快速推匯出等比數列的求和公式
n進制數的魅力之一——來自計算機組成原理的啟發
前言
等比數列的求和公式，我到現在仍記憶不清，可能這也是大多數人的痛處，我想數學就想語文或者英語這類語言一樣，一旦要用到比較專業或者新穎的成語，大腦就短路了，對于那些想要克服這類困難的人，我想，這篇博客或許對你有一定的幫助，這是博主的第一篇博客，奈何水平有限，如有問題，還望海涵……
等比數列的求和數列展開形式 通項列如an=2n
那么該通項的等比數列的前n項和公式可以表示為Sn=21+22+23+24+……+2n對吧
由此，你只需要知道這個公式進行這樣展開表示即可
n進制數舉例 假設要求得的上述等比前4項和
用2進制數進行表示 即為11112=21+22+23+24 ,看到這里，大家是否已靈光一現，且聽我娓娓道來……
上述的2進制數，如果+1,即變為100002=25,那么上述的等比數列結果即為25-1=32-1=31,假如將上面的4項和變為n項和，那么最終的等比數列結果，是否也變為了Sn=2n+1-1 這就簡單的推匯出了上述以an=2n為通項的等比數列前n項和
其他n進制數舉例 為了讓大家更清楚，本次的通項設為an=4n
那么現在怎么弄呢？換用4進制數來表示，假設也先為前四項和,即為33334=3*(41+42+43+44),到了這里，我相信大家無非都想自己去試一試了，而不會繼續饒有興致的看下去，我也覺得大家都是非常聰明的，很快便能推匯出來，當然，我插入這么多題外話，大家不要覺得煩哈，寫篇博客還是不容易，且忍博主嘮叨幾句
回歸正題，上述結果+1，變為了100004=45,那么41+42+43+44=(45-1)/3,那么，同樣的操作
33333……（n)4假如有n個3,那么最終的等比數列結果是否就是(4n+1-1)/3
小小總結
通項為an=2n 用2進制,通項為an=4n,用4進制,個人覺得，是可以無限進制來推導等比數列的前n項和的，然而，10進制以上我覺得便已不太適用了，此時大家仍然可以通過分解因數來用這個方法
結語
其實數學的很多東西，是要每個人的點滴感悟才能真正悟透，你數學學得好不好，冰冷的分數無法為你證明，我身邊也有很多這樣的例子，平時跟別人講很多高數的題，講得也非常清晰，考試就是考不高，這有什么辦法，那個時間段你想不起來，就是想不起來……，時間一過，game over……
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我呢，是一名大三學生，目前主要探索大資料開發方向，也接觸了hadoop,spark,hive等一些大資料的開發工具，以后會陸陸續續的上傳有關大資料方面的一些博文，在此宣傳一波自己的聯系方式，QQ+微信:928689419,加我驗證大資料即可
彩蛋
上述我推導的這些都是等比q>1的情況，加入q<1的情況列如an=(1/4)n,該怎么樣求呢？
歡迎大家留言評論，給出自己的解決辦法，我在此沒有給出證明，但是我相信在座的朋友們一定可以做出來的，
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