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確定騎士是否可以通過二維陣列中的所有單元格-如果可以，則列印板

2022-02-18 19:01:14 企業開發

我需要關于這個問題的建議，稱為“騎士之路”。給定一個 n*n 棋盤，其單元格初始化為 0，我需要確定，給定任意騎士的位置，如果騎士可以通過棋盤上的每個單元格恰好一次，騎士訪問過的每個單元格都將被標記為計數器，從：1 - n^2 開始計數。如果路徑可行，我需要列印電路板。我需要列印所有有效的板。對于不懂棋規的人來說，馬可以垂直上下一格，水平兩格，或者垂直上下兩格，水平一格。

例如，給定一個 5*5 的板，從 (0,0) 開始，該方法應列印：

{{1,16,11,6,21},
{10,5,20,15,12},
{17,2,13,22,7},
{4,9,24,19,14},
{25,18,3,8,23}};

上述輸出將是少數幾個之一，因為考慮不同的初始位置可能有不同的其他方式。我寫了下面的代碼，但它沒有列印任何東西。我需要發現這里的邏輯缺陷，這樣我才能讓它發揮作用。

public class KnightDemo {

    static int counter = 1;
    public static void KnightPath(int[][] b, int i, int j) {
        b[i][j] = counter;
        if (counter == b.length * b[0].length) {
            printMatrix(b);
            return;
        } else {
            counter  ;

            if (isValid(b, i - 1, j   2) && b[i - 1][j   2] == 0) {
                KnightPath(b, i - 1, j   2);
            } else {
                return;
            }
            if (isValid(b, i - 2, j   1) && b[i - 1][j   1] == 0) {
                KnightPath(b, i - 2, j   1);
            } else {
                return;
            }
            if (isValid(b, i - 1, j - 2) && b[i - 1][j - 2] == 0) {
                KnightPath(b, i - 1, j - 2);
            } else {
                return;
            }
            if (isValid(b, i - 2, j - 1) && b[i - 2][j - 1] == 0) {
                KnightPath(b, i - 2, j - 1);
            } else {
                return;
            }
            if (isValid(b, i   2, j - 1) && b[i   2][j - 1] == 0) {
                KnightPath(b, i   2, j - 1);
            } else {
                return;
            }
            if (isValid(b, i   1, j - 2) && b[i   1][j - 2] == 0) {
                KnightPath(b, i   1, j - 2);
            } else {
                return;
            }
            if (isValid(b, i   1, j   2) && b[i   1][j   2] == 0) {
                KnightPath(b, i   1, j   2);
            } else {
                return;
            }
            if (isValid(b, i   2, j   1) && b[i   2][j   1] == 0) {
                KnightPath(b, i   2, j   1);
            } else {
                return;
            }

        }
    }

    public static boolean isValid(int[][] a, int i, int j) {
        if (i > a.length - 1 || i < 0 || j > a[0].length - 1 || j < 0) {
            return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] b = new int[5][5];
        for (int i = 0; i < b.length; i  ) {
            for (int j = 0; j < b[0].length; j  ) {
                KnightPath(b, i, j);
            }
        }
    }
    
    public static void printMatrix(int[][] matrix) {
        for (int[] rows: matrix) {
            StringBuilder buff = new StringBuilder();
            buff.append("[");
            for (int i = 0; i < rows.length; i  ) {
                int value = rows[i];
                buff.append(value);
                if (i < rows.length - 1) {
                    buff.append(", ");
                }
            }
            buff.append("]");
            System.out.println(buff.toString());
        }
    }
}

輸出是

[1, 2, 3, 4, 5]
[6, 7, 8, 9, 10]
[11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20]
[21, 22, 23, 24, 25]

uj5u.com熱心網友回復：

根據評論部分中OP的解釋，目標是繪制出騎士可以從棋盤上的某個位置采取的所有可能路徑。基本上，給定騎士的位置b[i][j]，計算所有合法路徑。

如果馬位于 {0, 0}，則馬只有兩條合法路徑，分別以 {1, 2} 和?? {2, 1} 結尾。這里的想法是在地圖中捕獲它。然后，移動到板上的下一個位置（即{1, 0}）并重復該程序。由于可以將每個棋盤位置標識為整數 ( counter)，我們可以使用它來映射路徑...

0=[{1, 2}, {2, 1}]
1=[{2, 2}, {1, 3}, {2, 0}]
...
n=[{n^-2 - 3, n^-2 - 2}, {n^-2 - 2, n^-2 - 3}] // last location is always a corner

為了簡單起見，我決定創建一個record坐標 Java 來存盤給定路徑的結束位置的{ x, y } 坐標，制作我的地圖<Integer, Set<Coordinates>>

這里的邏輯很簡單。首先，使用矩陣中每個對應位置的空串列為地圖播種。然后，遍歷矩陣（二維陣列）并計算騎士可以從這個位置走的所有合法路徑。對于每個合法路徑，添加路徑Coordinates的結束位置。我用 aSet來消除重復的坐標。

我的解決方案（可能不是最佳的）如下（使用 OP 代碼作為基線） - 需要 Java 15 或更高版本才能運行。對于 Java 14 或更早版本，替換Coordinates為Integer[]長度為 2 的 a，并將坐標存盤在其中。

public class KnightDemo {

    static int counter = 0;
    static Map<Integer, Set<Coordinates>> map = new HashMap<>();

    public static void KnightPath(int[][] b, int i, int j) {
        Set<Coordinates> paths = map.get(counter);
        if (isValid(b, i - 1, j   2)) {
            paths.add(new Coordinates(i - 1, j   2));
            map.put(counter, paths);
        }
        if (isValid(b, i - 2, j   1)) {
            paths.add(new Coordinates(i - 2, j   1));
            map.put(counter, paths);
        }
        if (isValid(b, i - 1, j - 2)) {
            paths.add(new Coordinates(i - 1, j - 2));
            map.put(counter, paths);
        }
        if (isValid(b, i - 2, j - 1)) {
            paths.add(new Coordinates(i - 2, j - 1));
            map.put(counter, paths);
        }
        if (isValid(b, i   2, j - 1)) {
            paths.add(new Coordinates(i   2, j - 1));
            map.put(counter, paths);
        }
        if (isValid(b, i   1, j - 2)) {
            paths.add(new Coordinates(i   1, j - 2));
            map.put(counter, paths);
        }
        if (isValid(b, i   1, j   2)) {
            paths.add(new Coordinates(i   1, j   2));
            map.put(counter, paths);
        }
        if (isValid(b, i   2, j   1)) {
            paths.add(new Coordinates(i   2, j   1));
            map.put(counter, paths);
        }

        counter  ;
    }

    public static boolean isValid(int[][] a, int i, int j) {
        return i >= 0 && i < a.length && j >= 0 && j < a[0].length;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] b = new int[5][5];
        for (int i = 0; i < b.length; i  ) {
            for (int j = 0; j < b[0].length; j  ) {
                map.put(counter, new HashSet<>()); // add a new set before calculating paths
                KnightPath(b, i, j);
            }
        }
        map.entrySet().stream().forEach(System.out::println);
    }

    private static record Coordinates(int row, int col) {

        @Override
        public String toString() {
            return "{"   row   ", "   col   "}";
        }
    }
}

程式輸出：

0=[{1, 2}, {2, 1}]
1=[{2, 2}, {1, 3}, {2, 0}]
2=[{2, 3}, {1, 4}, {2, 1}, {1, 0}]
3=[{2, 2}, {1, 1}, {2, 4}]
4=[{2, 3}, {1, 2}]
5=[{2, 2}, {0, 2}, {3, 1}]
6=[{2, 3}, {0, 3}, {3, 0}, {3, 2}]
7=[{0, 0}, {3, 3}, {2, 4}, {0, 4}, {3, 1}, {2, 0}]
8=[{0, 1}, {3, 4}, {3, 2}, {2, 1}]
9=[{3, 3}, {2, 2}, {0, 2}]
10=[{1, 2}, {0, 1}, {4, 1}, {3, 2}]
11=[{0, 0}, {3, 3}, {1, 3}, {0, 2}, {4, 0}, {4, 2}]
12=[{0, 1}, {3, 4}, {1, 4}, {0, 3}, {4, 1}, {3, 0}, {1, 0}, {4, 3}]
13=[{1, 1}, {4, 4}, {0, 2}, {0, 4}, {4, 2}, {3, 1}]
14=[{1, 2}, {0, 3}, {4, 3}, {3, 2}]
15=[{2, 2}, {1, 1}, {4, 2}]
16=[{2, 3}, {1, 2}, {1, 0}, {4, 3}]
17=[{1, 1}, {4, 4}, {2, 4}, {1, 3}, {4, 0}, {2, 0}]
18=[{1, 2}, {1, 4}, {4, 1}, {2, 1}]
19=[{2, 2}, {1, 3}, {4, 2}]
20=[{3, 2}, {2, 1}]
21=[{3, 3}, {2, 2}, {2, 0}]
22=[{3, 4}, {2, 3}, {3, 0}, {2, 1}]
23=[{2, 2}, {2, 4}, {3, 1}]
24=[{2, 3}, {3, 2}]

更新：你能在真正的國際象棋游戲中使用它嗎？

是的你可以！black假設您使用和為矩陣播種white。您可以增強邏輯，這樣，如果結束位置與您的顏色相對應，您就不會添加為有效路徑，因為它被您的一件作品擋住了。

第二次更新：相同的代碼，但使用Coordinate物件作為鍵

public class KnightDemo {

    static int counter = 0;
    static Map<Coordinates, Set<Coordinates>> map = new HashMap<>();

    public static void KnightPath(int[][] b, Coordinates coordinates) {

        Set<Coordinates> paths = map.get(coordinates);
        if (isValid(b, coordinates.row() - 1, coordinates.col()   2)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row() - 1, coordinates.col()   2));
            map.put(coordinates, paths);
        }
        if (isValid(b, coordinates.row() - 2, coordinates.col()   1)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row() - 2, coordinates.col()   1));
            map.put(coordinates, paths);
        }
        if (isValid(b, coordinates.row() - 1, coordinates.col() - 2)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row() - 1, coordinates.col() - 2));
            map.put(coordinates, paths);
        }
        if (isValid(b, coordinates.row() - 2, coordinates.col() - 1)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row() - 2, coordinates.col() - 1));
            map.put(coordinates, paths);
        }
        if (isValid(b, coordinates.row()   2, coordinates.col() - 1)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row()   2, coordinates.col() - 1));
            map.put(coordinates, paths);
        }
        if (isValid(b, coordinates.row()   1, coordinates.col() - 2)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row()   1, coordinates.col() - 2));
            map.put(coordinates, paths);
        }
        if (isValid(b, coordinates.row()   1, coordinates.col()   2)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row()   1, coordinates.col()   2));
            map.put(coordinates, paths);
        }
        if (isValid(b, coordinates.row()   2, coordinates.col()   1)) {
            paths.add(new Coordinates(coordinates.row()   2, coordinates.col()   1));
            map.put(coordinates, paths);
        }
    }

    public static boolean isValid(int[][] a, int i, int j) {
        return i >= 0 && i < a.length && j >= 0 && j < a[0].length;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] b = new int[5][5];
        for (int i = 0; i < b.length; i  ) {
            for (int j = 0; j < b[0].length; j  ) {
                Coordinates coordinates = new Coordinates(i, j);
                map.put(coordinates, new HashSet<>());
                KnightPath(b, coordinates);
                counter  ;
            }
        }
        map.entrySet().stream().forEach(System.out::println);
    }

    private static record Coordinates(int row, int col) {

        @Override
        public String toString() {
            return "{"   row   ", "   col   "}";
        }
    }
}

輸出：

{0, 0}=[{1, 2}, {2, 1}]
{2, 2}=[{0, 1}, {3, 4}, {1, 4}, {0, 3}, {4, 1}, {3, 0}, {1, 0}, {4, 3}]
{4, 4}=[{2, 3}, {3, 2}]
{0, 1}=[{2, 2}, {1, 3}, {2, 0}]
{2, 3}=[{1, 1}, {4, 4}, {0, 2}, {0, 4}, {4, 2}, {3, 1}]
{0, 2}=[{2, 3}, {1, 4}, {2, 1}, {1, 0}]
{2, 4}=[{1, 2}, {0, 3}, {4, 3}, {3, 2}]
{0, 3}=[{2, 2}, {1, 1}, {2, 4}]
{0, 4}=[{2, 3}, {1, 2}]
{3, 0}=[{2, 2}, {1, 1}, {4, 2}]
{3, 1}=[{2, 3}, {1, 2}, {1, 0}, {4, 3}]
{1, 0}=[{2, 2}, {0, 2}, {3, 1}]
{3, 2}=[{1, 1}, {4, 4}, {2, 4}, {1, 3}, {4, 0}, {2, 0}]
{1, 1}=[{2, 3}, {0, 3}, {3, 0}, {3, 2}]
{3, 3}=[{1, 2}, {1, 4}, {4, 1}, {2, 1}]
{1, 2}=[{0, 0}, {3, 3}, {2, 4}, {0, 4}, {3, 1}, {2, 0}]
{3, 4}=[{2, 2}, {1, 3}, {4, 2}]
{1, 3}=[{0, 1}, {3, 4}, {3, 2}, {2, 1}]
{1, 4}=[{3, 3}, {2, 2}, {0, 2}]
{4, 0}=[{3, 2}, {2, 1}]
{4, 1}=[{3, 3}, {2, 2}, {2, 0}]
{2, 0}=[{1, 2}, {0, 1}, {4, 1}, {3, 2}]
{4, 2}=[{3, 4}, {2, 3}, {3, 0}, {2, 1}]
{2, 1}=[{0, 0}, {3, 3}, {1, 3}, {0, 2}, {4, 0}, {4, 2}]
{4, 3}=[{2, 2}, {2, 4}, {3, 1}]

它們的列印順序不同，但您可以看出坐標與前面示例中的{2, 2}設定相同。counter==12單元格 {2, 2} 是左上角的第 13 個單元格。

uj5u.com熱心網友回復：

要解決所有路徑，您需要重置已用盡的路徑的放置值，以便更新的路徑可以訪問它們。此外，您的計數器應該反映您已經走了多深，因此如果您退出嘗試另一條路徑，您的計數器也應該回滾。我建議將計數器作為引數傳遞，而不是使用靜態計數器。此外，如果您想嘗試所有有效的可能性，那么只要一種可能性被認為無效，您就需要避免使用這些 return 陳述句。

public static void KnightPath(int[][] b, int i, int j, int counter) {
    ...
        if (isValid(b, i - 1, j   2) && b[i - 1][j   2] == 0) {
            KnightPath(b, i - 1, j   2, counter 1);
        }
    ...
    b[i][j] = 0;
}

public static void main(String[] args) {
    ...
            KnightPath(b, i, j, 1);
    ...
}

轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/qiye/426862.html

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    京準講述NTP時鐘服務器應用及原理京準講述NTP時鐘服務器應用及原理 安徽京準電子科技官微——ahjzsz 北斗授時原理 授時是指接識訓通過某種方式獲得本地時間與北斗標準時間的鐘差，然后調整本地時鐘使時差控制在一定的精度范圍內。 衛星導航系統通常由三部分組成：導航授時衛星、地面檢測校正維護系統和用戶 ......

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  • 利用北斗衛星系統設計NTP網路時間服務器

    利用北斗衛星系統設計NTP網路時間服務器 利用北斗衛星系統設計NTP網路時間服務器 安徽京準電子科技官微——ahjzsz 概述 NTP網路時間服務器是一款支持NTP和SNTP網路時間同步協議，高精度、大容量、高品質的高科技時鐘產品。 NTP網路時間服務器設備采用冗余架構設計，高精度時鐘直接來源于北斗 ......

    uj5u.com 2020-09-10 03:52:35 more
  • 詳細解讀電力系統各種對時方式

    詳細解讀電力系統各種對時方式 詳細解讀電力系統各種對時方式 安徽京準電子科技官微——ahjzsz，更多資料請添加VX 衛星同步時鐘是我京準公司開發研制的應用衛星授時時技術的標準時間顯示和發送的裝置，該裝置以M國全球定位系統（GLOBAL POSITIONING SYSTEM,縮寫為GPS）或者我國北 ......

    uj5u.com 2020-09-10 03:52:45 more
  • 如何保證外包團隊接入企業內網安全

    不管企業規模的大小，只要企業想省錢，那么企業的某些服務就一定會采用外包的形式，然而看似美好又經濟的策略，其實也有不好的一面。下面我通過安全的角度來聊聊使用外包團的安全隱患問題。 先看看什么服務會使用外包的，最常見的就是話務/客服這種需要大量重復性、無技術性的服務，或者是一些銷售外包、特殊的職能外包等 ......

    uj5u.com 2020-09-10 03:52:57 more
  • PHP漏洞之【整型數字型SQL注入】

    0x01 什么是SQL注入 SQL是一種注入攻擊，通過前端帶入后端資料庫進行惡意的SQL陳述句查詢。 0x02 SQL整型注入原理 SQL注入一般發生在動態網站URL地址里，當然也會發生在其它地發，如登錄框等等也會存在注入，只要是和資料庫打交道的地方都有可能存在。 如這里http://192.168. ......

    uj5u.com 2020-09-10 03:55:40 more
  • [GXYCTF2019]禁止套娃

    git泄露獲取原始碼 使用GET傳參，引數為exp 經過三層過濾執行 第一層過濾偽協議，第二層過濾帶引數的函式，第三層過濾一些函式 preg_replace('/[a-z,_]+\((?R)?\)/', NULL, $_GET['exp'] (?R)參考當前正則運算式，相當于匹配函式里的引數 因此傳遞 ......

    uj5u.com 2020-09-10 03:56:07 more
  • 等保2.0實施流程

    流程 結論 ......

    uj5u.com 2020-09-10 03:56:16 more
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  • 使用Django Rest framework搭建Blog

    在前面的Blog例子中我們使用的是GraphQL, 雖然GraphQL的使用處于上升趨勢,但是Rest API還是使用的更廣泛一些. 所以還是決定回到傳統的rest api framework上來, Django rest framework的官網上給了一個很好用的QuickStart, 我參考Qu ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:17:54 more
  • 記錄-new Date() 我忍你很久了！

    這里給大家分享我在網上總結出來的一些知識，希望對大家有所幫助 大家平時在開發的時候有沒被new Date()折磨過？就是它的諸多怪異的設定讓你每每用的時候，都可能不小心踩坑。造成程式意外出錯，卻一下子找不到問題出處，那叫一個煩透了…… 下面，我就列舉它的“四宗罪”及應用思考 可惡的四宗罪 1. Sa ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:17:47 more
  • 使用Vue.js實作文字跑馬燈效果

    實作文字跑馬燈效果，首先用到 substring()截取 和 setInterval計時器 clearInterval()清除計時器 效果如下： 實作代碼如下： <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:12:31 more
  • JavaScript 運算子

    JavaScript 運算子/運算子 在 JavaScript 中，有一些運算子可以使代碼更簡潔、易讀和高效。以下是一些常見的運算子： 1、可選鏈運算子（optional chaining operator） ?.是可選鏈運算子（optional chaining operator）。?. 可選鏈操 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:02:25 more
  • CSS—相對單位rem

    一、概述 rem是一個相對長度單位，它的單位長度取決于根標簽html的字體尺寸。rem即root em的意思，中文翻譯為根em。瀏覽器的文本尺寸一般默認為16px，即默認情況下： 1rem = 16px rem布局原理：根據CSS媒體查詢功能，更改根標簽的字體尺寸，實作rem單位隨螢屏尺寸的變化，如 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:02:21 more
  • 我的第一個NPM包:panghu-planebattle-esm(胖虎飛機大戰)使用說明

    好家伙,我的包終于開發完啦 歡迎使用胖虎的飛機大戰包!! 為你的主頁添加色彩 這是一個有趣的網頁小游戲包,使用canvas和js開發 使用ES6模塊化開發 效果圖如下: (覺得圖片太sb的可以自己改) 代碼已開源!! Git: https://gitee.com/tang-and-han-dynas ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:01:50 more
  • 如何在 vue3 中使用 jsx/tsx?

    我們都知道,通常情況下我們使用 vue 大多都是用的 SFC(Signle File Component)單檔案組件模式,即一個組件就是一個檔案,但其實 Vue 也是支持使用 JSX 來撰寫組件的。這里不討論 SFC 和 JSX 的好壞,這個仁者見仁智者見智。本篇文章旨在帶領大家快速了解和使用 Vu ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:01:37 more
  • 【Vue2.x原始碼系列06】計算屬性computed原理

    本章目標：計算屬性是如何實作的？計算屬性快取原理以及洋蔥模型的應用？在初始化Vue實體時，我們會給每個計算屬性都創建一個對應watcher，我們稱之為計算屬性watcher ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:01:31 more
  • http1.1與http2.0

    一、http是什么 通俗來講，http就是計算機通過網路進行通信的規則，是一個基于請求與回應，無狀態的，應用層協議。常用于TCP/IP協議傳輸資料。目前任何終端之間任何一種通信方式都必須按Http協議進行，否則無法連接。tcp(三次握手，四次揮手)。 請求與回應：客戶端請求、服務端回應資料。 無狀態 ......

    uj5u.com 2023-04-20 08:01:10 more
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