彩色影像組成的批量則可以保存在一個形狀為 (128, 256, 256, 3) 的張量中，
影像張量的形狀有兩種約定：通道在后（channels-last）的約定（在 TensorFlow 中使用）和通道在前（channels-first）的約定（在 Theano 中使用），Google 的 TensorFlow 機器學習框架將顏色深度軸放在最后： (samples, height, width, color_depth) ，與此相反，Theano將影像深度軸放在批量軸之后： (samples, color_depth, height, width) ，如果采用 Theano 約定，前面的兩個例子將變成 (128, 1, 256, 256) 和 (128, 3, 256, 256) ，Keras 框架同時支持這兩種格式，
如下圖所示是一張普通的水果圖片，按照RGB三原色表示，其可以拆分為紅色、綠色和藍色的三張灰度圖片，如果將這種表示方法用張量的形式寫出來，就是圖中最下方的那張表格
圖中只顯示了前5行、320列的資料，每個方格代表一個像素點，其中的資料[1.0, 1.0, 1.0]即為顏色，假設用[1.0, 0, 0]表示紅色，[0, 1.0, 0]表示綠色，[0, 0, 1.0]表示藍色，那么如圖所示，前面5行的資料則全是白色
用四階張量表示一個包含多張圖片的資料集，其中的四個維度分別是：圖片在資料集中的編號，圖片高度、寬度，以及色彩資料，
視頻：5D張量，形狀為 (samples, frames, height, width, channels) 或 (samples,frames, channels, height, width)
視頻資料是現實生活中需要用到 5D 張量的少數資料型別之一，視頻可以看作一系列幀，每一幀都是一張彩色影像，由于每一幀都可以保存在一個形狀為 (height, width, color_depth) 的 3D 張量中，因此一系列幀可以保存在一個形狀為 (frames, height, width,color_depth) 的 4D 張量中，而不同視頻組成的批量則可以保存在一個 5D 張量中，其形狀為(samples, frames, height, width, color_depth) ，
舉個例子，一個以每秒 4 幀采樣的 60 秒 YouTube 視頻片段，視頻尺寸為 144×256，這個視頻共有 240 幀，4 個這樣的視頻片段組成的批量將保存在形狀為 (4, 240, 144, 256, 3)的張量中，總共有 106 168 320 個值！如果張量的資料型別（ dtype ）是 float32 ，每個值都是32 位，那么這個張量共有 405MB，好大！你在現實生活中遇到的視頻要小得多，因為它們不以float32 格式存盤，而且通常被大大壓縮，比如 MPEG 格式，
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