問題陳述：data(gasoline, package="pls").通過計算每個頻率的平均值并使用問題 4 中的五種不同方法預測最佳模型的回應，可以找到 60 個汽油樣品的一些近紅外光譜和相應的辛烷值。
注意：這是Julian Faraway 的第 2 版 R 線性模型練習 11.5 。此外，“來自問題 4 的五種不同方法”是：所有預測變數的線性回歸、使用 AIC 選擇的變數的線性回歸、主成分回歸、偏最小二乘法和嶺回歸。
到目前為止我的作業：我們做
require(pls)
data(gasoline, package="pls")
test_index = seq(1,nrow(gasoline),10)
train_index = 1:nrow(gasoline)
train_index = train_index[!train_index %in% test_index]
train_gas = gasoline[train_index,]
test_gas = gasoline[test_index,]
lmod = lm(octane~NIR,train_gas)
到現在為止還挺好。但是，如果我查看模型的摘要，我會發現 348 個系數由于奇異性而沒有定義。（為什么？）此外，將矩陣列（預測變數）的平均值按摩NIR到可接受的資料幀中是困難的。
我的問題：predict我怎樣才能達到高度挑剔的功能會讓我做這樣的事情的地步：
new_data = apply(train_gas$NIR, 2, mean)
*some code here*
predict(lmod, new_data)
?
順便說一句，由于我在 Stats.SE 上進行了大量審核，我可以肯定地斷言，這個問題將在 Stats.SE 上關閉，因為它是題外話。這是一個“編程或資料請求”，因此在 Stats.SE 上不受歡迎。
我還查找了一些關于 SO 的相關問題，但似乎沒有什么完全適合。
uj5u.com熱心網友回復：
這在我看來確實很CrossValidated -ish ...gasoline是一個相當奇怪的物件，包含一個“列”（元素），它是一個 401 列矩陣：
data.frame': 60 obs. of 2 variables:
$ octane: num 85.3 85.2 88.5 83.4 87.9 ...
$ NIR : 'AsIs' num [1:60, 1:401] -0.0502 -0.0442 -0.0469 -0.0467 -0.0509 ...
但是，根本問題是這是一個 p>>n 問題；有 60 個觀察值和 401 個預測變數。因此，標準的線性回歸可能沒有意義——您可能想使用像 LASSO/ridge（即glmnet）這樣的懲罰方法。這就是為什么你得到未定義的系數（沒有某種懲罰，你不能從 60 個觀察中估計 402 個系數（ncols 1 的截距）......）
但是，如果我們確實想將其破解為可以進行線性模型和預測的形狀（盡管不明智）：
NIR <- gasoline$NIR
class(NIR) <- "matrix" ## override "AsIs" class
g2 <- data.frame(octane = gasoline$octane, NIR)
dim(g2) ## 60 402 - now this is a 'regular' data frame
## using train_index from above
train_gas <- g2[train_index,]
lmod = lm(octane~., train_gas)
## drop first column (response); use `lapply()` to maintain list structure
new_data <- as.data.frame(lapply(train_gas[-1], mean))
predict(lmod, new_data)
## 1
## 87.16019
## Warning message:
## In predict.lm(lmod, new_data) :
## prediction from a rank-deficient fit may be misleading
稍微直接一點的方法（但仍然丑陋）是將模型擬合到原始的怪異結構，并構造一個與該怪異結構匹配的預測框架，即
pp <- data.frame(NIR=I(matrix(colMeans(train_gas$NIR), nrow = 1)))
如果你愿意放棄predict()，你可以這樣做：
sum(na.omit(coef(lmod) * c(1, colMeans(train_gas$NIR))))
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