獲取3D空間中一個點的26個最近鄰-向量化

假設您在 3D 空間中有一個坐標為 (2,2,2) 的點。如何使用 numpy（我正在考慮使用 meshgrid，我只是無法讓它作業）或 scipy 對操作進行矢量化以在 3D 空間中找到 26 個最近的鄰居？有 26 個鄰居，因為我將該點視為立方體，因此鄰居將是沿著立方體面的 6 個鄰居 沿著立方體角的 8 個鄰居 12 個連接到立方體邊緣的鄰居。

那么對于點（2,2,2），我怎樣才能得到以下坐標：

(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1 , 3, 1), (1, 3, 2), (1, 3, 3), (2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2 , 1), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3), (3, 1, 1), (3, 1, 2 ), (3, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 2, 3), (3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 3)

我已經用三重 for 回圈實作了這個，它有效。但是，速度對我的系統至關重要，因此我需要將此操作矢量化以使我的系統不會出現故障。三重for回圈如下：

neighbors = [] # initialize the empty neighbor list

# Find the 26 neighboring voxels' coordinates
for i in [-1, 0, 1]: # i coordinate
    for j in [-1, 0, 1]: # j coordinate
        for k in [-1, 0, 1]: # k coordinate
            if (i ==0 and j ==0 and k ==0): # if at the same point
                pass # skip the current point
            else:
                neighbors.append((self.current_point[0] i,self.current_point[1] j,self.current_point[2] k)) # add the neighbor to the neighbors list

這是我在 StackOverflow 上的第一篇文章，如有遺漏，敬請見諒。這是用于我希望放在無人機上的路徑規劃演算法，因此時間很關鍵，這樣我就不會撞到墻或其他東西。

uj5u.com熱心網友回復：

您可以使用以下方法輕松創建運動方向itertools.product：

from itertools import product 
motion = np.array(list(product(m, repeat=3)))
motion
>>> array([[-1, -1, -1],
           [-1, -1,  0],
           [-1, -1,  1],
           [-1,  0, -1],
           [-1,  0,  0],
           [-1,  0,  1],
           [-1,  1, -1],
           [-1,  1,  0],
           [-1,  1,  1],
           [ 0, -1, -1],
           [ 0, -1,  0],
           [ 0, -1,  1],
           [ 0,  0, -1],
           [ 0,  0,  0],
           [ 0,  0,  1],
           [ 0,  1, -1],
           [ 0,  1,  0],
           [ 0,  1,  1],
           [ 1, -1, -1],
           [ 1, -1,  0],
           [ 1, -1,  1],
           [ 1,  0, -1],
           [ 1,  0,  0],
           [ 1,  0,  1],
           [ 1,  1, -1],
           [ 1,  1,  0],
           [ 1,  1,  1]])

這很容易，但比純 numpy 慢：

m = [-1, 0, 1]
motion = np.stack(np.meshgrid(m, m, m), axis=-1).reshape(-1, 3)

或者：

motion = np.transpose(np.indices((3,3,3)) - 1).reshape(-1, 3)

然后洗掉原點(0, 0, 0)（它在中間）：

motion = np.delete(motion, 13, axis=0)

然后您就可以捕獲所有周圍的點：

motion   [[2, 2, 2]]
>>> array([[1, 1, 1],
           [1, 1, 2],
           [1, 1, 3],
           [1, 2, 1],
           [1, 2, 2],
           [1, 2, 3],
           [1, 3, 1],
           [1, 3, 2],
           [1, 3, 3],
           [2, 1, 1],
           [2, 1, 2],
           [2, 1, 3],
           [2, 2, 1],
           [2, 2, 3],
           [2, 3, 1],
           [2, 3, 2],
           [2, 3, 3],
           [3, 1, 1],
           [3, 1, 2],
           [3, 1, 3],
           [3, 2, 1],
           [3, 2, 2],
           [3, 2, 3],
           [3, 3, 1],
           [3, 3, 2],
           [3, 3, 3]])

uj5u.com熱心網友回復：

如果您已經將要比較的坐標作為 numpy 陣列進行比較，比如是，那么您可以計算和之間的x歐幾里得距離(2, 2, 2)x

distances = np.power(x - (2, 2, 2), 2).sum(axis=1)

現在你只想要 26 個最小的索引，你可以用np.argpartition

indices = np.argpartition(distances, 26)[:26]

現在，要獲取實際元素：

elements = x[indices, :]

例如，如果x只是您提供的一組點，那么

distances = np.power(x - (2, 2, 2), 2).sum(axis=1)
indices = np.argpartition(distances, 2)[:2]
elements = x[indices, :]

這回傳

array([[1, 2, 2],
       [2, 1, 2]])

正如預期的那樣。

請注意，這個高度評價的答案聲稱該函式argpartition以線性時間運行，而不是nlog(n)常規排序運行所需的時間。

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