我正在閱讀 Bartosz Milewski 的“程式員類別理論”和 pg。164 他介紹了 Reader Functor 的自然變換：
newtype Reader e a = Reader (e -> a)
instance Functor (Reader e) where
fmap f (Reader g) = Reader (\x -> f (g x))
我很難理解這種轉換的型別簽名。
我最好的猜測是：
fmap :: (a -> b) -> (Reader e -> a) -> (Reader e -> b)
我很困惑，仿函式是在 Reader 部分應用的情況下宣告的Reader e，然后在第二行上f，g這是兩個函式引數。然后，有一個 lambda 運算式x。由于 沒有值x，我假設Reader(\x -> ....)lambda 運算式被部分應用。x是指一些外部價值嗎？在哪里e發揮作用？
那么，fmap 實體如何滿足fmap => (a->b) -> f a -> f b？
uj5u.com熱心網友回復：
首先，有兩個獨立的建構式，分別命名為Reader：
- kind 的型別建構式
Type -> Type -> Type - 型別為 的資料建構式
(a -> b) -> Reader a b。
Reader e是型別建構式的部分應用，用于通過 kind 獲取某些東西，Type -> Type適用于定義Functor實體。
Reader g是與 type 的值匹配的模式Reader e a，這意味著g系結到 type 的值e -> a。
為了構造一個型別的值Reader e b，我們需要構造一個型別的值e -> b。我們無法訪問b該函式回傳的型別值，但我們可以使用f :: a -> b. 因此，我們的型別函式e -> b將接受它的e引數，將其傳遞給g :: e -> a，然后我們會將結果傳遞給f。
Reader當您擴展為函式型別并以前綴（而不是中綴）順序撰寫它們時，會更容易看到。
fmap :: (a -> b) -> Reader e a -> Reader e b
-- by isomorphism of Reader e x and e -> x
:: (a -> b) -> (e -> a) -> (e -> b)
-- using prefix notation
:: (a -> b) -> ((->) e) a -> ((->) e) b
-- generalizing from a specific functor to an abstract functor
:: (a -> b) -> f a -> f b
f函子在哪里，(->) e或者Reader e我們正在定義它的實體。
或者可以說更簡單，
fmap :: (a -> b) -> Reader e a -> Reader e b
-- type constructor application is left-associative
:: (a -> b) -> (Reader e) a -> (Reader e) b
-- Reader e is the functor
:: (a -> b) -> f a -> f b
uj5u.com熱心網友回復：
不，這里f ~ Reader e，所以f a意味著Reader e a，因此：
fmap @(Reader e) :: (a -> b) -> Reader e a -> Reader e b
因此，它將使用函式f :: (a -> b)將 a 轉換Reader e a為 a Reader e b。
現在對于模式(Reader g)，我們知道g有型別g :: e -> a，因此我們需要產生一個函式e -> b。我們可以通過創建一個將變數映射x到的函式來做到這一點g x，然后應用于f該結果，這樣\x -> f (g x)或更短f . g的具有 type f . g :: e -> b，從而滿足型別約束。
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