加速本征c 轉置？

我知道這種“特征加速”問題經常出現，但是在閱讀了其中的許多問題并嘗試了幾個標志之后，與執行轉置的傳統方式相比，我無法更好地使用 c 特征。實際上使用阻塞更有效。以下是代碼

#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

#define min( a, b ) ( ((a) < (b)) ? (a) : (b) )

int main(){
    const int n = 10000;
    const int csize = 32;
    float **a, **b;
    clock_t cputime1, cputime2;
    int i,j,k,ii,jj,kk;
  
    // Allocating memory for array/matrix
    a = new float * [n];
    for (i=0; i<n; i  ){
        a[i] = new float [n];
    }
    b = new float * [n];
    for (i=0; i<n; i  ){
        b[i] = new float[n];
    }
    // eigen matrices
    Eigen::MatrixXf M1 = Eigen::MatrixXf::Constant(n, n, 0.0);
    Eigen::MatrixXf M2 = Eigen::MatrixXf::Constant(n, n, 0.0);
    
    // Filling matrices with zeros
    for(i=0; i<n;   i)
        for (j=0; j<n;   j)
            a[i][j] = 0;
    for(i=0; i<n;   i)
        for (j=0; j<n;   j)
            b[i][j] = 0;

    // Direct (inefficient) transposition
    cputime1 = clock();
    for (i=0; i<n;   i)
        for (j=0; j<n;   j)
            a[i][j] = b[j][i];
    cputime2 = clock() - cputime1;
    std::printf("Time for transposition: %f\n", ((double)cputime2)/CLOCKS_PER_SEC);

    // Transposition using cache-blocking
    cputime1 = clock();
    for (ii=0; ii<n; ii =csize)
        for (jj=0; jj<n; jj =csize)
            for (i=ii; i<min(n,ii csize-1);   i)
                for (j=jj; j<min(n,jj csize-1);   j)
                    a[i][j] = b[j][i];
    cputime2 = clock() - cputime1;
    std::printf("Time for transposition: %f\n", ((double)cputime2)/CLOCKS_PER_SEC);

    // eigen
    cputime1 = clock();
    M1.noalias() = M2.transpose();
    cputime2 = clock() - cputime1;
    std::printf("Time for transposition with eigen: %f\n", ((double)cputime2)/CLOCKS_PER_SEC);

    // use data
    std::cout << a[n/2][n/2] << std::endl;
    std::cout << b[n/2][n/2] << std::endl;
    std::cout << M1(n/2,n/2) << std::endl;

    return 0;
}

我使用的編譯命令是

g   -fno-math-errno -ffast-math -march=native -fopenmp -O2 -msse2 -DNDEBUG  blocking_and_eigen.cpp

有結果

Time for transposition: 1.926674
Time for transposition: 0.280653
Time for transposition with eigen: 2.018217

我正在使用 eigen 3.4.0 和 g 11.2.0。

您有什么建議可以提高本征性能嗎？提前致謝

uj5u.com熱心網友回復：

正如 INS 在評論中所建議的那樣，矩陣的實際復制會導致性能下降，我稍微修改了您的示例以使用一些數字而不是全零（以避免任何型別的優化）：

for(i=0; i<n;   i) {
    for (j=0; j<n;   j) {
        a[i][j] = i j;
        M1(i,j) = i j;
      }
}
for(i=0; i<n;   i) {
    for (j=0; j<n;   j) {
        b[i][j] = i j;
        M1(i,j) = i j;
    }
}

此外，我修改了最終的列印陳述句，并對結果進行了全面檢查（如果未到位，將針對 M2 執行檢查）：

    for (i=0; i<n;   i)
    for (j=0; j<n;   j)
      if (a[i][j] != M1(i,j))
        std::cout << "Diff here! " << std::endl;

然后我嘗試了幾個測驗：

1. 預分配和分配

   Eigen::MatrixXf M2 = Eigen::MatrixXf::Constant(n, n, 0.0); ... 這里有一些代碼 ... M2 = M1.transpose();

2. 復制建構式

   Eigen::MatrixXf M2(M1.transpose());

3. 到位

   M1.transposeInPlace();

4. 使用 auto 和 c 17 的復制構造

   自動 M2{ M1.transpose() };

這是最令人費解的，表現出色，我認為故事有兩個部分，如果我為案例2和案例4列印M2的typeid名稱，它們是不同的，名稱錯位但它給了我們一個線索：

N5特征6矩陣IfLin1ELin1ELi0ELin1ELin1EEE N5特征9轉置INS_6矩陣IfLin1ELin1ELi0ELin1ELin1EEEEE

auto 關鍵字決議為特定于轉置矩陣的不同型別。故事的第二部分是 M1 之后不會修改的事實，所以要么編譯器移動它，要么很可能 EigenTransposeMatrix ( https://eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1Transpose.html ) 只保留一個參考的原始矩陣，它不復制它。

結果

標籤：C 表现 线性代数 本征 转置

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