前言
在一般的代碼中很少會接觸到進制和位運算，但這不代表我們可以不去學習它，作為一位編程人員，這些都是基礎知識，如果你沒有學過這方面的知識，也不要慌，接下來的知識并不會很難，本文你將會學習到：
- 進制轉換
- 按位運算子
- Javascript進制轉換
- 手動實作進制轉換
進制轉換
以下使用常見的十進制和二進制轉換作為例子，其他進制的轉換也是大同小異，感興趣可以自己琢磨下，
十進制轉二進制
根據 “逢十進一” 的法則進行計數時，每十個相同的單位組成一個和它相鄰的較高的單位，這種計數法叫做十進制計數法，簡稱十進制，這種是我們最常用的計數法，
整數
整數使用 “除二取余，逆序排列” 來轉換為二進制，下面是18轉換為二進制的例子：
// 除二取余
18 / 2 = 9...0
9 / 2 = 4...1
4 / 2 = 2...0
2 / 2 = 1...0
1 / 2 = 0...1
// 倒序排列
10010
就這么簡單，將得出的余數逆序排列，即可得出18的二進制表示
小數
小數使用的是 “乘二取整，順序排列”，由于方法不同需要分開計算，下面是16.125轉為二進制的例子：
16 / 2 = 8...0
8 / 2 = 4...0
4 / 2 = 2...0
2 / 2 = 1...0
1 / 2 = 0...1
0.125 * 2 = 0.25
0.25 * 2 = 0.5
0.5 * 2 = 1
10000.001
將小數相乘的結果，取結果的整數順序排列，得出小數位的二進制表示
二進制轉十進制
根據 “逢二進一 ” 的法則進行計數時，每兩個相同的單位組成一個和它相鄰的較高的單位，這種計數法叫做二進制計數 法，簡稱二進制，用二進制計數時，只需用兩個獨立的符號“0”和“1” 來表示，
整數
整數使用 “按權相加” 法，即二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和，下面是101010轉換位十進制的例子：
2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
1 0 1 0 1 0
------------------------
32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
上面從右數依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方... , 只取位數為1的結果，將它們相加就可以得到十進制，
小數
10110.11轉十進制:
2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2
1 0 1 1 0 . 1 1
-------------------------------
16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 22.75
按位運算子
按位運算子（Bitwise operators） 將其運算元（operands）當作32位的位元序列（由0和1組成），前 31 位表示整數的數值，第 32 位表示整數的符號，0 表示正數，1 表示負數，例如，十進制數18，用二進制表示則為10010，按位運算子運算元字的二進制形式，但是回傳值依然是標準的JavaScript數值，
按位與（ AND）
對于每一個位元位，只有兩個運算元相應的位元位都是1時，結果才為1，否則為0，
用法： a & b ，
9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)
在判斷一個數字奇偶時，可以使用 a & 1
function assert(n) {
return n & 1 ? "奇數" : "偶數"
}
assert(3) // 奇數
因為奇數的二進制最后一位是1，而1的二進制最后一位也是1，通過 & 運算子得出結果為1
按位或（OR）
對于每一個位元位，當兩個運算元相應的位元位至少有一個1時，結果為1，否則為0，
用法： a | b
9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)
將浮點數向下取整轉為整數，可以使用 a | 0
12.1 | 0 // 12
12.9 | 0 // 12
按位異或（XOR）
對于每一個位元位，當兩個運算元相應的位元位有且只有一個1時，結果為1，否則為0，
用法： a ^ b
9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 ^ 9 (base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2) = 7 (base 10)
按位非（NOT）
反轉運算元的位元位，即0變成1，1變成0，
用法： ~ a
9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
~9 (base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)
通過兩次反轉操作，可將浮點數向下取整轉為整數
~~16.125 // 16
~~16.725 // 16
左移（Left shift）
將 a 的二進制形式向左移 b (< 32) 位元位，右邊用0填充，
用法： a << b
9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
9 << 2 (base 10): 00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)
左移一位相當于在原數字基礎上乘2，利用這一特點，實作2的n次方:
function power(n) {
return 1 << n
}
power(3) // 8
有符號右移
將 a 的二進制表示向右移 b (< 32) 位，丟棄被移出的位，
用法： a >> b
9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
9 >> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)
相比之下， -9 >> 2 得到 -3，因為符號被保留了，
-9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
--------------------------------
-9 >> 2 (base 10): 11111111111111111111111111111101 (base 2) = -3 (base 10)
與左移相反，右移一位在原數字基礎上除以2
64 >> 1 // 32
無符號右移
將 a 的二進制表示向右移 b (< 32) 位，丟棄被移出的位，并使用 0 在左側填充，
用法： a >>> b
在非負數來說， 9 >>>2 和 9 >> 2 都是一樣的結果
9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
9 >>> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)
而對于負數來說，結果就大有不同了，因為 >>> 不保留符號，當負數無符號右移時，會使用0填充
-9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
--------------------------------
-9 >>> 2 (base 10): 00111111111111111111111111111101 (base 2) = 1073741821 (base 10)
可以使用無符號右移來判斷一個數的正負
function isPos(n) {
return (n === (n >>> 0)) ? true : false;
}
isPos(-1); // false
isPos(1); // true
雖然 -1 >>> 0 不會發生右移，但 -1 的二進制碼已經變成了正數的二進制碼， -1 >>> 0 結果為4294967295
Javascript進制轉換
toString
toString 常用于將一個變數轉為字串，或是判斷一個變數的型別，例如：
let arr = []
Object.prototype.toString.call(arr) // [object Array]
你應該沒想過 toString 可以用于進制轉換，請看下面例子：
(18).toString(2) // 10010（base 2）
(18).toString(8) // 22 （base 8）
(18).toString(16) // 12 （base 16）
引數規定表示數字的基數，是 2 ~ 36 之間的整數，若省略該引數，則使用基數 10，該引數可以理解為轉換后的進制表示，
parseInt
parseInt 常用于數字取整，它同樣可以傳入引數用于進制轉換，請看下面例子：
parseInt(10010, 2) // 18 （base 10）
parseInt(22, 8) // 18 （base 10）
parseInt(12, 16) // 18 （base 10）
第二個引數表示要決議的數字的基數，該值介于 2 ~ 36 之間，如果省略該引數或其值為 0，則數字將以 10 為基礎來決議，如果該引數小于 2 或者大于 36，則 parseInt 將回傳 NaN，
記得有道面試題是這樣的：
// 問：回傳的結果
[1, 2, 3].map(paseInt)
接下來，我們來一步一步的看下程序發生了什么？
parseInt(1, 0) // 基數為 0 時，以 10 為基數進行決議，結果為 1
parseInt(2, 1) // 基數不符合 2 ~ 36 的范圍，結果為 NaN
parseInt(3, 2) // 這里以 2 為基數進行決議，但 3 很明顯不是一個二進制表示，故結果為 NaN
//題目結果為
[1, NaN, NaN]
手動實作進制轉換
雖然 JavaScript 為我們內置了進制轉換的函式，但手動實作進制轉換有利于我們理解程序，提高邏輯能力，對于初學者來說也是一個很不錯的練習例子，以下只簡單實作非負整數的轉換，
十進制轉二進制
基于 “除二取余” 思路實作
function toBinary(value) {
if (isNaN(Number(value))) {
throw `${value} is not a number`
}
let bits = []
while (value >= 1) {
bits.unshift(value % 2)
value = https://www.cnblogs.com/chanwahfung/p/Math.floor(value / 2)
}
return bits.join('')
}
使用
toBinary(36) // 100100
toBinary(12) // 1100
二進制轉十進制
基于 “取冪相加” 思路實作
function toDecimal(value) {
let bits = value.toString().split('')
let res = 0
while (bits.length) {
let bit = bits.shift()
if (bit == 1) {
// ** 為冪運算子，如：2**3 為 8
res += 2 ** bits.length
}
}
return res
}
使用
toDecimal(10011) // 19
toDecimal(11111) // 33
寫在最后
本文為大家介紹了進制和位運算的相關知識，旨在溫故知新，我們只需要大概了解就好，因為在開發中真的用得少，至少我只用過 ~~ 來取整，而類似于~~這種取整操作還是盡量少用為好，對于其他開發者來說，可能會影響到代碼可讀性，
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