主頁 > 區塊鏈 > 求∫∫|x|dxdy在積磁區域D上的二重積分，其中D＝{(x，y)|2x2＋y2－2xy≤1}.

求∫∫|x|dxdy在積磁區域D上的二重積分，其中D＝{(x，y)|2x2＋y2－2xy≤1}.

2020-09-13 14:25:46 區塊鏈

這題直接去求很難求出來的，無論是在直角坐標系下還是極坐標系下。因為積磁區域的其實是一個斜著的橢圓差不多下圖那個形狀。
所以我們要想辦法轉化積磁區域，原來的的積磁區域其實也就是x2＋(x－y)2≤1，這時可以用另外的變數去代替x和(x－y)，我們就用u，v去代替，得到方程組 x＝u，x－y＝v，那么x和y就可以u和v去表示，x＝u，y＝u－v，由此原積分可以寫成∫∫|u|?|J2|dudv，其中積磁區域D為{(u，v)|u2＋v2≤1}.然后再去掉絕對值符號，對原積分分塊積分.但我不知道這樣對不對，我得到的結果是4/3.

uj5u.com熱心網友回復：

對了（湊夠6個字）

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